Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Mã đề 105 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN - TIN HỌC NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 12 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 105 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên  1;4 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;4. Giá trị của M 2m bằng A. 5 . B. 0 . C. -3 . D. 2 . Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x3 3x 1. B. y x3 6x . C. y x3 3x 1. D. y x3 2x 1. 1 Câu 3. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 2 t3 m . Tìm thời điểm t (s) mà tại đó độ lớn 6 của vận tốc v (m/s) đạt giá trị lớn nhất. A. t 2,5. B. t 2 . C. t 0,5 . D. t 1. Câu 4. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 5 . Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 4 trên đoạn 0;2 bằng A. min y 4 . B. min y 2 . C. min y 0 . D. min y 1. 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 6. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Mã đề 105 Trang 1/4
2. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 2;2 . B. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số y f (x) đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng ; 1 .    Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a , AC b , AD c . Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Đẳng thức nào dưới đây đúng?  1  1 A. DM a b 2c . B. DM a 2b c . 2 2  1  1 C. DM a b 2c . D. DM a 2b c . 2 2 x2 x 1 Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x2 x 2 A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 9. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 10. Độ giảm huyết áp của một bệnh G x 0,25x2 60 x trong đó x là số miligam thuốc được tiêm cho bệnh nhân 0 x 60 . Để bệnh nhân đó có huyết áp giảm nhiều nhất thì liều lượng thuốc cần tiêm vào là A. x 10 mg . B. x 40 mg . C. x 20 mg . D. x 25 mg .   Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB vàGF ? E H F G A D B C A. 60 B. 45 C. 120 D. 90 Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Mã đề 105 Trang 2/4
3. 2x 1 2x 1 A. y . B. y x3 3x 1. C. y . D. y x4 x2 1. x 1 x 1 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số f x x3 6x2 9x 1 với x  1; . a) max f (x) 3 .  1;3 b) Hàm số y sin3 x 6sin2 x 9sin x 1 có giá trị lớn nhất bằng 9 . c) min f x 17 tại giá trị x 1.  1;  d) min f x 1.  1;3 Câu 2. Một nhà máy sản xuất đã xác định rằng chi phí C (tính theo đô la) để loại bỏ p% chất gây ô nhiễm do khói được mô hình hóa bởi: 80 000 p C ,0 p 100. 100 p a) Để giảm được 85% chất gây ô nhiễm do khói thì chi phí cần có là 435 333 đô la (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Để giảm được càng nhiều chất gây ô nhiễm do khói thì chi phí bỏ ra càng lớn. c) Với số tiền chi ra là 500 000 đô la sẽ giảm được 88% chất gây ô nhiễm do khói. d) Để loại bỏ gần như hoàn toàn chất gây ô nhiễm do khói thì số tiền cần chi ra là rất lớn. x2 2x 2 Câu 3. Cho hàm số y . x 1 a) Hàm số đạt cực đại tại điểm x x0 với x0 1. b) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . c) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là 6. d) Điểm B(1; 4) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 và M là trung điểm của CD. Mã đề 105 Trang 3/4
4.    AD AC a) AM . 2   b) AD  BC 0.   c) AC  BC 2.   d) AM  BC 1. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật s(t) 2t3 24t 2 9t 3 với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động và s(t) (m) là quãng đường vật đi được trong thời gian t. Gọi a;b là khoảng lớn nhất trong khoảng 10 giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động để vật chuyển động nhanh dần. Tính a 2b ? Câu 2. Biết rằng a;b là khoảng lớn nhất để hàm số y x3 3x2 9x 1 nghịch biến. Tính a 2b ? ax b Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị như hình bên dưới, với a;b;c ¡ . Tính giá trị của biểu thức x c T a 2b 3c? Câu 4. Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số xăng tài xế An sử dụng trong một ngày là bao nhiêu để số ngày hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là ít nhất (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau) ? x 2 Câu 5. Cho hàm số y có đồ thị C . M là 1 điểm bất kỳ trên C . Tích khoảng cách từ M đến 2 2x 1 đường tiệm cận của C là bao nhiêu ? Câu 6. Nhân ngày 20.10, thầy Thắng muốn làm 1 cái hộp để đựng hoa tặng vợ, cách làm của thầy như sau: từ một tấm bìa carton hình vuông có độ dài cạnh bằng 60 cm, thầy cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt (đơn vị cm) sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất? ------ HẾT ------ Mã đề 105 Trang 4/4