Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Mã đề 01 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Mã đề 01 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề:Hoàng Thị Thuận SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 06.trang) Mã đề.01 Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1. Hàm số y x3 3x đồng biến trên khoảng nào? A. 1;1 . B. 1;2 . C. 1; . D. ; 1 . x2 x 2 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;0 là x 1 8 19 21 A. . B. 2. C. . D. . 3 7 8 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một cực trị A. y x 1. B. y x3 2x2 3x 1. C. y x 2 . D. y x4 2x2 3. Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 1 1 x 3 y 0 0 86 y 27 2 Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 0. B.1. C. 2. D.3. Câu 5 . Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? 2 2 x x 6 x 1 2 x 1 A. y . B. y 2 . C. y 2x 1. D. y . x 2 x 2x 3 x 1 sin x 1 Câu 6. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng sin x m 0; 2 m 1 m 1 A. . B. . C. m 1. D. m 1. 1 m 0 1 m 0 2 2 5 5 Câu 7. Cho a 3 5 2 và b log7 sin khi đó 11 A. a 0 và b 0 B. a 0 và b 0 C. a 0 và b 0 D. a 0 và b 0
2. 2 Câu 8. Tập xác định của hàm số y log3 x 2 log2 x là A. 0; . B. 2;0  0; . C. 2; . D. 1;0 . Câu 9. Cho a,b > 0 và a ,b 1, x và y là hai số dương. Trong các mệnh đề sau mệnh đề sai ? 2 2 2 A. loga xy loga x loga y. B. log 1 x 4loga x. a 2018 logb x C. loga x 2018loga x. D. loga x . logb a 1 3x Câu 10. Hàm số y ln x có đạo hàm là x 1 e 1 3x 1 3x 1 3x 1 3x A. x ln 3 1 . B. x ln 3. C. x . D. x ln 3 1 . x 1 e x 1 e x 1 e x 1 e 5 dx Câu 11. Tính tích phân: I được kết quả I aln 3 bln 5 . Tổng a b là 1 x 3x 1 A. 1. B. -1. C. 2. D. 3. mx Câu 12. Trên đoạn  2;2, hàm số y đạt giá trị lớn nhất tại x 1 khi và chỉ khi x2 1 A. m 0. B. m 2. C. m 0. D. m 2. Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f (x) sin(1 5x) là 1 1 A. cos(1 5x) C. B. 5cos(1 5x) C. C. 5cos(1 5x) C. D. cos(1 5x) C. 5 5 2 2 2 Câu 14. Cho phương trình 4x 2x 1 3 0 . Khi đặt t 2x , ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2t 2 3 0 . B. t 2 t 3 0 . C. 4t 3 0 .D. t 2 2t 3 0 . Câu 15. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 4cos x , trục hoành và các đường thẳng x 0, x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao 2 nhiêu ? A.V 4. B.V ( 4) . C.V ( 4) . D.V 4. Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD .Mặt phẳng chứa đường thẳng AB , I qua điểm C của SC cạnh SC chia khối chóp có hai phần có thể tích bằng nhau .Tỉ số là SC 1 2 5 1 4 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 5 Câu 17. Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật ,nền là hình chữ nhật ABCD,AB 3m,BC 6m , chiều cao AA 3m , chắp thêm một khối lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A B C D và A B là một cạnh đáy của lăng trụ. Thể tích của nhà kho là 27 3 27 9 A. m3. . B. 4 3 m3. C.54m3 . D. 12 3 m3. 2 2 2 x Câu 18. Cho hàm số y . Tìm tất cả các giá trị thực của tham 2 2 x m log2 x 2 2m 1 x 4m số m để hàm số đã cho xác định với mọi x 1; . A. x ;2 . B. x 1;1. C. x ;1 . D. x ;1.
3. 3 x2 khi x 1 2 Câu 19. Cho hàm số f x . Khẳng định nào dưới đây là sai ? 1 khi x 1 x A. Hàm số f x liên tục tại x 1 B. Hàm số f x có đạo hàm tại x 1 C. Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại x 1 D. Hàm số f x không có đạo hàm tại x 1 Câu 20. Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC; ABD, ACD . Tính thể tích V của khối chóp AMNP . 2 2 2 4 2 2 A. V cm3 B. V cm3 C. V cm3 D. V cm3 162 81 81 144 Câu 21. Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1,z2 như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai? A. z1 z2 MN B. z1 OM C. z2 ON D. z1 z2 MN Câu 22. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 23. Trong các số phức z thỏa mãn z 1 2i z 2 3i 10. Modun nhỏ nhất của số phức z là 9 10 3 10 7 10 10 A. B. C. D. 10 10 10 5 Câu 24. Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V cm3 . Hỏi bán kính R cm của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất? 3V V V V A. R 3 B. R 3 C. R 3 D. R 3 2 4 2
4. Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và ABC . A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 Câu 26. Cho một cấp số cộng (un ) có u1 1 và biết tổng 100 số hạng đầu bằng 24850 . Tổng 1 1 1 S ... u1u2 u2u3 u49u50 9 4 49 A. S . B. S . C. S 123 .D. S . 246 23 246 Câu 27. Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD , H là giao điểm của CN và DM , SH  ABCD , SH a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC . a 13 a 12 a 21 a 7 A. . B. .C. .D. . 5 19 3 2 2 10 æ1 2 ö 3n Câu 28. Tìm hệ số chứa x trong khai triển f (x)= ç x + x + 1÷ (x + 2) với n là số tự nhiên èç4 ø÷ 3 n- 2 thỏa mãn hệ thức An + Cn = 14n . 5 10 5 10 10 9 10 9 10 10 A. 2 C19 . B. 2 C19 x . C. 2 C19 . D. 2 C19 x . x x Câu 29. Cho phương trình 5 1 2m 5 1 2x . Giá trị số thực m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất. 1 1 1 A. m 0;m . B. m 0;m . C. 0 m . D. m 0. 8 8 8 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn z 5 và số phức w 1 2i z . Tìm w . A. 5 . B. 5. C. 2 5 . D. 4. Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y – 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là 25 5 A. (x 1)2 (y 1)2 z2 .B. (x 1)2 (y 1)2 z2 . 6 6 25 5 C. (x 1)2 (y 1)2 z2 . D. (x 1)2 (y 1)2 z2 . 6 6 Câu 32. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3 3 3 a 2 a 2 3 3 A. V . B. V . C. V 3 a . D. V a . 4 4 Câu 33. Hình lăng trụ đứng ABC ,A B C , đáy ABC có AC 1,BC 2,A· CB 1200 , cạnh bên bằng 2 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho là 40 40 40 A. 40 . B. . C. . D. . 27 9 3
5. Câu 34. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 1 2x 3. 7 1 7 5 1 7 1 A. S ; . B. S ; . C. S ; . D. S ; . 2 2 2 2 2 2 2 x 3 Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đổ thị hàm số y đi qua điểm x m 3 A 5;2 A. m 4. B. m 1. C. m 6. D. m 4. Câu 36. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 3 A. Đường tròn tâm I 2; 1 , bán kính R 1 B. Đường tròn tâm I 2;1 , bán kính R 3 C. Đường tròn tâm I 1 ; 2 , bán kính R 3 D. Đường tròn tâm I 2;1 , bán kính R 3 Câu 37. Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn. 1 1 96 13536 A. . B. . C. . D. . 90 29 270725 270725 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 z2 4x 2my 6z 13 0 là phương trình của mặt cầu. A. m 0. B. m 0. C. m ¡ D. m 0 Câu 39. Cho khối chóp tam giác S.ABC , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a , góc giữa SBC và mặt phẳng đáy là .Thể tích khối chóp đó là 1 1 1 1 A. a3 sin 2 .B. a3 cos2 2 .C. a3 sin 2 . D. a3 cos2 2 . 8 16 16 8 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 . Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương u 3;4; 4 cắt P tại B . Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau? A. H 2; 1;3 B. I 1; 2;3 C. K 3;0;15 D. J 3;2;7 Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 6 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 3 . A. M 0;0;21 . B. M 0;0;3 . C. M 0;0;3 , M 0;0; 15 . D. M 0;0; 15 .
6. 2 3 Câu 42. Cho f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 2, f 2x dx 10. Tính 0 1 2 I f 3x dx 0 A. I 8 .B. I 6 . C. I 4 . D. I 2 . Câu 43. Phương trình 2cos2 x 2cos2 2x 2cos2 3x 3 cos4x 2sin 2x 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2018 A. 2565.B. 2566.C. 2567.D. 2568. u1 2018 Câu 44. Cho dãy số * Tính limu 2 n ¥ . n un 1 n un 1 un A. 2018.B. 2017.C. 1004.D. 1003. x 1 t Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t t ¡ và mặt z 1 2t phẳng P : x 3y z 1 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d vuông góc với P B. d nằm trong P . C. d cắt và không vuông góc với P .D. d song song với P . Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;4 và đường thẳng x 1 t : y 2 t . Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ nhất z 1 2t A. H 2;3;3 . B. H 3;4;5 . C. H 1;2;1 . D. H 0;1; 1 . x 1 y z 2 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và hai điểm 2 1 1 A 1;3;1 , B 0;2; 1 .Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất. A. C 1;0;2 . B. C 1;1;1 . C. C 3; 1;3 . D. C 5; 2;4 . z Câu 48. Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn z w 2 z w . Phẩn thực của số phức u w là 1 1 1 A. a . B. a 1.C. a . D. a . 4 8 8 Câu 49. Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng A. 56 .B. 102 .C. 252 . D. 168 . Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD .Biết rằng côssin của góc giữa SCD và 2 19 ABCD bằng . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD 19
7. 19a3 15a3 19a3 15a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 6 2 2 ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đáp án 1-A 2-A 3-C 4-D 5-D 6-A 7-B 8-B 9-B 10-A 11-A 12-C 13-D 14-D 15-C 16-C 17-B 18-D 19-D 20-C 21-D 22-C 23-C 24-D 25-C 26-D 27-D 28-A 29-A 30-B 31-C 32-C 33-D 34-D 35-D 36-D 37-B 38-B 39-C 40-B 41-B 42-B 43-B 44-C 45-D 46-A 47-B 48-C 49-C 50-B