Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán 12 - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra chất lượng học kì I Toán 12 - Năm học 2014-2015 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y x3 3x2 2 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 9x 1. 3x 1 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị (C 1) của hàm số y và đường thẳng : y 2x m x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất. Câu 3 (2,0 điểm) 1. Cho hàm số f x x ln x 3x . Tính f ' e2 . log 8 A log 27 18.log2 3 3 . 2. Tính giá trị của biểu thức 3 3 27 log1 2 3 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S , SA a và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . 1. Chứng minh SH  ABCD . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD . 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Mặt phẳng GCD chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó. 4xy2 1 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai số thực dương x, y. Chứng minh rằng 3 . x x2 4y2 8 -----------------Hết------------------- Họ tên học sinh:............................................................Số báo danh:.................