Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề:Nguyễn Thu Thủy SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm ...trang) Mã đề........ Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1: Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3 . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3i . 2x2 4x 5 lim Câu 2: x x 12 bằng 5 A. .B. . C. 2 . D. . 12 Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là: 3 3 3 3 A. A9 .B. C9 . C. C10 . D. 9 . Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh .C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên tập ¡ \ 1 và có bảng biến thiên: x 1 y + + 2 y 2
2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập ¡ \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên tập ;1  1; . C. Hàm số đồng biến trên tập ; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . y f x y g x a;b f x g x Câu 6: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn   và , không a;b y f x âm trên đoạn   . Goi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , y g x a b và hai đường thẳng x a , x b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b A. V f 2 x g 2 x dx . B. V 2 f 2 x g 2 x dx . a a b b C. V 2 f 2 x g 2 x dx . D. V 2 f x g x dx . a a Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số đồng biến trong các khoảng 1;0 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trong các khoảng ; 1 và 0;1 . D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 5. Câu 8: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? a A. log log a logb .B. log a 2log a . b 1 b C. log a log a . D. log logb log a . 2 a 1 Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x . 5x 2 dx dx 1 A. 5ln 5x 2 C .B. ln 5x 2 C . 5x 2 5x 2 5 dx dx 1 C. ln 5x 2 C . D. ln 5x 2 C . 5x 2 5x 2 2
3. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;4 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . Tọa độ điểm H là: A. H 0; 1;4 . B. H 2;0;4 .C. H 2; 1;0 . D. H 0; 1;0 . Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. y x4 2x2 2 . B. y x4 2x2 2 .C. y x4 2x2 2 . D. y x3 3x 2 . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 2 0 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là     A. u1 1; 2; 2 .B. u2 1; 2; 3 . C. u3 1; 3; 2 . D. u4 1;2;3 . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 1 82x 1 là: 1 1 A. S ; . B. S ; . C. S ;4. D. S 4; . 4 4 Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 20 a2 . B. 40 a2 . C. 24 a2 . D. 12 a2 . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ. x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 0 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 . Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận? x 1 x 3 x2 2x 3 A. y . B. y .C. y x4 2016. D. y x2 4 x 1 x 1 . Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
4. Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 4 Câu 18: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= - x + 1- trên đoạn [- 1; 2]lần x + 2 lượt là: A. 3 và - 2 .B. - 1và - 2 . C. - 1 và - 4 . D. 2 và 3 . 2 2 x Câu 19: Tích phân I x dx có giá trị là 1 x 1 10 10 A. I ln 2 ln 3 . B. I ln 2 ln 3 . 3 3 10 10 C. I ln 2 ln 3. D. I ln 2 ln 3 . 3 3 2 Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 13 0 . Khi đó z1.z2 z1 bằng A. 26 .B. 13 13 . C. 13 . D. 13 5 . Câu 21: Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A trên ABC là trung điểm AB , góc giữa đường thẳng A C và mặt đáy bằng 600 . Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và A C . Tính d 3a 13 a 3 2a 3 2a 3 A. d . B. d . C. d . D. d . 13 5 5 7 Câu 22: Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ? A. 1.500.000 đồng. B. 1.525.717 đồng.C. 1.525.718 đồng. D. 1.525.500 đồng. Câu 23: Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn có đủ 3 màu.
5. 4 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 19 57 57 20 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4; 3; 2 , B 1; 2;1 , C 2; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. x 4y 2z 4 0 . B. x 4y 2z 4 0 .C. x 4y 2z 4 0 . D. x 4y 2z 4 0 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC là trung điểm của cạnh BC . Biết SBC đều, tính góc giữa SA và ABC . A. 30 .B. 45. C. 60 . D. 90 . n 3 2 Câu 26: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n 1 n 2 Cn Cn 78 . A. 112640 . B. 112640. C. 112643 . D. 112643. Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log4 x 12 .log x 2 1 là: A. 3 . B. 1. C. 7 .D. 4 . · · · Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC và ASB ASC BSC . Hãy xác định góc giữa   hai vectơ SC; AB . A. 120 . B. 45. C. 60 .D. 90 . x 1 5t x 1 y 1 z Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t và 2 1 1 z 3t mặt phẳng P : x y z 1 0. Đường thẳng vuông góc với P cắt d1 và d2 có phương trình là 1 3 2 x y z x 3 y 1 z 2 A. 5 5 5 . B. . 1 1 1 1 1 1 x 3 y 1 z 2 x y z C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 30: Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên ¡ : y sin 2x mx . A. m 1.B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . Câu 31: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2x2 1 và nửa đường tròn có phương trình y 2 x2 (với 2 x 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 3 2 3 2 3 10 3 10 A. . B. .C. . D. . 6 6 6 3
6. 2 x3 dx Câu 32: Biết a 5 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 2 1 x 1 1 5 7 5 A. P . B. P . C. P . D. P 2 . 2 2 2 Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 . Tính thể tích V của khối nón nội tiếp tứ diện ABCD . 25 6 125 3 125 6 25 6 A. V . B. V .C. V . D. V . 108 108 108 36 Câu 34: Tìm m để phương trình 4x 2 m 1 2x 3m 8 0 có hai nghiệm trái dấu. 8 8 A. 1 m 9. B. m .C. m 9 . D. m 9 . 3 3 2sin x 1 Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m có nghiệm sin x 3 thuộc vào đoạn 0; ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 36: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y 3x2 6x 2m 1 trên đoạn  2;3 là nhỏ nhất. Giá trị của m là: 19 1 27 A. B. C. D. 0 4 2 2 f x ¡ \ 1;5 1 f 1 1 Câu 37: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn f x , và x2 4x 5 1 f 0 f 3 f 7 ln 2 . Giá trị của biểu thức bằng: 3 1 1 A. ln10 1. B. ln10 . C. ln10 1. D. ln10 6 6 2 3 ln 2018 2 . 3 Câu 38: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 8 i z 6i 5 1 i . Tính giá trị của biểu thức P a b . A. P 1. B. P 14. C. P 2 .D. P 7 . Câu 39: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 1 x2 nghịch biến trên khoảng:
7. 1 A. 1;2 .B. ; . C. 2; 1 . D. 1;1 . 2 Câu 40: Cho hàm số y f x x3 6x2 2 có đồ thị C và điểm M m;2 . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng các phần tử của S là 20 13 12 16 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2; 5 . Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B ,C mà OA OB OC 0 là: A. 1. B. 2 . C. 3.D. 4 . Câu 42: Cho dãy số un thỏa mãn: log2 u1 log2 u5 2log2 u1 2log2 u5 20 và un 2un 1 ;u1 1 29 30 với mọi n 2 . Tính tổng tất cả các giá trị của n thỏa mãn 2018 un 2018 . A. 3542 .B. 3553 . C. 3870 . D. 4199 . Câu 43: Tổng các giá trị của tham số m để hàm số y x5 5x3 5x2 10m 1 có 4 điểm cực trị là 13 27 1 14 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , song song với mặt phẳng Oxy và vuông góc với AB . 13 6 6 13 x t x t x t x t 98 49 49 98 40 41 41 40 A. y 2t .B. y 2t . C. y 2t . D. y 2t . 49 49 49 49 135 135 135 135 z z z z 98 98 98 98
8. Câu 45: Cho hình vuông ABCD và ABEF cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông 1 góc với nhau. Gọi H là điểm chia EH ED và S là điểm trên tia đối của HB sao cho 3 1 SH BH . Thể tích khối đa diện ABCDSEF là 3 5 7 11 11 A. . B. . C. .D. . 6 6 12 18 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = (z + 3- i)(z + 1+ 3i) là một số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của z . A. P 2 2 . B. P 2 . C. P 4 . D. P 2 2 . Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh AB 2, AD 3; AA 4 . Góc giữa hai mặt phẳng BC 'D và A C D là . Tính giá trị gần đúng của góc ? A. 45, 2 . B. 38,1 . C. 53, 4 .D. 61, 6 . 2 2 2 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu. S1 : x y z 2 2x 1 0 ; 2 2 2 2 2 2 S2 : x y z 2 2y 1 0 ; S3 : x y z 2z 15 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 5 . B. 7 .C. 0 . D. 6 . Câu 49: Có 10 học sinh lớp A , 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang. Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau. 8! 10! 10!.A8 10!.8! A. . B. .C. P 11 . D. P . 18! 18! 18! 18! Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 1 1 2 1 1 f 0 1, f x dx , 2x 1 f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 30 0 30 0 1 11 11 11 A. . B. . C. .D. . 30 30 4 12 ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.C 11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.C 17.A 18.B 19.A 20.B 21 22.C 23.A 24.C 25.B 26.A 27.D 28.D 29.A 30.B 31.C 32.A 33.C 34.C 35.A 36.A 37.A 38.D 39.B 40.A 41.D 42.B 43.A 44.B 45.D 46.A 47.D 48.C 49.C 50.D