Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 104 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 104 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN - TIN HỌC NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 104 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 1 A. y x3 x . B. y x3 x . C. y x3 x 1. D. y x3 x . 3 Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau Giá trị cực đại của hàm số bằng A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . x 2 Câu 3. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 4 A. 3 B. 2. C. 1. D. 0. Câu 4. Cho hàm số y f x liên tục trên  1;4 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;4. Giá trị của 2M 3m bằng A. -3 . B. 7 . C. 14. D. 15.   Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG ? Mã đề 104 Trang 1/4
2. E H F G A D B C A. 90 B. 120 C. 60 D. 45 Câu 6. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 7. Độ giảm huyết áp của một bệnh G x 0,025x2 30 x trong đó x là số miligam thuốc được tiêm cho bệnh nhân 0 x 60 . Để bệnh nhân đó có huyết áp giảm nhiều nhất thì liều lượng thuốc cần tiêm vào là A. x 20 mg . B. x 40 mg . C. x 10 mg . D. x 25 mg . 1 1 Câu 8. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 2 t3 m . Tìm thời điểm t (giây) mà tại đó 2 6 độ lớn của vận tốc v m / s đạt giá trị lớn nhất. A. t 0,5 . B. t 2,5. C. t 2 . D. t 1. Câu 9. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? 2x2 x 4 x2 x 1 x2 2x 1 x2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x 3 x 1    Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a , AC b , DA c . Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Đẳng thức nào dưới đây đúng?  1  1 A. DM a 2b c . B. DM a 2b c . 2 2  1  1 C. DM a b 2c . D. DM a b 2c . 2 2 Mã đề 104 Trang 2/4
3. x 1 Câu 11. Cho hàm số f (x) . Kí hiệu M max f (x) , m min f (x) . Khi đó M m bằng: x 1 x [0;2] x [0;2] 4 2 2 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 12. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1;1 . B. 1;4 . C. ; 1 . D. 2; . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một nhà máy sản xuất đã xác định rằng chi phí C (tính theo đô la) để loại bỏ p% chất gây ô nhiễm do khói được mô hình hóa bởi: 80 000 p C ,0 p 100. 100 p a) Để giảm được 90% chất gây ô nhiễm do khói thì chi phí cần có là 720 000 đô la (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Nếu chi phí giảm đi thì phần trăm chất gây ô nhiễm do khói tăng lên. c) Với số tiền chi ra là 1000 000 đô la sẽ giảm được 93% chất gây ô nhiễm do khói (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). d) Để loại bỏ gần như hoàn toàn chất gây ô nhiễm do khói thì số tiền cần chi ra là rất lớn. Câu 2. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 và M là trung điểm của CD.      a) AM DM DA. c) BD  DA 8.     b) BD.DM 4. d) AM  BD 4. x2 x 1 Câu 3. Cho hàm số y . x 2 a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 4; . b) Tổng các giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số là 8 c) Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1. Mã đề 104 Trang 3/4
4. d) Điểm A(2;4) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu 4. Cho hàm số y x3 3x2 9x 5. với x  2; . a) max f x 22.  2;3 b) min f x 1.  2;3 c) max f x 12 tại giá trị x 3 .  2;  d) Hàm số y cos3 x 3cos2 x 9cos x 5 có giá trị lớn nhất bằng 6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số xăng tài xế Bình sử dụng trong một ngày là bao nhiêu để số ngày hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là ít nhất (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau) ? 2x 1 Câu 2. Cho hàm số y có đồ thị C . M là 1 điểm bất kỳ trên C . Tích khoảng cách từ M đến 2 x 2 đường tiệm cận của C là bao nhiêu ? 1 Câu 3. Biết rằng m;n là khoảng lớn nhất để hàm số y x3 x2 3x 5 đồng biến. Tính 2m n ? 3 Câu 4. Một vật chuyển động theo quy luật s(t) 2t3 24t 2 9t 3, với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và s(t) (m) là quãng đường vật đi được trong thời gian t. Gọi a;b là khoảng lớn nhất trong khoảng 10 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động để vật chuyển động chậm dần. Tínha 2b . Câu 5. Nhân ngày 20.10, anh Q muốn làm 1 cái hộp để đựng hoa tặng vợ. Cách làm của anh như sau: từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60cm, anh cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích của chiếc hộp (đơn vịd m3 ) lớn nhất có thể để có thể tặng nhiều hoa nhất cho vợ? ax b Câu 6. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên, với a;b;c ¡ . Tính giá trị của T a 2b 3c x c Mã đề 104 Trang 4/4