4 Đề kiểm tra học kì II Toán 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: 4 Đề kiểm tra học kì II Toán 12 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Yên Thế (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ:681 Đề gồm có 5 trang. Họ và tên: .. Lớp ..; SBD: . Câu 1: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD biết AB a , AD 2 a , SA 3 a . a3 A. a3 . B. 2a3 . C. 6a3 . D.  3 Câu 2: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 2 A.  B.  C.  D.  3 3 4 2 Câu 3: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3 . A. 23 a2 . B. 2 a2 . C. a2 . D. a2 3 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ABC(1;0;2), ( 2;1;3), (3;2;4). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 1 2 A. G 2; ;3 . B. G 2;3;9 . C. G 6;0;24 . D. G ;1;3 . 3 3 1 Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số: y x2 3 x là: x x3 3 1 A. F x x2 ln x C . B. F x 23 x C . 32 x2 x3 3 x3 3 C. F x x2 ln x C . D. F x x2 ln x C . 32 32 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x32 61 x mx đồng biến trên khoảng 0; ? A. m 0 . B. m 12 . C. m 0 . D. m 12 . 5 dx Câu 7: Kết quả phép tính tích phân I có dạng I aln3 b ln5 (,)ab . 1 xx31 Khi đó a22 ab3 b có giá trị là: A. 1. B. 4. C. 0. D. 5. Câu 8: Tập xác định của hàm số y ( x25 3 x 2) là: A. D ( ;1)  (2; ) B. D (1;2) C. D (0; ) D. D \{1;2} Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 3 a2 . B. 4 a2 . C. 2 a2 . D. a2 . Câu 10: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 , Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 là: A. 19 B. 18 C. 20 D. 21 Câu 11: Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=1; y=x2 xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng? 8 9 2 A. . V . C. . V . 5 B. 2 5 D. 5
2. 5 5 Câu 12: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f( x ) dx 2 và g( x ) dx 4 . 1 1 5 Giá trị của g()() x f x dx là: 1 A. 6 . B. 6. C. 2 . D. 2. 3 3 Câu 13: Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f( x ) dx 2 thì tích phân x 2 f ( x ) dx có giá trị 0 0 bằng: 5 1 A. 7 . B. . C. 5 . D. . 2 2 Câu 14: Cho hai số phức zi1 1 và zi2 52 . Tính môđun của số phức zz12 . A. 5. B. 7 . C. 5. D. 7 . Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số yx log3 ( 2) 3 ? A. D [29; ) B. D (29; ) C. D (2; ) D. D (2;29) Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 3x 2yz 6 3 0 . B. 2x 3 y 6 z 12 0. C. 2x 3y 6z 0. D. 2x 3y 6z 0 . Câu 17: Với giá trị nào của m thì biểu thức f( x ) log3 ( m x )( x 3 m ) xác định với mọi x ( 5;4] ? 4 4 5 A. m 5. B. m . C. m 4. D. m 5 . 3 3 3 x 3 Câu 18: Tập xác định của hàm số y log là: 2 2 x A. D \{ 3;2} B. D [ 3;2] C. D ( ; 3)  (2; ) D. D ( 3;2) Câu 19: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm MNP 1;1;1 , 2;3;4 , 7;7;5 . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A. Q 6;5;2 . B. Q 6;5;2 . C. Q 6; 5;2 . D. Q 6; 5; 2 . Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x 1 1 A. sin 2xdx cos2 x C . B. sin 2xdx cos2 x C . 2 2 C. sin 2xdx cos2 x C . D. sin 2xdx cos 2 x C . Câu 21: Cho số phức zi 54. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5;4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5;4 . Câu 22: Cho số phức zi 54. Môđun của số phức z là: A. 1. B. 9. C. 3. D. 41 . 5 dx Câu 23: Tích phân I có giá trị bằng: 2 x 2 1 5 A. 3ln3 . B. ln . C. ln 3 . D. ln . 5 3 2 13 x Câu 24: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2 và y 1. B. x 2 và y 3. C. x 2 và y 3. D. x 2 và y 1.
3. Câu 25: Cho hàm số y x32 17 x 24 x 8 . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 A. x 3. B. x 1. C. x 12. D. x . CD CD CD CD 3 Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 35 x trên đoạn 2;4 là: A. miny 13. B. miny 5. C. miny 0. D. miny 7. 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 Câu 27 : Mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 có tâm là: A. I 8;2;0 . B. I 4; 1;0 . C. I 4;1;0 . D. I 8; 2;0 . Câu 28: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x 0 2 y 0 0 y 3 1 32 32 32 32 A. y x 31 x . B. y x 31 xOxyz . C. y x 31 x . D. y x 31 x . Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 và B 1;2;4 . Phương trình d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là x y 22 z x y 22 z x y 22 z x y 22 z A. . B. . C. . D. . 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ , cho Aa ;0;0 , Bb 0; ;0 , Cc 0;0; , abc 0 . Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là: x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. a b c bac a b c c b a 31x Câu 31: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 42x A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . B. Hàm số luôn nghịch biến trên . C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Phương trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 33: Đạo hàm của hàm số y 42x là: A. y' 42x ln 4 B. y' 2.42x ln 4 C. y' 2.42x ln 2 D. y' 42x .ln 2 Câu 34: Mặt cầu ()S tâm I 3; 3;1 và đi qua A 5; 2;1 có phương trình: A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. B. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5. C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. D. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5. Câu 35: Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ? 1 e2 2 A. 2dx . B. ln xdx . C. xdx . D. sin xdx . 0 1 0 0
4. Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 31 x tại điểm A 3;1 là A. yx 9 26 . B. yx 93 . C. yx 9 26 . D. yx 92. 1 Câu 37: Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx() và F 21 thì F 3 bằng x 1 3 1 A. ln 2 1. B. ln . C. ln 2 . D. . 2 2 Câu 38: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x323 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 4 là: 53 51 25 49 A. B. C. D. 4 4 2 4 Câu 39: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung. B. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung. C. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung. D. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung. Câu 40: Phần thực của z 23 i i là: A. 3. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a , mặt phẳng 2 A' BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . 33a3 a3 3 33a3 33a3 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2 xt 32 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:1 y t . Phương trình chính tắc của zt 14 đường thẳng đi qua điểm A 4; 2;4 , cắt và vuông góc với d là: x 3 y 2 z 1 x 4 y 2 z 4 A. B. 4 2 4 3 2 1 x 4 y 2 z 4 x 4 y 2 z 4 C. D. 3 2 1 3 2 1 x 1 y 3 z 2 Câu 43: Cho điểm I 1;1; 2 đường thẳng d :. Phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt 1 2 1 đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB 6 là: A. x 1 2 y 1 2 z 2 2 24. B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 27. C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 27. D. x 1 2 y 1 2 z 2 2 54. Câu 44: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn 22z i z z i là parabol P . Đỉnh của P có tọa độ là: A. 0,0 . B. 0,1 . C. 1,3 . D. 1,0 . Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) , cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất là x y z x y z x y z x y z 1 1 1 1 A. 27 3 3 B. 27 3 3 C. 7 3 3 D. 27 3 3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ABC 1;01;1 , 1;2;1 , 4;1; 2 và mặt phẳng P :0 x y z . Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b+ c có giá trị là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
5. 1 Câu 47: Cho hàm số fx liên tục trên , fx 0 với mọi x và thỏa mãn f 1 , 2 a f' x 2 x 1 f2 x . Biết f 1 f 2 ... f 2019 1 với a , b , a ; b 1. Khẳng định nào sau b đây là sai? A. b 2020 B. ab 2019 C. 2ab 2022 D. ab 2019 1 Câu 48: Cho hai số phức zz; thỏa mãn iz 2 và z iz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức zz . 12 1 2 21 12 1 1 1 1 2 2 2 2 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 49: Cho hàm số fx liên tục trên có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Phương trình f 20 f x có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt. A. 7. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 50: Cho xy, là số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x2 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P x y A. P 6 . B. P 2 2 3. C. P 2 3 2 . D. P 17 3 . ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
6. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ MÔN: (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ:682 Đề gồm có 5 trang. Họ và tên: .. Lớp ..; SBD: . Câu 1 : Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , SA a . a3 3 a3 3 a3 A. . B. a3 . C. . D. 12 4 3 Câu 2: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.’’’ A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối tứ diện A’’’ BB C là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 A.  B.  C.  D.  4 6 12 12 Câu 3: Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính R của mặt cầu. S 4V 3V V A. R . B. R . C. R . D. R . 3V S S 3S Câu 4: Cho 3 điểm MNP 2;0;0 , 0; 3;0 , 0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là : A. Q 2; 3;4 B. Q 2;3;4 C. Q 3;4;2 D. Q 2;3;4 Câu 5: Trong các mệnh đề sau,m mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hàm số yx với 0 nghịch biến trên khoảng (0; ) . B. Đồ thị hàm số yx với 0 có hai tiệm cận. C. Đồ thị hàm số yx với 0 không có tiệm cận. D. Hàm số yx có tập xác định là D . x3 Câu 6: Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số y mx2 mx m luôn đồng biến trên ? 3 A. m 1. B. 10 m . C. 10 m . D. m 0 . Câu 7: Nếu gọi là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1; y=x2 xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng? 9 8 . B. I . C. I . . A. 5 5 D. Câu 8: Tập xác định của hàm số yx (2 1)2017 là: 1 1 1 A. D B. D \  C. D ; D. D ; 2 2 2 Câu 9: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao là h . A. V 2 Rh . B. V R2 h . C. V Rh2 . D. V Rh . 1 Câu 10: Tích phân dx có giá trị bằng: 0 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . V Câu 11: Với giá trị nào của thì biểu thức f( x ) log1 (3 x )( x 2 m ) xác định với mọi x [ 4;2] ? 2 3 2 A. m . B. Vm 2. C. m 2 . D. Vm 1. 2 2 5
7. 5 3 5 Câu 12: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [1;5]. Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 7 thì f() x dx có giá trị 1 1 3 bằng: A. 5 . B. 5. C. 9 . D. 9 . Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 12 x x3 3 x3 2 A. F x x2 2 x C . B. F x x2 2 x C . 32 33 x3 2 C. F x 23 x C . D. F x x2 2 x C . 33 Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3, y 4 x là: A. 9 B. 8 C. 18 D. 12 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y log5 x , x 0 là: 1 1 A. y ' B. yx' ln 5 C. y ' D. y' 5x ln5 x ln 5 5x ln 5 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng :x 2 y 2 z 3 0 .Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A 2;1; 5 và vuông góc với là: Oxyz, xt 12 xt 2 xt 2 xt 2 A. yt 2. B. yt 1 2 . C. yt 1 2 . D. yt 1 2 . zt 25 zt 52 zt 52 zt 52 x Câu 17: Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx thoả mãn F 20 . Khi đó phương trình 8 x2 F x x có nghiệm là: A. x 0 . B. x 1. C. x 1. D. x 13. Câu 18: Cho số phức z 1 6 i 2 4 i . Phần thực, phần ảo của z lần lượt là: A. 1; 2 . B. 2; 1. C. –1; - 2 D. 1; 2 . Câu 19: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ABC 1;0; 3 , 2;4; 1 , 2; 2;0 . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: 5 2 4 5 2 4 5 A. ;; . B. ;; . C. 5;2;4 . D. ;1; 2 . 3 3 3 3 3 3 2 Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) cos 3 x . 6 1 A. f( x ) dx sin 3 x C . B. f( x ). dx sin 3 x C . 36 6 1 1 C. f( x ) dx sin 3 x C . D. f( x ) dx sin 3 x C . 36 66 Câu 21: Điểm M 1;3 là điểm biểu diễn của số phức: A. zi 13 . B. zi 13. C. zi 2 . D. z 2 . Câu 22: Cho số phức zi 43. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4; 3. B. 4; 3. C. 4;3. D. 4;3 . Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f() x x2 ex trên đoạn  1;1? 1 A. 2 e B. 0 C. D. e e
8. 23x Câu 24: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 2 và y 1. B. x 1 và y 2 . C. x 1 và y 3. D. x 1 và y 2 . Câu 25: Cho hàm số y 3 x42 6 x 1 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. yCD 1. B. yCD 2. C. yCD 2. D. yCD 1. Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42 21 x trên đoạn 0;2 là: A. maxfx ( ) 1. B. maxfx ( ) 0. C. maxfx ( ) 64. D. maxfx ( ) 9. 0; 2 0; 2 0; 2 0; 2 Câu 27: Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với AB 1;3;2 , 3;5;0 là: 2 2x 2 2 2 2 A. (x 2) ( y 4) ( z 1) 2. B. (x 2) ( y 4) ( z 1) 3. C. (x 2)2 ( y 4) 2 ( z 1)y 2 2. D. (x 2)2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 3. Câu 28: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? y 0 2 0 0 Oxyz CĐ Oxyz, CTA 1;4;2 B 1;2;4 d OAB 32 OAB 32 32 32 A. y x 32 x . B. yx y x 22 32 x z . C. yx y x 22 32 x z . D. y x 32 x . . . Câu 29: Chọn khẳng định đúng:2 1 1 2 1 1 A. Nếu hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cùng phương thì hai mặt phẳng đó song song. B. Nếu hai mặt phẳng song song thì hai vectơ pháp tuyến tương ứng cùng phương. C. Nếu hai mặt phẳng trùng nhau thì hai vectơ pháp tuyến tương ứng bằng nhau. D. Nếu hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cùng phương thì hai mặt phẳng đó trùng nhau. Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ . Mặt phẳng (P) đi qua các điểm A( 1;0;0), B(0;2;0), C(0;0; 2) có phương trình là: A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0. C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0. x3 Câu 31: Hàm số y 3 x2 5 x 2 nghịch biến trên khoảng nào? 3 A. ;1 B. (5; ) C. 2;3 D. 1;5 Câu 32: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ? A. x2 y 2 z 2 2 x 0. B. x2 y 2 z 2 2 x y 1 0. C. 2x2 2 y 2 x y 2 z 2 2 x 1. D. x y 2 2 xy z2 1. Câu 33: Cho số phức zi 25. Tìm số phức w iz z . A. wi 33. B. wi 33 . C. wi 77 . D. wi 73. Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và . Phương trình đi qua trọng tâm của và vuông góc với mặt phẳng là: x y 22 z x y 22 z A. . B. C. D. . 2 1 1 2 1 1 a Câu 35: Cho số thực a thỏa mãn ex 12 dx e 1, khi đó a có giá trị bằng: 1 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x42 41 x tại điểm B 1; 2 là A. yx 42. B. yx 46 . C. yx 46. D. yx 42 .
9. 2 Câu 37: Cho hàm số f(x) liên tục trên và f( x ) 2 f ( x ) cos x ( x ) Giá trị của I f() x dx là: 2 1 4 2 A. I . B. I . C. I . D. I 1. 3 3 3 Câu 38: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4234 x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là: 142 144 141 143 A. B. C. D. 5 5 5 5 Câu 39: Tập xác định của hàm số yx log0,5 ( 1) là: A. ( ; 1) B. D (0; ) C. D \{ 1} D. D ( 1; ) 1 1 Câu 40: Tích phân Id x có giá trị bằng: 2 0 x x 2 2ln 2 2ln 2 A. . B. . C. 2ln 2 . D. 2ln 2. 3 3 Câu 41: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 83a3 33a3 33a3 43a3 V V V V A. 3 . B. 4 . C. 8 . D. 3 . x 2 y 2 z 3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng d1 : và Oxyz, 2 1 1 x 1 y 1 z 1 d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 vuông góc với d và cắt d là: 2 1 2 1 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 3 z 5 A. . B. . 1 3 5 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 x 2 y 1 z 1 Câu 43: Cho các điểm I 1;0;0 và đường thẳng d : . Phương trình mặt cầu S có tâm I 1 2 1 và tiếp xúc d là: A. x 1 2 y22 z 5. B. x 1 2 y22 z 5. C. x 1 2 y22 z 10. D. x 1 2 y22 z 10. Câu 44: Trong mặt phẳng phức , tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i z là đường thẳng d . Khoảng cách từ gốc O đến đường Oxythẳng d bằng bao nhiêu ? 35 35 35 5 A. d O, d . B. d O, d . C. d O, d . D. d O, d . 10 20 5 10 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;2;3). Mặt phẳng(P) qua M cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại ABC,, sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất có phương trình là: A. 6x 3y 2z 18 0. B. x y z 6 0 . C. x 3 y 2 z 13 0. D. x 2y 3z 14 0 . Câu 46: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A a;0;0, B 0; b ;0, C 0;0; c với abc, , 0 .Giả sử abc,, thay đổi nhưng thỏa mãn a2 b 2 c 2 k 2 không đổi. Diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất bằng: 2 2 k 3 2 k 3 2 B. k 3 D. k A. 6 C. 2
10. 2 fx 2 Câu 47: Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;4 thỏa mãn f'' x f x f ' x và 2x 1 3 fx 0 với mọi x 0;4 . Biết rằng ff' 0 0 1, giá trị của f 4 bằng: A. e2 1 B. e2 C. e3 D. 2e Câu 48: Xét số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 7 i 6 2 . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của zi 1 . Tính P m M . 5 2 2 73 5 2 73 A. P 13 73 . B. P . C. P 5 2 2 73 . D. P . 2 2 Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Tìm số nghiệm thực của phương trình f x2 4 x 3 2. A. 5 . B. 4 . C. 1 D. 3 . Câu 50: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình log (2xy ) 1. Giá trị lớn nhất của biểu (;)xy xy22 2 thức T 2 x y bằng: 9 9 9 . . . D. 9. A. 4 B. 2 C. 8 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------
11. SỞ GD&ĐT BẮCy GIANG x32 17 x 24 x 8 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂMA 3;1 HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ MÔN: xCD 3. xCD (Thời12. gian làm bài 90 phút) ĐỀ:683 Đề gồm có 5 trang. y x3 35 x Họ và tên: .. Lớp ..; SBD: . Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;4 là: A. miny 0. B. miny 13. C. miny 5. D. miny 7. 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 Câu 2: Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 A. x 1. B. x . C. D. CD CD 3 13 x Câu 3: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 2 A. x 2 và y 3. B. x 2 và y 1. C. x 2 và y 3. D. x 2 và y 1. Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? x 0 2 y 0 0 y 3 1 A. y x32 31 x . B. y x32 31 x . C. y x32 31 x . D. y x32 31 x . 31x Câu 5: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 42x A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x32 31 x tại điểm là A. yx 9 26 . B. yx 9 26 . C. yx 93 . D. yx 92. Câu 7: Tập xác định của hàm số y ( x25 3 x 2) là: A. D ( ;1)  (2; ) B. D \{1;2} C. D (0; ) D. x 3 Câu 8: Tập xác định của hàm số y log là: D (1;2) 2 2 x A. D ( 3;2) B. D \{ 3;2} C. D ( ; 3)  (2; ) D. D [ 3;2] Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 42x là: A. B. y' 42x .ln 2 C. y' 42x ln 4 D. Câu 10: Trong các mệnh đề sauy mệnh' 2.4 đề2x lnnào 4 đúng? y' 2.42x ln 2 A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung. B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung. C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung. D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung. Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số yx log3 ( 2) 3 ? A. D [29; ) B. D (29; ) C. D (2;29) D. D (2; ) 1 Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số: y x2 3 x là: x
12. x3 3 x53 3 A. F x x2 ln x C . B. F x g ( x ) x dx2 ln 4 x C . 32 321 3 5 x 3 C. F x x2 ln x C . D. . g()() x 32 f x dx 1 5 dx Câu 13: Tích phân I có giá trị bằng: 2 x 3 1 5 2x 2 f ( x ) dx A. 3ln3. B. ln 3 . C. ln . D. ln . 3 2 0 5 3 Câu 14: Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f( x ) dx 2 thì tích phân có giá trị 0 bằng: zz 5 121 A. 7 . B. . C. 5 . D. . 2 2 Câu 15: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx3 , Ox và hai đường thẳng x 1, x 3 là: A. 19 B. 18 C. 20 D. 21 Câu 16: Phần thực của z 23 i i là: A. 3. B. 2. C. 3. D. 2. Câu 17: Cho hai số phức zi1 1 và zi2 52 . Tính môđun của số phức . A. 5. B. 5. C. 7 . D. 7 . Câu 18: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x323 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 4 là: 53 51 49 25 A. B. C. 1 D. 4 4 4 2 F x 23 x 2 C Câu 19: Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ? x e2 2 A. ln xdx . B. . C. . D. xdx . 1 0 5 Câu 20: Cho hàm số f và g liên tục trên đoạn [1;5] sao cho f( x ) dx 2 và . 1 Giá trị của là: A. 6 . B. 6. C. 2 . D. 2. Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x 1 1 A. sin 2xdx cos 2 x C . B. sin 2xdx cos 2 x C . 2 2 C. sin 2xdx cos2 x C . D. sin 2xdx cos2 x C . Câu 22: Cho số phức zi 54. Môđun của số phức z là: A. 3. B. 41 . C. 1. D. 9. Câu 23: Cho số phức zi 54. Số phức đối của z có tọa độ điểm biểu diễn là A. 5;4 . B. 5; 4 . C. 5; 4 . D. 5;4 . Câu 24: Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao là a 3 . A. 2 a2 . B. 23 a2 . C. a2 . D. a2 3 . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích S. ABCD biết AB a , AD 2 a , SA 3 a . a3 A. a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D.  1 3 Câu 26: 2 Thểdx tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là: sin xdx 0 0
13. a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A.  B.  C.  D.  4 3 3 2 Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. a2 . B. 2 a2 . C. 3 a2 . D. 4 a2 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ABC(1;0;2), ( 2;1;3), (3;2;4). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2 I 4; 1;0 . 1 A. G ;1;3 . B. G 2;3;9 . C. G 6;0;24 . D. G 2; ;3 . 3 3 Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm MNP 1;1;1 , 2;3;4 , 7;7;5 . Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A. Q 6;5;2 . B. Q 6;5;2 . C. Q 6; 5;2 . D. Q 6; 5; 2 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;4;2 và B 1;2;4 . Phương trình d đi qua trọng tâm của OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB là x y 22 z x y 22 z A. . B. . 2 1 1 2 1 1 ABCx y 22 z x y 22 z C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 2xAa 3;0;0y 6z, Bb 0 0; ;0 , Cc 0;0; , abc 0 . Khi đó phương trình mặt phẳng là: A. . B. . ABC x yx z y z x y z x y z C. 1 1. 1 D. 1. a ba c b c bac c b a Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng là: A. 2x 3 y 6 z 12 0. B. 2x 3y 6z 0. C. . D. 3x 2yz 6 3 0 . Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng P : 2 x y z 3 0 . Phương trình chính tắc của của đường thẳng đi qua điểm M 2;1;1 và vuông góc với P là x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 34 : Mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 có tâm là: A. I 8; 2;0 . B. I 4;1;0 . C. I 8;2;0 . D. Câu 35: Mặt cầu ()S tâm I 3; 3;1 và đi qua A 5; 2;1 có phương trình: A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. B. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5. C. D. x 5 2 y 2 2 z 1 2 5. 2 2 2 Câu 36: x Tìm3 tất cả y các 3 giá ztrị 1thực của 5. tham số m sao cho hàm số y x32 61 x mx đồng biến trên khoảng 0; ? A. m 0. B. m 12 . C. m 0. D. m 12 . Câu 37 : Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=1; y=x2 xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
14. 8 9 2 A. V . B. . C. . D. V . 2 5 5 5 Câu 38: Với giá trị nào của m thì biểu thức f( x ) log3 ( m x )( x 3 m ) xác định với mọi x ( 5;4] ? 4 5 4 A. m 5 . B. m . C. m 4. D. m 5. 3 3 3 1 Câu 39: Nếu Fx là một nguyên hàm của hàm số fx() và F 21 thì F 3 bằng x 1 3 1 A. ln 2 1. B. ln . C. ln 2 . D. . 2 2 Câu 40: Kết quả phép tính tích phân có dạng I aln3 b ln5 (,)ab . Khi đó a22 ab3 b có giá trị là: A. 1. B. 4. C. 0. D. 5. Câu 41: Trong mặt phẳng phức Oxy , tậpOxyz hợp, điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn 22z i z z i là parabol P . Đỉnh của P có tọa độ là: A. 0,0 . B. 1,3 . C. 0,1 . D. 1,0 . 2 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy ABC là tam giác vuônga 3 tại B , BC a , mặt phẳng A' BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A' BC có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . a3 3 33a3 33a3 33a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 xt 32 2 d:1 y t Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng zt 14 . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm A 4; 2;4 , cắt và vuông góc với d là: x 3 y 2 z 1 x 4 y 2 z 4 A. B. 4 2 4 3 2 1 x 4 y 2 z 4 x 4 y 2 z 4 C. 5 D. dx 3 2 1 I 3 2 1 xx31 x 1 y 3 z 2 Câu 44: Cho điểm I 1;1; 2 đường thẳng1 d :. Phương trình mặt cầu S có tâm I và cắt 1 2 1 đường thẳngx 1 2d tại y hai 1 điểm 2 z A, 2B 2sao 24. cho AB 6 là: 2 2 2 x A.1 2 y 1 2 z 2 2 27. xB. 1 2x 1 y 1 2 y 1 z 2 z2 2 54. 27. C. D. Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) , cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất là x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 7 3 3 27 3 3 27 3 3 27 3 3 Câu 46: Cho hàm số fx liên tục trên có đồ thị y f x như hình vẽ bên. Phương trình f 20 f x có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.
15. z21 iz A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 47 : Cho xy, là số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x2 y . Tìm giá trị nhỏ nhất của P x y A. P 6 . B. P 2 2 3. C. P 2 3 2 . D. P 17 3 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ABC 1;01;1 , 1;2;1 , 4;1; 2 và mặt phẳng P :0 x y z . Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA2 MB 2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T = a + b+ c có giá trị là: A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 1 Câu 49: Cho hai số phức zz; thỏa mãn iz 2 và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức zz . 12 1 2 12 1 1 1 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2 2 2 2 1 Câu 50: Cho hàm số fx liên tục trên , fx 0 với mọi x và thỏa mãn f 1 , 2 a f' x 2 x 1 f2 x . Biết f 1 f 2 ... f 2019 1 với a , b , a ; b 1. Khẳng định nào sau b đây là sai? A. ab 2019 B. ab 2019 C. 2ab 2022 D. b 2020
16. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT YÊN THẾ MÔN: (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ:684 Đề gồm có 5 trang. Họ và ytên:CD ..1. yCD 2. Lớp ..; SBD: . Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x42 21 x trên đoạn 0;2 là: A. maxfx ( ) 64. B. maxfx ( ) 1. C. maxfx ( ) 0. D. maxfx ( ) 9. 0; 2 0; 2 0; 2 0; 2 Câu 2: Cho hàm số y 3 x42 6 x 1 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. yCD 1. C. D. yCD 2. 23x Câu 3: Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A. x 1 và y 3. B. x 2 và y 1. x C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 2 . y' 5 ln5 Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của một trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? 0 2 0 0 x CĐ y CT 32 y x 32 x 32 A. y . B. y x 32 x . C. y x32 32 x . D. y x32 32 x . Câu 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. (5; ) B. 2;3 C. ;1 D. 1;5 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm B 1; 2 là A. yx 46. B. yx 42. C. yx 46 . D. yx 42 . Câu 7: Tập xác định của hàm số là: x3 y 3 x2 5 x 2 1 1 A. D B. D ; C. D. D \  3 2 2 Câu 8: Cho số phức z 1 6 i 2 4 i . Phần thực, phần ảo của z lần lượt là: A. 1; 2 . B. 1; 2 . C. 2; 1. D. –1; - 2 Câu 9: Cho số phức zi 25. Tìm số phức w iz z . A. wi 73. yxB. (2 wi 1)332017 . C. wi 33. D. wi 77 . Câu 10: Tập xác định của hàm số yx log ( 1) là: 0,5 1 A. D ( 1; ) B. D \{ 1} DC. D; (0; ) D. ( ; 1) 2 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y log5 x , x 0 là: 1 1 A. y ' B. yx' ln5 C. D. y ' xln 5 5x ln 5 Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Hàm số yx có tập xác định là D . B. Đồ thị hàm số yx với 0 không có tiệm cận. C. Hàm số yx với 0 nghịch biến trên khoảng (0; ). D. Đồ thị hàm số yx với 0 có hai tiệm cận. 42 Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f() x x2 exy trên x1 đoạn 41 x  1;1? e A. 2 e B. C. e D. 0
17. Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x 12 x x3 3 x3 2 A. F x x2 2 x C . B. F x x2 2 x C . 32 33 x3 2 C. F x 23 x C . D. F x x2 2 x C . 33 1 Câu 15: Tích phân dx có giá trị bằng: 0 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . 1 1 Câu 16: Tích phân Id x có giá trị bằng: 2 0 x x 2 2ln 2 2ln 2 A. . B. . C. 2ln 2 . D. 2ln 2. 3 3 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x3, y 4 x là: A. 18 B. 9 C. 12 D. 8 Câu 18: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x4234 x , trục Rhoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là: 142 143 144 141 A. B. C. D. 5 5 5 5 a Câu 19: Cho số thực a thỏa mãn ex 12 dx e 1, khi đó a có giá trị bằng: 1 A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . 5 3 5 Câu 20: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [1;5]. Nếu f( x ) dx 2 và f( x ) dx 7 thì f() x dx có giá trị 1 1 3 bằng: A. 5 . B. 5. C. 9 . D. 9 . Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số . 1 A. f( x ) dx sin 3 x C . B. f( x ). dx sin 3 x C . 36 6 1 1 C. f( x ) dx sin 3 x C . D. f( x ) dx sin 3 x C . 36 66 Câu 22: Cho số phức zi 43. Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4; 3. B. 4;3. C. 4;3. D. 4; 3 . f( x ) cos 3 x Câu 23: Điểm M 1;3 là điểm biểu diễn của số phức:6 A. zi 13 . B. zi 13. C. zi 2 . D. z 2 . Câu 24: Cho một mặt cầu có diện tích là S , thể tích khối cầu đó là V . Tính bán kính của mặt cầu. 3V S 4V V A. R . B. R . R C. R . D. R . S 3V S 3S Câu 25 : Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB a , SA a. a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. a3 . D. 12 4 3 Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.’’’ A B C có tất cả các cạnh đều bằng a . Thể tích khối tứ diện A’’’ BB C là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 A.  B.  C.  D.  4 6 12 12 Câu 27: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy , chiều cao là h .