Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 102 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 102 - Năm học 2024-2025 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án + Ma trận)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN I TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC 2024 - 2025 -------------------- MÔN: TOÁN 12 (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên:............................. Số báo danh:............ Mã đề 102 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. x2 2x Câu 1: Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y là x 3 A. y x . B. y x 1. C. y x 1. D. y x 2 . 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 3x 4 trên đoạn 1;5 là: 3 10 10 8 A. . B. . C. . D. 4 . 3 3 3 Câu 3: Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t giây, số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) 1000 45t 2 t3 ,(0 t 60) . Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất? A. 10. B. 45 . C. 30 . D. 20 .     Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' . Đặt AB a , AD b , AA' c . Phân tích vectơ AC ' theo a,b,c ?     A. AC ' a b c . B. AC ' a b c . C. AC ' a b c . D. AC ' a b c . Câu 5: Một vật chuyển động theo quỹ đạo s 2t3 24t 2 9t 3 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Sau 7 (giây) kể từ lúc bắt đầu chuyển động, tốc độ của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 487 (m/s) B. 111 (m/s). C. 99 (m/s). D. 51 (m/s). Câu 6: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,3. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để chỉ một viên trúng mục tiêu là bao nhiêu A. 0,21. B. 0,18. C. 0,09 . D. 0,42 . Câu 7: Cho hình lăng trụ ABC.A B C có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.   Góc giữa hai vectơ CB và A C bằng A. 30 . B. 150 . C. 60 . D. 120 . Mã đề 102 Trang 1/5
2. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 B. 0;1 C. 1; D. 1;0 Câu 9: Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A, B,C, D . Hỏi đó là hàm số nào? A. y x3 2x 1. B. y x3 2x 1. C. y x3 2x 1. D. y x3 2x2 1. Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục trên  4;2 và có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó max f x min f x bằng  4; 1  4; 1 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 5 . Câu 11: Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào Mã đề 102 Trang 2/5
3. x 1 x 1 1 x 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 1 Câu 12: Từ một hộp chứa 10quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu đỏ bằng 1 12 2 24 A. B. C. D. . 12 91 91 91 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h t 0,01t3 1,1t 2 30t 250 trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilomet. a) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, tốc độ của con tàu lớn nhất mà con tàu đạt được là 11,33 (km/s). b) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà con tàu đạt được tại thời điểm t 18 (s). c) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là 255 (km). d) Trong 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi tốc độ của con tàu lớn nhất là 139,37 (km). Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có SA, SB , SC đôi một vuông góc và SA SB 2a , SC 3a . a) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 2 . b) Số đo góc nhị diện B,SA,C bằng 900 . c) SA  BC . 3 d) VS.ABC a . Câu 3. Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp 15t xỉ bởi hàm số (có đồ thị như hình bên): y(t) 5 . 9t 2 1 Mã đề 102 Trang 3/5
4. a) Nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ nước thấp nhất sau 30 phút khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ. b) Vào thời điểm t 1 thì nồng độ oxygen trong hồ nước là 3,5 (mg/l). 525 c) Vào thời điểm t 2 thì tốc độ thay đổi nồng độ oxygen trong hồ nước là . 1369 130t 2 15 d) Tốc độ thay đổi nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ nước sau t giờ (t 0) là g(t) 2 . 9t 2 1 Câu 4. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị C như hình vẽ a) Hàm số y f x đồng biến trên 1; . b) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 . c) Hàm số đạt cực đại tại x 1. d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 3 5 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Một người đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 3km , anh dự định chèo thuyền vào bờ và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B ở ven bờ sông, B cách vị trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 5km (tham khảo hình vẽ). Biết rằng tốc độ chèo thuyền của người đó là 6 km (bỏ qua h sức gió và tốc độ của dòng nước) và chạy bộ trên bờ với tốc độ 10 km . Khoảng thời gian ngắn nhất để h người này đi từ vị trí A đến được điểm B là bao nhiêu phút? Câu 2. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp giấy mở (không có nắp) có đế vuông và tổng diện tích các mặt giấy của hộp bằng 108 inch vuông, như thể hiện trong hình vẽ dưới đây: Mã đề 102 Trang 4/5
5. Tìm chiều cao h của hộp khi thể tích khối hộp đạt tối đa? (Tính theo inch). Câu 3. Từ năm 2004 đến năm 2019 doanh thu R t (tính bằng triệu đô la) của McDonald's có thể được mô hình hóa bởi R t 130,769t3 2 296,47t 2 11 493,5t 35 493 (4 t 19). trong đó t là đại diện cho năm, với t 4 tương ứng với năm 2004. Biết rằng R' t là hàm tốc độ doanh thu theo thời gian. Tốc độ thay đổi doanh thu của McDonald's lớn nhất vào năm nào? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo triệu đô la mỗi năm). Câu 4. Một trang giấy hình chữ nhật có chứa một khoảng không gian là một hình chữ nhật có diện tích 24 inch vuông dành để in. Lề ở trên và dưới trang rộng 1,5 inch. Lề ở mỗi bên trái và phải rộng 1 inch (tham khảo hình vẽ). Khi diện tích của trang giấy nhỏ nhất tìm độ dài đường chéo của trang giấy (Kết quả tính theo inch và làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5. Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 100000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm người ta xác định được số lượng vi khuẩn N thay đổi theo thời gian bằng công thức: N(t) 80t3 3600t 2 48000t 100000 , (thời gian t tính bằng giây, 0 t 45 ). Gọi a;b là khoảng thời gian dài nhất để vi khuẩn tăng. Hiệu a b bằng bao nhiêu? mg Câu 6. Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân sau khi tiêm t giây là P(t) . Với P(t) cho bởi ml công thức P(t) 0,09t 2 0,018t 0,05 0,3t . Nồng độ thuốc tồn dư, tức nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể bệnh nhân trong dài hạn sau khi tiêm là bao nhiêu? ------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 5/5