Đề thi tháng Toán 12 (Lần 4) - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi tháng Toán 12 (Lần 4) - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG LẦN 4 TRƯỜNG THPT NGễ SĨ LIấN NĂM HỌC 2014 - 2015 Mụn: TOÁN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THức Thời gian làm bài: 120 phỳt (Đề thi gồm cú 01 trang) (khụng kể thời gian phỏt đề) Cõu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y x3 (m 2)x 2 (1), trong đú m là tham số thực. a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị C của hàm số (1) khi m=1; b) Tỡm m để đường thẳng y 2m2 cắt đồ thị C tại ba điểm phõn biệt A, B ,C thỏa món điều kiện AB 2 BC 2 CA2 18 . Cõu 2 (2,5 điểm). Giải cỏc phương trỡnh: a) 3(2cos2 x cos x 2) sin x(3 2cos x) 0 ; x x 2 b) log5 (4 144) 4log5 2 1 log5 (2 1) . Cõu 3 (1 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a. Cỏc mặt phẳng (SAB) và (SAD) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD), gúc Sã BA bằng 600 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AD và DC. Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD và khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SN và BM theo a. Cõu4 (1,0 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A( 1; 1;0), B(0;2;0), C(0; 0; 2 2), D(9; 1;0) . Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của một hỡnh tứ diện và tớnh thể tớch của khối tứ diện ABCD. Cõu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 1 0 . Viết phương trỡnh đường trũn (C) cú tõm I thuộc đường thẳng d, (C) cắt trục Ox tại A và B, (C) cắt trục Oy tại M và N sao cho diện tớch của hai tam giỏc IAB và IMN đều bằng 12. 2 2 2x y x y x xy y Cõu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trỡnh (x, y R) . 2 x 1 x y x 1 Cõu 7 (1,0 điểm). Cho hai số dương a, b phõn biệt thỏa món a 2 2b 12 . Tỡm giỏ trị nhỏ 4 4 5 nhất của biểu thức: P . a 4 b4 8(a b)2 .................. Hết ................. Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm. Họ và tờn thớ sinh..........................................................; Số bỏo danh.......................