Đề thi thử THPT QG Toán học năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán học năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề: Mẫn Thị Phương Anh SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm ...trang) Mã đề........ Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽ bên), số phức z 3 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D? A. Điểm A . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm D . x2 18x 50 Câu 2: lim bằng x x3 3x 1 A. 1. B. . C. 50 . D. 0 . Câu 3: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con có không quá 2 phần tử của M là: 1 2 A. 1 A10 A10 . B. 54 . C. 55 . D. 56 . Câu 4: Chiều cao của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 3V 6V 2V V A. h . B. h . C. h . D. h . B B B B Câu 5: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên tập ¡ \ 2 và có bảng biến thiên: x 2 y – – y 1 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên tập ¡ \ 2 . B. Hàm số nghịch biến trên tập ; 2  2; . C. Hàm số nghịch biến trên tập ; D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; .
2. Câu 6: Cho vật thể H được giới hạn bởi hai mặt phẳng x a , x b a b . Nếu cắt vật thể H bởi một mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x a x b bất kì được một thiết diện có diện tích S x . Thể tích của vật thể H được tính theo công thức b b A. V 2 S x dx . B. V S 2 x dx . a a b b C. V S x dx . D. V S x dx . a a Câu 7: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 3 và yCT 2.B. yCĐ 2 và yCT 0 . C. yCĐ 2 và yCT 2 .D. yCĐ 3 và yCT 0 . Câu 8: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log2 a log b . B. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log2 a log2 b . D. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 32x 1 . 32x 1 A. f x dx 2x 1 32x C . B. f x dx C . ln 3 32x 1 C. f x dx C .D. f x dx 32x 1 ln 3 C . ln 9 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;2; 5 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz . Tọa độ điểm H là?
3. A. H 3;2;0 . B. H 0;2;0 . C. H 3;0; 5 . D. H 0;2; 5 . Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. y 2x4 3x2 2 . B. y 2x3 3x2 2 . C. y 2x4 3x2 2 . D. y 2x4 3x2 2. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 và B 0;1;2 . Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một vectơ chỉ phương là    A. u1 1; 3;1 . B. u2 1; 1; 1 . C. u3 1; 1;5 . D.  u4 1; 3;1 . 1 Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 3x 2 . 9 A. S  4; . B. S ;0 . C. S 0; . D. S ; 4 . Câu 14: Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24 và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón là: A. 8 . B. 89 . C. 3 . D. 4 . x 1 2t Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;0 và đường thẳng d : y t . Tìm z 1 t phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với d . A. 2x y z 4 0 . B. x 2y z 4 0 . C. 2x y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
4. x2 x 2 x 2 A. y x x2 1 . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x2 1 Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau Với giá trị nào của m để phương trình f x m 0 có 3 nghiệm phân biệt A. 3 m 2 . B. 4 m 2 . C. 3 m 2 . D. 4 m 2 . Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x4 2x2 2018 trên đoạn  1; 2 bằng A. 2042 . B. 2018 . C. 2017 . D. 2050 . 1 x Câu 19: Giá trị của tích phân I dx là 0 x 1 A. I 1 ln 2 . B. I 2 ln 2 . C. I 1 ln 2 . D. I 2 ln 2 . 3 1 3i Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z . Môđun của số phức z iz là 1 i A. 8 2 . B. 7 2 . C. 6 2 . D. 9 2 . Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . với AB 10cm , AD 16cm . Biết rằng BC 8 hợp với đáy một góc sao cho cos . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 17 AC và B D . A. 20 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 50 cm. Câu 22: Chị Thúy trúng tuyển vào Trường Đại học Dược Hà Nội nhưng vì do hoàn cảnh gia đình khó khăn không đủ tiền đóng học phí nên chị quyết định vay ngân hàng trong 5 năm, mỗi năm vay 5.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm . Theo chương trình hỗ trợ của chính phủ dành cho sinh viên nghèo thì sinh viên khi ra trường mới phải tính lãi và hoàn nợ. Sau khi tốt nghiệp Đại học ( 5 năm sau) chị Thúy quyết định trả góp hàng tháng số tiền a đồng trong vòng 2 năm phải hết nợ. Tính số tiền a (đồng) hàng tháng mà chị Thúy phải trả cho ngân hàng (Làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).
5. A. 1.009.507 đồng. B. 1.009.506 đồng. C. 1.009.500 đồng. D. 1.000.000 đồng. Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra khác màu bằng: 5 6 5 8 A. . B. . C. . D. . 22 11 11 11 Câu 24: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 0;1;1 , B 1; 0; 2 và vuông góc mặt phẳng P : x y z 1 0 là A. y z 2 0 . B. y z 2 0. C. y z 2 0 . D. y z 2 0. Câu 25: [Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông với cạnh huyền BC a . Hình chiếu vuông góc của S lên ABC là trung điểm của cạnh BC . Biết SA a , tính góc giữa SA và ABC . A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . n 1 Câu 26: Cho nhị thức x trong đó tổng 3 hệ số đầu tiên của khai triển nhị thức đó là 36 . x Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng A. 525 . B. 252 . C. 252 . D. 525 . Câu 27: Biết rằng phương trình 2log x 2 log 4 log x 4log3 có hai nghiệm phân biệt x1 x1, x2 x1 x2 . Tính P . x2 1 1 A. P 4. B. P . C. P 64. D. P . 4 64 Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . M là trung điểm CD , tính cos của góc hợp bởi BM và AC . 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 3 x y 1 z 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t và mặt phẳng P : 7x y 4z 0 . Đường thẳng vuông góc với P z 3 cắt d1 và d2 có phương trình là
6. x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 A. . B. . 7 1 4 7 1 4 x 5 y 1 z 3 x 5 y 1 z 3 C. . D. . 7 1 4 6 1 4 1 Câu 30: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 0; : y x3 mx . 3x A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 2 . 1 Câu 31: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x 1 và nửa đường elip có 2 1 phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của 2 H bằng y 1 x -2 O 2 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 1 x Câu 32: Biết dx a 2 b với a , b là các số hữu tỷ. Tính P a2 b2 . 0 x 1 x 2 8 4 11 A. P . B. P . C. P . D. P . 15 45 45 15 Câu 33: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD . 2 2 2 A. Sxq 2 3 a . B. Sxq 2 a . C. Sxq 3 a . D. 2 Sxq 2 2 a . 2 2 Câu 34: Tìm m để phương trình 4x 2x 2 6 m có ba nghiệm. A. m 3 . B. m 2 . C. m 3 . D. 2 m 3. Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
7. 2 2m 3 2m 3 x 1 2 3 3 cos cos x có nghiệm thực? 3 4 3 4 2 2 A. 1. B. 2 . C. Vô số. D. Không tồn tại m . Câu 36: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 1 19 y x4 x2 30x m trên đoạn 0;2 không vượt quá 20 . 4 2 A. 195 B. 210 C. 195 D. 210 Câu 37: Cho hàm số f x xác định trên  ;  \ (trong đó 3cos 2sin 0,  ; ) 3sin x 2cos x 1 thỏa mãn f x , f 0 ln và f 0 . Giá trị của biểu thức 3cos x 2sin x 3 4 f f bằng: 2 4 A. ln 2 . B. ln 2 . C. 2ln 2 . D. ln15. Câu 38: Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 3i z 4 i 5 z i và z 3 . Tính giá trị của biểu thức P a b . A. P 1. B. P 9. C. P 3. D. P 5 . Câu 39: Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng: A. 0;2 . B. 1; . C. 2;0 . D. ; 3 .
8. 1 Câu 40: Cho hàm số y f x x4 x3 6x2 7 có đồ thị C và đường thẳng d : y mx . 2 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị C luôn có ít nhất hai tiếp tuyến song song d . Số các phần tử nguyên của S là A. 27 . B. 28 . C. 25 . D. 26 . Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1; 2; 3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA 3OB 2OC có giá trị nhỏ nhất. A. 6x 2y 3z 19 0 . B. x 2y 3z 14 0 . C. x 3y 2z 13 0 . D. 6x 3y 2z 18 0. 3 2 3 6 Câu 42: Cho dãy số u n thỏa mãn log u1 3logu5 log (u2 9) logu1 và un 1 un 3(u1 0) với mọi n 1. Đặt Sn u1 u2 ... un . Tìm giá trị nhỏ nhất của 5n n để S 20182 . n 2 A. 1647 . B. 1650. C. 1648. D. 1165. Câu 43: Khi tham số m a;b thì hàm số y x4 4x3 4x2 1 m có số điểm cực trị là lớn nhất. Giá trị a b bằng A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 44: [Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 1 , B 4;1;1 , C 1;1;5 . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC , song song với mp Oxy và vuông góc với AB . x 2 x 2t x 2 3t x 2 A. y 1 3t . B. y 3 1t . C. y 1 . D. y 1 z 2 z 2t z 2 z 2 3t . Câu 45: Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a .Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH . Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng: 3a3 a3 3a3 a3 A. B. C. D. 3 6 6 Câu 46: Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 1 3i 5 . Tính P a b khi z 1 2i z 3 6i đạt giá trị lớn nhất. A. P 1. B. P 3. C. P 1. D. P 3 .
9. Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , ·ACB 300 và SA SB SD với D là trung điểm BC . Biết khoảng cách giữa hai 3a đường thẳng SA và BC bằng . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và 4 SBC . 5 65 2 5 A. . B. 3. C. . D. . 33 13 11 Câu 48: Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1;2;1 , B 3; 1;1 ,C 1; 1;1 . Gọi S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B,C và bán kính lần lượt bằng 1,2,3. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 2. B. 7 . C. 0 . D. 6 . Câu 49: Có 10 học sinh lớp A , 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau. 7! 10! 10!.A8 9!.A8 A. . B. . C. P 11 . D. P 10 . 17! 18! 18! 17! Câu 50: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 1 1 2 1 3 1 f 1 0, f x dx , x f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 9 0 36 0 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 9 36 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7 8.A 9.C 10.C 11.A 12.D 13.A 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 19.C 20.A 21.C 22.A 23.B 24.B 25.C 26.C 27.D 28.C 29.C 30.D 31.D 32.C 33.D 34.A 35.D 36.A 37.C 38.B 39.A 40.B 41.D 42.C 43.B 44.A 45.A 46.A 47.C 48.A 49.D 50.B