Đề thi thử THPT QG Toán 12 (Lần 3) - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán 12 (Lần 3) - Năm học 2015-2016 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Sé GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUẩC GIA LẦN 3 TRƯỜNG THPT NGặ SĨ LIấN Mụn: ToĂn 12 ———————- Thời gian: 120 phỳt, khụng kº thời gian phĂt đề ĐỀ CHÍNH THỨC ————————— (Đề gồm 01 trang) 2x + m CƠu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (C) (với m là tham số thực). x − 1 1) KhÊo sĂt sự bián thiản và v³ đồ thị hàm số (C) với m = 1. 2) Tẳm m để đường th¯ng d : y = x + 2 cưt đồ thị hàm số (C) tÔi hai điểm A; B phƠn biằt. CƠu 2 (1,5 điểm). 1) GiÊi phương trẳnh: sinx + 2sin3x = −sin5x 2 p 2) GiÊi phương trẳnh: log3(x − 1) + log 3(2x − 1) = 2 Z CƠu 3 (1,0 điểm). Tẳm nguyản hàm sau: I = (x+cosx)xdx CƠu 4 (1,0 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; 1; 3);B(−2; 0; 4);C(2; −3; 5);D(0; 4; −5). Chựng minh rơng 4 điểm đó cho khụng đồng ph¯ng và tẵnh thº tẵch cừa tự diằn ABCD. p CƠu 5 (1,0 điểm). Cho hẳnh chúp S:ABCD cú đĂy ABCD là hẳnh chỳ nhêt AB = a; AD = a 2. Hẳnh chiáu vuụng gúc cừa đỉnh S lản (ABCD) trựng với trọng tƠm cừa tam giĂc ABC, đường th¯ng SD tÔo với mặt đỏy ABCD mởt gúc 450. Tẵnh thº tẵch cừa hẳnh chúp S:ABCD và tẵnh khoÊng cĂch giỳa hai đường th¯ng SC và BD theo a. CƠu 6 (1,0 điểm). Để chuân bị cho Lạ kỷ niằm 70 nôm thành lêp cừa mởt trường THPT, nhà trường cƯn lêp mởt đội tẳnh nguyằn viản gồm 40 em học sinh thụng qua đơn đăng ký. Qua đăng ký cú 150 em học sinh muốn tham gia đội tẳnh nguyằn viản, biát rơng trong 150 em đú cú 60 em cú học lực giỏi. Để đảm bÊo cụng bơng nhà trường quyát định chọn ngău nhiản 40 học sinh tứ 150 học sinh núi trản. Tẵnh xĂc suĐt để trong số 40 em học sinh được chọn cú đỳng 80% học sinh cú học lực giỏi. CƠu 7 (1,0 điểm). Trong mặt ph¯ng Oxy, cho hẳnh chỳ nhêt ABCD cú AB = 2BC. Gọi H là hẳnh chiáu cừa A lản đường th¯ng BD. Gọi E; F lƯn lưủt là trung điểm cừa cĂc đoạn th¯ng CD và BH. Biát điểm A(1; 1), phương trẳnh đường th¯ng EF : 3x − y − 10 = 0 và điểm E cú tung độ Ơm. Tẳm tọa độ cĂc đỉnh B; C; D cừa hẳnh chỳ nhêt. CƠu 8 (1,0 điểm). GiÊi hằ phương trẳnh sau: ( p (x + x2 + 1)(y + py2 + 1) = 1 p p ; (x; y 2 R) 3x2 + y + 3 = 3x + 1 + 4 − 5y , CƠu 9 (0,5 điểm). Cho cĂc số a; b; c là cĂc số thực dương và thỏa mÂn: a + b + c = 3. Tẳm giĂ trị lớn nhĐt cừa biºu thực: 2 r abc P = + 3 3 + ab + bc + ca (1 + a)(1 + b)(1 + c) ——— Hát ——— Thẵ sinh khụng được sỷ dụng tài liằu. CĂn bở coi thi khụng giÊi thẵch gẳ thảm. Họ và tản thẵ sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Số bĂo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .