Đề thi thử THPT QG Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 743 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán 12 (Lần 1) - Mã đề 743 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học: 2016 -2017 ------------------------ Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 743 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có SA a, SB a 2, SC a 3 . Thể tích lớn nhất của khối chóp là: a3 6 a3 6 a3 6 A. B. a3 6 C. D. 3 6 2 Câu 2: Cho hàm số y x3 3x2 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là: A. y 2x 2 B. y 2x 2 C. y x 1 D. y x 1 Câu 3: Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 6 12 4 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y cos x 2 cos2 x bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Nếu hình chóp tứ giác S.ABCD là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều B. Nếu lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều. C. Tồn tại một đa diện đều có 2 mặt là 2 đa giác không bằng nhau. D. Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn. Câu 6: Cho hàm số y f (x) xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn lim f (x) 1. Với giả thiết đó, x hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) C. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f (x) D. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f (x) Câu 7: Hàm số y x3 mx 3 (với m là tham số) có hai cực trị khi và chỉ khi A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 8: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại: A. {3,5} B. {3,6} C. {5, 3} D. {4,4} Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 16 8 2 Câu 10: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi : A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 11: Cho hàm số y f (x) x 2 , trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào SAI ? A. Hàm số f (x) không tồn tại đạo hàm tại x 2 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên tập xác định của nó bằng 0 C. Hàm số f (x) liên tục trên ¡ Trang 1/5 - Mã đề thi 743
2. D. Hàm số f (x) là hàm chẵn trên tập xác định của nó. Câu 12: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông có thể tích là V . Để diện tích toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng: V A. V B. 3 C. 3 V D. 3 V 2 2 3x 1 Câu 13: Cho hàm số y f (x) , giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên tập xác định của nó là: x2 1 A. 2 B. 4 C. 2 2 D. 10 Câu 14: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là: a3 3 a3 3 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 15: Cho hàm số y f x x 2sin x 2 , hàm số f (x) đạt cực tiểu tại: A. k2 k ¢ B. k2 k ¢ C. k k ¢ D. k k ¢ 3 3 3 3 x2 3x 2 Câu 16: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y là: x2 2x 3 A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 x3 Câu 17: Cho hàm số y 3x2 5x 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề đúng là: 3 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5, hàm số đạt cực đại tại x 1 B. Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. C. Hàm số đồng biến trong khoảng 1;5 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, hàm số đạt cực đại tại x 5 Câu 18: Thể tích của khối hai mươi mặt đều cạnh a 1 đơn vị là: cos cos 5 5 A.  5 (đơn vị thể tích); B.  5 (đơn vị thể tích); 3 2 4 2 4sin 5 1 4sin 5 1 cos sin 5 C. 20. 5 ( đơn vị thể tích); D.  5 ( đơn vị thể tích) 2 3 2 4sin 5 1 4sin 5 1 2x -5 Câu 19: Hàm số y đồng biến trên: x 3 A. ¡ B. 3; C. ¡ \ 3 D. ,3 Trang 2/5 - Mã đề thi 743
3. Câu 20: Cho bốn hình sau đây: Mệnh đề nào sau đây SAI ? A. Khối đa diện C là khối đa diện lồi B. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều C. Khối đa diện B là khối đa diện lồi D. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi. Câu 21: Cho hàm số y f (x) m 1 x4 3 2m x2 1. Hàm số f (x) có đúng một cực đại khi và chỉ khi: 3 3 3 A. m 1 B. 1 m C. m D. m . 2 2 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có AB a, BC a 3, AC a 5 và SA vuông góc với mặt đáy, SB tạo với đáy góc 45o . Thể tích của khối chóp S.ABC là: 15 11 a3 3 A. a3 B. a3 C. D. a3 12 12 12 12 Câu 23: Cho hàm số y f (x) x3 ax2 bx c . Khẳng định nào sau đây SAI ? A. Hàm số luôn có cực trị B. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành C. lim f (x) D. Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng. x 1 Câu 24: Hàm số y x3 (m 1)x2 (m 1)x 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi 3 m 1 m 1 A. B. C. 2 m 1 D. 2 m 1 m 2 m 2 Câu 25: Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là A. 8 B. 6 C. 10 D. 4 m 1 x3 Câu 26: Cho hàm số y m 1 x2 4x 1. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x , đạt cực đại tại 3 1 x2 đồng thời x1 x2 khi và chỉ khi: m 1 m 1 A. B. m 5 C. m 1 D. m 5 m 5 Trang 3/5 - Mã đề thi 743
4. Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2a ; cạnh bên SA a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBD ) là: a a 2a A. B. C. a D. 2 3 3 Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau. Câu 29: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng 15 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB 'C 'C là: A. 10 (đơn vị thể tích) B. 7,5 (đơn vị thể tích) C. 5 (đơn vị thể tích) D. 12,5 (đơn vị thể tích) Câu 30: Khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt ABC trùng với trung điểm của BC . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. ` C. D. 3 8 12 4 Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Câu 32: Nếu x; y là nghiệm của phương trình x2 y x2 2xy x 2y 1 0 thì giá trị lớn nhất của y là: 3 A. B. 1 C. 3 D. 2 2 Câu 33: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều? A. 3 B. 5 C. Vô số D. 4 Câu 34: Giá trị của m để phương trình x2 3x 3 m x 1 có 4 nghiệm phân biệt là: A. 3 m 4 B. m 1 C. 1 m 3 D. m 3 sin x cos x 1 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y là: sin x cos x 3 2 1 1 1 A. B. C. D. 1 2 3 7 4 Câu 36: Cho hàm số f (x) x3 3x2 x 1. Giá trị f 1 bằng: A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 37: Cho hàm số f có đạo hàm là f '(x) x x 1 2 x 1 4 , số điểm cực tiểu của hàm số f là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 38: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 tại 6 điểm phân biệt là: A. 2 m 3 B. 2 m 4 C. m 3 D. 0 m 3 Câu 39: Số cực tiểu của hàm số y x4 3x2 1 là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 40: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên ¡ ? x A. y B. y tan x x2 1 Trang 4/5 - Mã đề thi 743
5. 2 x C. y x2 1 3x 2 D. y x 1 x3 Câu 41: Cho hàm số y m2 1 m 1 x2 3x 5 . Để hàm số đồng biến trên ¡ thì: 3 A. m 1 hoặc m 2 B. m 1 C. m 1 D. m 2 x 1 Câu 42: Cho hàm số y . Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho x 2 có phương trình lần lượt là: 1 1 A. x 2, y 1 B. x 4, y 1 C. x 2, y D. x 4, y 2 2 Câu 43: Cho parabol y x2 . Đường thẳng đi qua điểm (2; 3) và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số góc là: A. 2 và 6 B. 0 và 3 C. 1 và 5. D. 1 và 4 Câu 44: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, a là độ dài cạnh đáy. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SC tạo với (SAB) góc 300 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. . D. 3 4 3 2 Câu 45: Mệnh đề nào sau đây là đúng? Số các cạnh của một hình đa diện luôn: A. Lớn hơn 6 B. Lớn hơn 7 C. Lớn hơn hoặc bằng 7 D. Lớn hơn hoặc bằng 6 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, DC . Hai mặt phẳng SMC , SNB cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 16 15 15 16 15 A. a3 B. 15 a3 C. a3 D. a3 5 3 15 m 1 Câu 47: Cho hàm số y x3 x2 m 1 x 3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm 3 số đã cho không có cực trị là: A. 1 B. 0;2 C. 0;2 \ 1 D. ( ;0][2; ) 4 3 Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 sin x - sin x trên khoảng ; bằng: 3 2 2 2 4 A. 0 B. C. -2 D. 3 3 Câu 49: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2m; 1m; 1,5m . Thể tích của bể nước đó là: A. 1,5 m3 B. 3 cm3 C. 2 m3 D. 3 m3 x 1 Câu 50: Cho hàm số y và đường thẳng y 2x m . Điều kiện cần và đủ để đồ thị để hai hàm x 1 số đã cho cắt nhau tại 2 điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ 5 bằng là: 2 A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 -------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 5/5 - Mã đề thi 743