Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 101 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 12 (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:........................ Số báo danh:......... Mã đề 101 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t giây, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) 1000 30t 2 t3 ,(0 t 60) . Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất? A. 45 . B. 20 . C. 30 . D. 10. Câu 2: Một vật chuyển động theo quỹ đạo s 2t3 24t 2 9t 3 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Sau 5 (giây) kể từ lúc bắt đầu chuyển động, Độ lớn tốc độ của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 51 (m/s). B. 111 (m/s). C. 99 (m/s). D. 487 (m/s). Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.   Góc giữa hai vectơ BC và A C bằng A. 150 . B. 120 . C. 30 . D. 60 . x 1 Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là: x 1 1 A. min y 3. B. min y . C. min y 1. D. min y 1. 0; 3 0; 3 2 0; 3 0; 3 Câu 5: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây y 4 3 2 1 x -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 -2 A. y x3 3x . B. y x3 3x2 . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x . Mã đề 101 Trang 1/5
2. Câu 6: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x2 1 2x 1 x2 x 1 A. y x3 3x2 . B. y . C. y . D. y . x 2x 2 x 1     Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' . Đặt AB a , AD b , A' A c . Phân tích vectơ AC ' theo a,b,c ?     A. AC ' a b c . B. AC ' a b c . C. AC ' a b c . D. AC ' a b c . x2 3x 1 Câu 8: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y là: x 1 A. y x 4 . B. y x 4 . C. y x 3 . D. y x 1. Câu 9: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để chỉ một viên trúng mục tiêu là bao nhiêu A. 0,24 . B. 0,36. C. 0,48 . D. 0,16 . Câu 10: Từ một hộp chứa 10quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 12 2 1 24 A. B. C. D. . 91 91 12 91 Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;1. Giá trị của M m bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 12: Cho hàm số y f (x) có bảng biến như sau: Mã đề 101 Trang 2/5
3. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 . B. 3; . C. 0;4 . D. 1;5 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu (tức là áp lực của máu lên động mạch khi tim co bóp) liên tục giảm xuống. Giả sử một người có huyết áp tâm thu (tình bằng mmHg) được cho bởi hàm số 25t 2 125 P(t) , 0 t 10, trong đó thời gian t được tính bằng giây. t 2 1 a) Tốc độ thay đổi của huyết áp của người đó sau 3 giây kể từ khi máu rời tim là 6 ( mmHg/giây). b) Huyết áp tâm thu người đó đạt giá trị lớn nhất là 130 (mmHg). c) Vào thời điểm t 2 thì huyết áp tâm thu của người đó là 75 (mmHg). 100t d) Tốc độ thay đổi của huyết áp của người đó sau t giây kể từ khi máu rời tim là f t 2 . t 2 1 Câu 2. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C như hình vẽ a) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 2 5 . b) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. c) Hàm số y f x nghịch biến trên 1;1 . d) Hàm số đạt cực đại tại x 1. Câu 3. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h t 0,01t3 1,1t 2 30t 250 trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilomet. a) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 250 (km). b) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi tốc độ của con tàu có độ lớn lớn nhất là 149,37 (km). Mã đề 101 Trang 3/5
4. c) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm t 25 (s). d) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ lớn tốc độ của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là 10,33 (km/s). Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD), biết AB a, AD 2a, SA a 5 . Gọi là số đo góc nhị diện B,SA,C S A D B C a) tan 5 . b) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng a 3 . c) CD  SD. 2a3 5 d) Thể tích khối chóp S.ABCD là . 3 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Từ năm 2004 đến năm 2019 doanh thu R t (tính bằng triệu đô la) của McDonald's có thể được mô hình hóa bởi R t 130,769t3 2 296,47t 2 11 493,5t 35 493 (4 t 19). trong đó t là đại diện cho năm, với t 4 tương ứng với năm 2004. Biết rằng R' t là hàm tốc độ doanh thu theo thời gian. Tốc độ thay đổi doanh thu của McDonald's lớn nhất bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo triệu đô la mỗi năm). mg Câu 2. Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân sau khi tiêm t giây là P(t) . Với P(t) cho bởi ml công thức P(t) 0,16t 2 0,056t 0,05 0,4t .Nồng độ thuốc tồn dư, tức nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể bệnh nhân trong dài hạn sau khi tiêm là bao nhiêu? Câu 3. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp giấy mở (không có nắp) có đế vuông và tổng diện tích các mặt giấy của hộp bằng 108 inch vuông, như thể hiện trong hình vẽ dưới đây: Thể tích tối đa của hộp bằng bao nhiêu? (Tính theo inch lập phương). Câu 4. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 100000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn N thay đổi theo thời gian bằng công thức: Mã đề 101 Trang 4/5
5. N(t) 80t3 3600t 2 48000t 100000 , (thời gian t tính bằng giây, 0 t 60 ). Gọi a;b là khoảng thời gian dài nhất để vi khuẩn tăng. Hiệu a b bằng bao nhiêu? Câu 5. Một trang giấy hình chữ nhật có chứa một khoảng không gian là một hình chữ nhật có diện tích 24 inch vuông dành để in. Lề ở trên và dưới trang rộng 1,5 inch. Lề ở mỗi bên trái và phải rộng 1 inch (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích nhỏ nhất của trang giấy. (Tính theo inch vuông). Câu 6. Một người đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 3km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B ở ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4km (tham khảo hình vẽ). Biết rằng độ lớn tốc độ chèo thuyền của người đó là 6 km h (bỏ qua sức gió và tốc độ của dòng nước) và chạy bộ trên bờ với tốc độ 10 km . Khoảng thời gian ngắn h nhất để người này đi từ vị trí A đến được điểm B là bao nhiêu phút? ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 5/5