Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn TOÁN – Lớp 12 Năm học 2023 – 2024 Đề cương gồm 05 trang I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 100%: gồm 50 câu trắc nghiệm. II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết PHẦN GIẢI TÍCH - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; - Cực trị của hàm số; - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; - Đường tiệm cận; - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; - Lũy thừa; Hàm số lũy thừa; - Lôgarit; Hàm số lôgarit; PHẦN HÌNH HỌC - Khái niệm về khối đa diện - Khối đa diện lồi và khối đa diện đều - Thể tích khối đa diện. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý - Dạng bài tập dựa vào bảng biến thiên, đồ thị tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận, tương giao. - Dạng bài tập tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến, có cực trị. - Dạng bài tập tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, trên một khoảng. - Dạng bài tập nhận dạng đồ thị hàm số; tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số. - Dạng bài tập dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m về số nghiệm của phương trình. - Dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa lũy thừa; lôgarit - Dạng bài tập về tìm tập xác định, tìm đạo hàm của hàm lũy thừa, hàm lôgarit - Dạng bài tập lý thuyết về nhận biết các tính chất của khối đa diện, khối đa diện đều. - Dạng bài tập tính thể tích của khối lập phương, khối hộp chữ nhật; khối chóp; khối lăng trụ. 3. Một số bài tập ôn tập: Câu 1: Khối đa diện đều loại 3;5 là khối A. Tứ diện đều.B. Mười hai mặt đều.C. Hai mươi mặt đều.D. Lập phương. Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. .2B. .C. .D. . 1 3 4 1
2. Câu 3: Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1 vàlim f (x) 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định x x đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng yvà 1 y . 1 B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 3 , với mọi x ¡ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B .2 .;C0. .D. . 1; 0 0; 1 1; 3 Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Số đỉnh của khối lập phương bằng 8 .B. Số mặt của khối tứ diện đều bằng . 4 C. Khối bát diện đều là loại 4;3 .D. Số cạnh của khối bát diện đều bằng . 12 Câu 6: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. .3B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 7: Cho hàm số y x3 3x2 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 và đồng biến trên các khoảng ;0 ; 2; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 và nghịch biến trên các khoảng ;0 ; 2; . 1 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y 2x 5 3 là 2 1 2 4 2 1 2 A. .yB . .C. .2Dx. . 5 3 y 2x 5 3 y 2x 5 3 y 2x 5 3 3 3 3 x2 3 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;4 . x 1 19 A. .mBi. n.Cy. .D 2. . min y 6 min y 3 min y 2;4 2;4 2;4 2;4 3 Câu 10: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4 A. .B.B .hC. .D. . 3Bh Bh Bh 3 3 2x 3 Câu 11: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 1 A. .yB. .C. .D. . y 1 y 1 y 2 2 Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích Vcủa khối chóp S.ABC .D 2a3 2a3 2a3 A. .VB. .C.2 .aD3. . V V V 4 3 6 2
3. Câu 13: Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (I).B. Hình (IV).C. Hình (III).D. Hình (II). Câu 14: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x x x 4 1 x A. .yB. .C . . D. . y y 7 y 5 3 3 Câu 15: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. .xB . . C1. .D. . x 2 x 1 x 2 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x trên đoạn [ 3;3] bằng A. .1B8. .C. .D. . 2 18 2 Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. .6B. .C. .D. . 12 36 4 Câu 18: Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. .8B. .C. .D. . 4 2 6 Câu 19: Rút gọn biểu thức P x2.5 x với x 0 . 11 7 A. .PB. .Cx.5 .D. . P x3 P x 5 P x7 2 Câu 20: Tập xác định của hàm số y x 2 3 là A. .¡B.\ . C2. .D. . 0; 2; 2; Câu 21: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .yB. .C x. 3.D .3 .x y x3 3x y x4 2x2 y x4 2x2 Câu 22: Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 6,7,8 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. .1B6. .C. .D. . 56 336 112 Câu 23: Cho hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? 3
4. A. .mBa. x.Cf. .Dx . . f 1 max f x f 2 max f (x) f (0) max f x f 3  1;3  1;3  1;3  1;3 ax b Câu 24: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào cx d dưới đây đúng? A. .yB . .C0., .Dx. . 1 y 0,x 1 y 0,x ¡ y 0,x ¡ Câu 25: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là A. .0B. .C. .D. . 3 1 2 Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. . B .2 .;C2. .D. . ;0 2;0 0;2 Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B . .C; . 1.D . . 1;1 0;1 1;0 Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 5x2 6x với trục hoành là: A. .3B. .C. .D. . 2 0 1 4
5. Câu 29: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 3x2 2m 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng 1 5 3 1 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 Câu 30: Cho hàm số y f (x) ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .B. , , , a . 0 b 0 c 0 d 0 C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .D. , , , a . 0 b 0 c 0 d 0 1 Câu 31: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại.x 3 3 A. .mB. .C1 . .D. . m 7 m 5 m 1 Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60. Thể tích khối chóp S.ABC là a3. 5 a3 3 a3. 3 a3 3 A. .VB. .C. .D. . V V V 12 12 10 4 Câu 33: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 6x2 4m 9 x 4 nghịch biến trên khoảng ; 1 là 3 3 A. . B . .C;0. .D. . ; 0; ; 4 4 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a 2 , AC a 5 . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng SAB và mặt phẳng SAC bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 30 5a3 10 a3 210 5a3 6 A. .B. .C. .D. . 12 12 24 12 5