Đề ôn tập Covid 19 Toán 12 - Đề số 1

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập Covid 19 Toán 12 - Đề số 1

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ 1 Câu 1:Khẳng định nào sau đây là sai? Ⓐ. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C. Ⓑ. kf x dx k f x dx ( k là hằng số và k 0 ). Ⓒ. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . Ⓓ. f1 x f2 x dx f1 x dx f2 x dx. Câu 2: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x x 3 4 ? x 3 5 x 3 5 Ⓐ. F x x. Ⓑ. F x . 5 5 x 3 5 x 3 5 Ⓒ. F x 2020 . Ⓓ. F x 1. 5 5 Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 Ⓐ. 0dx C (C là hằng số). Ⓑ. dx ln x C (C là hằng số). x x 1 Ⓒ. x dx C (C là hằng số). Ⓓ. dx x C (C là hằng số). Câu 4: Cho hai hàm số f x , g x là hàm số liên tục. Xét các mệnh đề sau: 1 (I). k. f x dx f x dx với k là hằng số thực khác 0 bất kỳ. k (II). f x g x dx f x dx g x dx . (III). f x .g x dx f x dx. g x dx . (IV). f x dx f x C . Số mệnh đề đúng là Ⓐ. 1. Ⓑ. 2 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 4 . Câu 5: Cho hàm số f x xác định trên K và F x , G x là nguyên hàm của f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓐ. G x F x , x K. Ⓑ. G x f x , x K. Ⓒ. F x G x C , x K. Ⓓ. F x f x , x K . Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai? Ⓐ. Nếu F x là một nguyên hàm của f x trên a;b và C là hằng số thì f x dx F x C Ⓑ. Mọi hàm số liên tục trên a;b đều có nguyên hàm trên a;b .
2. Ⓒ. F x là một nguyên hàm của f x trên a;b F / x f x , x a;b / Ⓓ. f x dx f x 1 Câu 7: Hàm số f x có nguyên hàm trên: cos x Ⓐ. 0; Ⓑ. ; Ⓒ. ;2 Ⓓ. ; 2 2 2 2 Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x x 3 4 ? x 3 5 x 3 5 Ⓐ. F x x Ⓑ. F x 5 5 x 3 5 x 3 5 Ⓒ. F x 2017 Ⓓ. F x 1 5 5 3 Câu 9: Hàm số F x ex là một nguyên hàm của hàm số 3 3 Ⓐ. f x ex Ⓑ. f x 3x2.ex x3 e 3 Ⓒ. f x Ⓓ. f x x3.ex 1 3x2 x3 Câu 10: Nếu f x dx ex C thì f x bằng 3 x4 Ⓐ. f x ex Ⓑ. f x 3x2 ex 3 x4 Ⓒ. f x ex Ⓓ. f x x2 ex 12 1 Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x3 x 1 x4 Ⓐ. f x dx 3x2 C . Ⓑ. f x dx ln x C . x2 4 1 x4 Ⓒ. f x dx 3x2 C . Ⓓ. f x dx ln x C . x2 4 Câu 12: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 xe 1 Ⓐ. cos 2xdx sin 2x C . Ⓑ. xedx C 2 e 1 1 x e 1 Ⓒ. dx ln x C . Ⓓ. x edx C x x 1 Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 sin x là Ⓐ. x3 cos x C . Ⓑ. 6x cos x C . Ⓒ. x3 cos x C . Ⓓ. 6x cos x C .
3. 1 Câu 14: Tất cả nguyên hàm của hàm số f x là 2x 3 1 1 Ⓐ. ln 2x 3 C . Ⓑ. ln 2x 3 C . 2 2 1 Ⓒ. ln 2x 3 C . Ⓓ. ln 2x 3 C . ln 2 Câu 15: Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai? 1 Ⓐ. dx tan x C . Ⓑ. exdx ex C . cos2 x 1 Ⓒ. lnxdx C . Ⓓ. sinxdx cos x C . x Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f x e2x x2 là e2x x3 Ⓐ. F x C . Ⓑ. F x e2x x3 C . 2 3 x3 Ⓒ. F x 2e2x 2x C . Ⓓ. F x e2x C . 3 Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f x x3 3x 2 là hàm số nào trong các hàm số sau ? x4 Ⓐ. F x 3x2 3x C . Ⓑ. F x 3x2 2x C . 3 x4 3x2 x4 x2 Ⓒ. F x 2x C . Ⓓ. F x 2x C . 4 2 4 2 Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) ex (3 e x ) là 1 Ⓐ. F(x) 3ex C . Ⓑ. F(x) 3ex x C . ex Ⓒ. F(x) 3ex ex ln ex C . Ⓓ. F(x) 3ex x C . Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là 1 Ⓐ. ex sin x C . Ⓑ. ex 1 sin x C . x 1 Ⓒ. xex 1 sin x C . Ⓓ. ex sin x C . Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f (x)= x + 3x là x2 3x 3x Ⓐ. F (x)= + + C . Ⓑ. F (x)= 1+ + C . 2 ln 3 ln 3 x2 x2 Ⓒ. F (x)= + 3x + C . Ⓓ. F (x)= + 3x.ln 3+ C . 2 2 3 Câu 21:Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 4x 4x 5 thỏa mãn F(1) 3 Ⓐ. F(x) x4 2x2 5x 1. Ⓑ. F(x) x4 4x2 5x 1.
4. 1 Ⓒ. F(x) x4 2x2 5x 3. Ⓓ. F(x) x4 2x2 5x . 2 f x 5x4 4x2 6 F x F 3 1 F 3 Câu 22:Hàm số có một nguyên hàm thỏa . Tính . F 3 226 F 3 225 F 3 451 F 3 225 Ⓐ. .Ⓑ. .Ⓒ. .Ⓓ. . F x f x 2x sin x 2cos x F 0 1 Câu 23:Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn . Ⓐ. F x x2 cos x 2sin x 2 . Ⓑ. F x x2 cos x 2sin x . Ⓒ. F x 2 cos x 2sin x . Ⓓ. F x x2 cos x 2sin x 2 . 1 2 Câu 24:Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x sin x 2 thỏa mãn F . cos x 4 2 Ⓐ. F x cos x tan x C . Ⓑ. F x cos x tan x 2 1 . Ⓒ. F x cos x tan x 2 1. Ⓓ. F x cos x tan x 2 1 . 2x 3 1 Câu 25:Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) e thỏa F(0)  Giá trị của F 2 2 bằng 1 1 1 1 Ⓐ. e 2 . Ⓑ. e 1. Ⓒ. 2e 1.Ⓓ. e 2 2 2 2 2 28 Câu 26:Kí hiệu F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 1 và F 1  Khẳng 15 định nào sau đây là đúng? x5 2x3 x5 2x3 Ⓐ. F x x. Ⓑ. F x x C. 5 3 5 3 x5 2x3 Ⓒ. F x 4x x2 1 . Ⓓ. F x x 1. 5 3 1 Câu 27:Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1 1 7 Ⓐ. F 3  Ⓑ. F 3  Ⓒ. F 3 ln 2 1. Ⓓ. F 3 ln 2 1. 2 4 2 Câu 28:Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x thỏa mãn F 5 7 . 2x 1 Ⓐ. F x 2 2x 1. Ⓑ. F x 2 2x 1 1. Ⓒ. F x 2x 1 4 . Ⓓ. F x 2x 1 10.
5. 1 1 Câu 29: Cho hàm số f x có f ' x với mọi x và f 1 1. Khi đó giá trị của 2x 1 2 f 5 bằng Ⓐ. ln 2 . Ⓑ. ln 3. Ⓒ. ln 2 1. Ⓓ. ln 3 1. Câu 30: Biết f u du F u C. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. f 2x 1 dx 2F 2x 1 C. Ⓑ. f 2x 1 dx 2F x 1 C. 1 Ⓒ. f 2x 1 dx F 2x 1 C. Ⓓ. f 2x 1 dx F 2x 1 C. 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 và c 2;5;1 . Tọa độ của vectơ u a b c là Ⓐ.u 0;6; 6 . Ⓑ.u 6;0; 6 . Ⓒ. u 6; 6;0 . Ⓓ. u 6;6;0 . Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 2; 3;3 , b 0;2; 1 , c 3; 1;5 . Tìm tọa độ của vectơ u 2a 3b 2c . Ⓐ. 10; 2;13 . Ⓑ. 2;2; 7 . Ⓒ. 2; 2;7 . Ⓓ. 2;2;7 . Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ a = (2;- 2;- 4),b = (1;- 1;1). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? Ⓐ. a + b = (3;- 3;- 3). Ⓑ. a và b cùng phương. Ⓒ. b = 3. Ⓓ. a ^ b..  Câu 34: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M a;b;c . Tọa độ của véc-tơ MO là Ⓐ. a;b;c . Ⓑ. a;b;c . Ⓒ. a; b; c . Ⓓ. a;b; c . Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 , b 2; 4;6 . Khẳng định nào sau đây là đúng? Ⓐ. a 2b. Ⓑ.b 2a . Ⓒ. a 2b . Ⓓ. b 2a. Câu 36: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là Ⓐ. a 1;2; 3 . Ⓑ. a 2; 3; 1 . Ⓒ. a 3;2; 1 .Ⓓ. a 2; 1; 3 . Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz , độ dài của véc tơ u (1;2;2) là Ⓐ.3 . Ⓑ.5 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 9 . uuur Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là
6. Ⓐ. 1;2;3 . Ⓑ. 1; 2;3 . Ⓒ. 3;5;1 . Ⓓ. 3;4;1 . Câu 39: Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là Ⓐ. a 1;2; 3 . Ⓑ. a 2; 3; 1 . Ⓒ. a 3;2; 1 .Ⓓ. a 2; 1; 3 . Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho A m 1;2 , B 2;5 2m và C m 3;4 . Tìm giá trị m để A , B , C thẳng hàng? Ⓐ. m 2 . Ⓑ. m 2 . Ⓒ. m 1. Ⓓ. m 3 . Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai véctơ a = (m;2;3) và b = (1;n;2) cùng phương thì m + n bằng 11 13 17 Ⓐ. . Ⓑ. . Ⓒ. . Ⓓ. 2 . 6 6 6 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u = (1;1;2), v = (- 1;m;m- 2). Khi đó éu,vù= 14 thì ëê ûú 11 11 Ⓐ. m = 1,m = - . Ⓑ. m = - 1,m = - . 5 3 Ⓒ. m = 1,m = - 3. Ⓓ. m= - 1. Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 2 điểm B(1;2;- 3) và C(7;4;- 2). Nếu   điểm E thỏa mãn đẳng thức CE = 2EB thì tọa độ điểm E là æ 8 8ö æ8 8ö æ 8ö æ 1ö Ⓐ.ç3; ;- ÷. Ⓑ.ç ;3;- ÷. Ⓒ. ç3;3;- ÷ Ⓓ. ç1;2; ÷ èç 3 3ø÷ èç3 3ø÷ èç 3ø÷ èç 3ø÷ Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;- 1;5), B(5;- 5;7), M (x; y;1). Với giá trị nào của x , y thì A , B , M thẳng hàng? Ⓐ. x = 4 ; y = 7 .Ⓑ. x = - 4; y = - 7.Ⓒ. x = 4 ; y = - 7.Ⓓ. x = - 4; y = 7 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A 3;1;2 , B 1;0;1 ,C 2;3;0 . Tọa độ đỉnh E là Ⓐ. E 4;4;1 . Ⓑ. E 0;2; 1 . Ⓒ. E 1;1;2 .Ⓓ. E 1;3; 1 . Câu 46: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;1 . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là 2 4 Ⓐ. 0;1;1 . Ⓑ. 0; ; . Ⓒ. 0;2;4 .Ⓓ. 2; 2; 2 . 3 3 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A a;0;0 , B 0;b;0 , C 0;0;c . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là Ⓐ. a;b;c . Ⓑ. a; b; c .
7. a b c a b c Ⓒ. ; ; . Ⓓ. ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2;1;3 . Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox có tọa độ là: Ⓐ. 0;1;0 . Ⓑ. 2;0;0 . Ⓒ. 0;0;3 . Ⓓ. 0;1;3 . Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 3;2; 4 lên mặt phẳng Oxy có tọa độ là Ⓐ. 0;2; 4 . Ⓑ. 0;0; 4 . Ⓒ. 3;0; 4 . Ⓓ. 3;2;0 . Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm M 1; 2;2 và N 1;0;4 . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là: Ⓐ. 1; 1;3 . Ⓑ. 0;2;2 . Ⓒ. 2; 2;6 . Ⓓ. 1;0;3 .