Đề thi thử THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề: Vũ Thị Dung SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm ...trang) Mã đề........ Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1: Tìm điểm M biểu diễn số phức z i 2. A. M 1; 2 . B. M 2;1 . C. M 2; 1 .D. M 2;1 . 3x 5 Câu 2: lim bằng x 2 x 3 A. 3 .B. 1. C. 5 . D. 2 . Câu 3: Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là: 2 2 2 2 A. A9 .B. C9 . C. C10 . D. 9 . Câu 4: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 3V 6V V 2V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 1 y 0 0 y 3 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 .B. 0;1 . C. 1;1 . D. 0; . Câu 6: Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b A. S f x g x dx . B. S f x g x dx . a a
2. b b C. S f x g x dx . D. S f x g x dx . a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. B. Hàm số có hai điểm cực đại. C. Hàm số có ba điểm cực trị.D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. Câu 8: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. ln 2e 1 ln 2 . B. ln e2 2 . C. ln 2e2 2 ln 2 .D. ln e2 1. Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x . 1 1 A. 2cos 2x C . B. 2cos 2x C . C. cos 2x C .D. cos 2x C . 2 2 Câu 10: Cho điểm M 1;2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxy là điểm A. M ' 1;2;0 . B. M ' 1;0; 3 . C. M ' 0;2; 3 . D. M ' 1;2;3 . Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. y 4x4 3x2 1. B. y 2x3 3x 1. C. y 2x2 4x 1.D. y 2x4 3x2 1. x y 1 z 1 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Đường thẳng d song song 3 2 1 với có một vectơ chỉ phương là     A. u1 0;2; 1 . B. u2 3;2;1 . C. u3 0; 1;1 .D. u4 3;2; 1 . 1 Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 51 2x . 125 A. S ;2 . B. S 0;2 . C. S ;1 . D. S 2; .
3. 1 Câu 14: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm. Khi đó độ 2 dài đường sinh của hình nón là: A. 3cm .B. 4cm. C. 2cm. D. 1cm. Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0;0 và vectơ n 0;1;1 . Tìm phương trình r mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n và đi qua điểm A . A. : y z 0 . B. : 2x y z 0 . C. : x 0 . D. y z 2 0 . Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 4x2 1 x2 1 A. y x4 2x2 2 .B. y . C. y . D. y x3 3x2 1 x 2 x 1 . Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 7 0 là A. 0 . B. 3 . C. 2 .D. 1. 1 2 Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x3 - 3x2 + 5x- trên đoạn [0; 3] bằng 3 3 11 5 A. - . B. - 9 . C. . D. - 2 . 3 3 2 x2 2x Câu 19: Tính giá trị của tích phân I dx . 1 x 1 9 5 A. I ln 2 ln 3 .B. I ln 2 ln 3 . 2 2 5 5 C. I ln 2 ln 3 . D. I ln 2 ln 3. 2 2 2 2 2 Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 10 . B. 7 .C. 14 .. D. 21.
4. Câu 21:Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa a 3 hai đường thẳng AA và BC bằng . Tính A G . 4 a a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 Câu 22: Chú Hùng gửi tiết kiệm 50 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,65% /tháng. Chú không rút lãi ở tất cả các định kỳ, sau 5 năm chú dự định rút tiền mua xe máy cho con trai sau khi con trai tốt nghiệp đại học. Hỏi chú Hùng có bao nhiên tiền để mua xe cho con trai.(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 66.800.300 đồng. B. 73.755.898đồng. C. 66.800.306 đồng.D. 66.800.307 đồng. Câu 23: Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn có đủ 3 màu. 24 2 4 3 A. . B. .C. . D. . 19 57 19 20 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với trục Ox là: A. z 1 0 . B. y 2 0 . C. x 1 0 . D. x y z 3 0 . a 6 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA . Tính 3 góc giữa SC và ABCD . A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . n 1 Câu 26: Cho nhị thức x trong đó tổng các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó x số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng A. 525 .B. 252 . C. 252 . D. 525 . Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log x log x log x 6 là: 3 3 1 3 12 A. 27 . B. 9 . C. 3 . D. log3 6. Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . I , J lần lượt là trung điểm của SA , BC . Số đo của góc hợp bởi IJ và SB . A. 30 . B. 60 . C. 90 .D. 45.
5. x 1 y 3 z 4 x y 4 z 3 Câu 29:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và d : . 1 2 1 5 2 1 1 1 Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxz và cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 7 x 3 x 1 x 0 x 1 t 5 A. y t . B. y 3 t . C. y 4 t . D. y 3 t . 3 z 4 z 3 z 4 t 2 z 3 1 Câu 30: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 0; : y x2 mx 4 x . 2 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 31:Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y x , nửa đường tròn có phương trình y 2 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). y 2 x O 2 Diện tích của H bằng 3 1 3 2 4 1 4 2 A. .B. . C. . D. . 12 12 6 12 2 x 1 dx Câu 32: Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 2x 1 x A. P 1. B. P 2 .C. P 0 . D. P 3. Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a , góc giữa AC và ABC bằng 30 . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V .B. V . C. V . D. V . 12 36 108 72 x x x x Câu 34: Tìm m để phương trình 4 2 m 1 2 3m 4 0 có 2 nghiệm 1 , 2 thỏa mãn x x 3 1 2 ? 5 7 A. m .B. m 4 . C. m . D. m 2 . 2 3
6. Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 3m 27 3 3m 27.2x 2x có nghiệm thực? A. 6 . B. 4 .C. Vô số. D. Không tồn tại m . Câu 36: Gọi S các giá trị nguyên của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y ln x 2x2 m trên 1;e là nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là: A. 90 B. 12 C. 180 D. 104 f x 0; ln x f 1 1 Câu 37: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn f x , . Giá trị của x f e f 2018 biểu thức bằng: 8 2 3 8 2 2 3 A. ln 2018 2 . B. ln 2018 . C. ln 2018 . D. ln 2018 2 . 3 3 3 3 3 Câu 38: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 8i 1 i z 0 và z 6 . Tính giá trị của biểu thức P a 2b . A. P 2 . B. P 19. C. P 10. D. P 11. Câu 39: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 1 2x đồng biến trên khoảng: 1 1 A. 1;2 . B. 2; . C. ;0 . D. 0; . 2 2 Câu 40: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C) và điểm A m;0 Tìm m để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới (C). 2 2 2 m m 2 A. m 2 .B. 3 . C. 3 . D. m 2 . 3 3 m 2 m 2 Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Mặt phẳng P đi qua điểm M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tương ứng tại các điểm A , B ,C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng P ? A. x y z 6 0 . B. x y z 4 0 .
7. C. x 2y 3z 14 0 . D. x y z 2 0 . 2u1 1 3 u2 8 Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn 2 2 và un 1 2un với mọi n 1 1 3 log3 u3 4u1 4 4 100 . Giá trị nhỏ nhất của n để Sn u1 u2 ... un 5 bằng A. 230 . B. 231. C. 233.D. 234 . Câu 43: Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hàm số y x3 3mx2 1 có 5 điểm cực trị. A. 1. B. 0 .C. 1. D. 2 . Câu 44: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 1; 1;3 , C 5;2;5 . Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với ABC là: 3 3 3 3 x 3t x 3t x 3t x 3t 2 2 2 2 A. y 2 4t . B. y 2 4t . C. y 2 4t .D. y 2 4t . 3 3 3 3 z 3t z 3t z 3t z 3t 2 2 2 2 Câu 45: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD= 3HE . Gọi S là điểm đối xứng với B qua H . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 8 5 9 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 6 8 3 Câu 46: Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 3 3i 6 . Tính P a b khi 2 z 6 3i 3 z 1 5i đạt giá trị lớn nhất. A. P 2 2 5 . B. P 2 2 5 . C. P 2 2 5 . D. P 2 2 5 . Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai mặt phẳng AB D và A C D là . Tính giá trị gần đúng của góc ? A. 45, 2 . B. 38,1 . C. 53, 4 .D. 61, 6 . 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu S1 : x 3 y 2 z 4 1, 2 2 2 2 2 2 S2 : x y 2 z 4 4 và S1 : x y z 4x 4y 1 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 2 .B. 4 . C. 6 . D. 8.
8. Câu 49: Có 5 học sinh lớp A , 5 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy 5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế). Tính xác suất để 2 học sinh bất kì ngồi đối diện nhau khác lớp. 2 2 2 5! 5! 2 5! 25. 5! A. . B. . C. .D. . 10! 10! 10! 10! Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 1 2 1 2 x e 1 f 1 0, f x dx x 1 e f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 0 4 0 e2 e e 1 A. . B. .C. e 2. D. . 4 2 2 ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 10.A 11.D 12.D 13.A 14.B 15.A 16.B 17.D 18.A 19.B 20.C 21.A 22.D 23.C 24 25.A 26.B 27.A 28.D 29.A 30.A 31.B 32.C 33.B 34.B 35.C 36.A 37.A 38.A 39 40.B 41.C 42.D 43.C 44.D 45.B 46.A 47.D 48.B 49.D 50.C