Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì II Toán 12 - Mã đề 101 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên

1. SỞ GD& ĐT BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Môn:TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi chính thức) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......... Mã đề 101 1 2 12 Câu 1. Cho f x d x 2024 . Tính cos2x . f sin 2 x d x . 0 0 A. I 2024 . B. I 1012. C. I 4048. D. I 506 . Câu 2. Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 23a . Gọi A và B là hai điểm thuộc đáy sao cho AB 4 a . Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 2a , thể tích của khối nón đã cho bằng 16 3 82 A. a3 . B. a3 . C. 82 a3 . D. 46 a3 . 3 3 Câu 3. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r 5 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 25 . B. 5 . C. 75 . D. 30 . Câu 4. Tập xác định của hàm số yx log5 1 là A. D 1; . B. D 0; . C. D 1; . D. D . Câu 5. Cho số phức zi=-23.Mô đun của số phức z bằng A. 4 . B. 3 . C. 11 . D. 17 . Câu 6. Cho hàm số y ax32 bx cx d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có trọng tâm G . Biết A 1; 2; 3 , B 3;4; 1 ,G 2;1; 1 . Tọa độ điểm C là A. C 2;1;1 . B. C 2;1;3 . C. C 1;2; 1 . D. C 1;1; 1 . Câu 8. Cho , là các số thực dương thỏa mãn 푙푛 + 3푙푛 = 4. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. 3 = 푒4. B. = 푒4. C. 3 = 푒4. D. 3 = 4. Câu 9. Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB OC a 6 , OA a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng: A. 3a3 . B. 2a3 . C. 6a3 . D. a3 . Câu 10. Với là số thực dương tùy ý, 푙표 10 − 푙표 8 bằng 4 5 A. 푙표 2 . B. 푙표 80 2. C. 푙표 . D. 푙표 . 5 4 1 Câu 11. Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích 3 khối chóp lúc đó bằng: V V V V A. B. C. D. 6 3 9 27 Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 32 x trên đoạn  2;0 là Mã đề 101 Trang 1/5
2. A. 6 . B. 12 . C. 2 . D. 2 . Câu 13. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ Điểm cực đại của hàm số là A. x 1. B. x 2. C. x 3. D. x 1. Câu 14. Đạo hàm của hàm số = 20232 −3 là A. ′ = 2. 20232 −3. 푙푛2023. B. ′ = 2. 20232 −3. C. ′ = (2 − 3)20232 −4. D. ′ = 20232 −3. 푙푛2023. zi 73 zi 9 z z z Câu 15. Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 12bằng A. 16 2i . B. 16 2i . C. 24i . D. 16 2i . x 2 Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 1 A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 17. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của S trên 1 đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho AH AC ; mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Thể 2 tích khối chóp là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 2 3 24 12 Câu 18. Tập nghiệm bất phương trình 푙표 2(5 − ) ≤ 3 là A. [−3; 5). B. [−3; 5]. C. [−3; +∞). D. (−∞; −3]. Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x 3 A. y . B. y x42 21 x . C. y x32 31 x . D. x 1 y x32 x x 1. 1 Câu 20. Nguyên hàm của hàm số y x2 3 x là x xx3231 xx323 xx323 A. C . B. ln xC . C. ln xC . D. 32x2 32 32 xx323 ln xC . 32 Câu 21. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy. SA=3a; Thể tích khối chóp SABCD là 2a3 A. 4a3 B. 2a3 C. D. a3 3 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :2 x 5 z 20 0 và M 2;1; 3 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với P có phương trình là xt 22 xt 22 xt 22 xt 22 A. yt . B. y 1 . C. yt . D. y 1 . zt 53 zt 53 zt 35 zt 35 Câu 23. Cho khối cầu có bán kính r 2 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng 32 256 A. 256 B. 64 . C. . D. . 3 3 Mã đề 101 Trang 2/5
3. Câu 24. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M 0;2; 1 và vuông góc với x y z 1 đường thẳng là 1 1 2 A. x y 20 z B. x y 2 z 4 0 C. x y 2 z 4 0 D. x y 20 z Câu 25. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 2 ;0 ; 0 , B 0 ; 3 ; 0 , C 0 ; 0 ; 1 là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 Câu 26. Cho fg, là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa mãn điều kiện f x 3 g x d x 10 đồng thời 1 3 3 2f x g x d x 6 . Tính f x 2d g x x . 1 1 A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 . 432 Câu 27. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để đồ thị hàm số y x 22 x x m và trụcOx có đúng hai điểm chung phân biệt. Số phần tử của tập là A. 7 . B. 8 . C. 6 . D. 9 . Câu 28. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với mặt đáy, SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC là a63 a33 a63 a63 A. B. C. D. 48 24 24 8 xt 12 Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng :3 y có một vectơ chỉ phương là zt 23 A. 1; 3;2 . B. 2;0; 3 . C. 2;0; 3 . D. 2; 3;3 . 2 Câu 30. Tập nghiệm của phương trình 3 −3 = 81 là A. 푆 = {4}. B. 푆 = {−1; 4}. C. 푆 = {1; 4}. D. 푆 = {1; −4}. Câu 31. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;0 . B. 0; . C. 0;3 . D. 1; . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Hãy xác định tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu? A. IR 1; 2; 3 , 9 . B. IR 1;2;3 , 3. C. IR 1; 2; 3 , 3 . D. IR 1;2;3 , 14 . Câu 33. Cho hàm số fx có đạo hàm f x x2 x 1 x 2 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 5 . Câu 34. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình vẽ? Mã đề 101 Trang 3/5
4. x 1 A. y x42 23 x . B. y x42 23 x . C. y x32 21 x . D. y . x 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a 5;7;2 , b 3;0;1 , c 6;1; 1 . Tìm tọa độ của vectơ m 32 a b c . A. m 3;22; 3 . B. m 3; 22;3 . C. m 3;22; 3 . D. m 3;22;3 . Câu 36. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp SABCD là a33 4a3 3 a33 A. B. C. D. a33 2 3 3 Câu 37. Số phức liên hợp của số phức zi 26 là A. zi 26. B. zi 26 . C. zi 26 . D. zi 26. 1 Câu 38. Biết Fx là một nguyên hàm của hàm số fx và F 21 . Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 . B. F 3 ln 2 1. C. F 3 . D. F 3 ln 2 1. 2 4 Câu 39. Cho hai số phức z12 2 2 i ; z 3 3 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức zz12 2 có tọa độ là A. 1;1 . B. 4;4 . C. 2; 3 . D. 1; 1 . Câu 40. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z22 2 m 1 z m 1 0 ( m là tham số thực). Tổng các giá trị của để phương trình đó có hai nghiệm mà phần thực luôn bằng 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 2. 2+ 2 Câu 41. Cho , là các số thực thỏa mãn 푙표 = 10 − ( − 4)2 − ( − 3)2. Có bao nhiêu giá 2 4 +3 −8 trị nguyên thuộc đoạn 2;20 của tham số để bất phương trình 4 + 3 ≤ có nghiệm A. 11. B. 9. C. 12. D. 10. Câu 42. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y x5 mx 4 m 2 x 3 m 2 x 2 4 m 40 đồng biến trên 2; . Tổng tất cả các phần tử của S là A. 6. B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 43. Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80cm , độ dài trục bé bằng 60cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60cm . Tính thể tích V của chiếc trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. V 208346 cm3 . B. V 344964 cm3 . C. V 208347 cm3 . D. V 344963 cm3 . Mã đề 101 Trang 4/5
5. Câu 44. Cho hàm số fx có đạo hàm trên thoã mãn f' x 2023 f x 2023 x2022 . e 2023x với  x và f 0 2023. Tính giá trị f 1 . A. f 1 2023e2022 . B. f 1 2022e2023 . C. f 1 2022.e 2023 . D. f 1 2024.e2023 . 2 2 2 Câu 45. Cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 3 9 và hai điểm A 1 ; 1 ; 3 , B 21 ; 9 ; 13 . Điểm M a ; b ; c thuộc mặt cầu S sao cho 3MA22 MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của biểu thức T a.. b c bằng A. 3 . B. 8 . C. 6 . D. 18 . Câu 46. Cho tam giác ABC có ABC 1;0;0 , 0; 1;2 , 1;1;1 . Cho mặt phẳng P chứa AB, và có 2 khoảng cách từ C tới mặt phẳng P bằng . Một phương trình của mặt phẳng P có dạng 3 ax by cz 10 . Khi đó P a b 2 c bằng A. 3 B. 6 C. 4 D. 4 Câu 47. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn zi1 3 5 2 và iz2 1 2 i 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T iz124 z . A. 313 16. B. 331 14 . C. 202 14 . D. 220 16 . 2 2 Câu 48. Cho bất phương trình 4 +1 − 2 +2 + − 3 ≤ 0 với là tham số. Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình có nghiệm là A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. 3 x 3 Câu 49. Cho dx m ln 2 n ln 3 p ln 5, với m , n , p là các số hữu tỉ. Tính S m22 n p . 2 1 xx 32 A. S 3. B. S 4 . C. S 5. D. S 6 . x 12 y z Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : 2 x y 2 z 1 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A 3; 1;2 , cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng P là x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 x 3 y 1 z 2 A. : . B. : . C. : . D. 2 1 2 1 1 1 1 1 1 x 3 y 1 z 2 : . 8 6 11 ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 5/5