Đề thi thử THPT QG Toán - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán - Mã đề 132 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề: Trần Thị Mai SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 07 trang) Mã đề thi 132 Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ? y 4 2 x -2 -1 O 1 A. y x3 3x 2. B. y x3 3x 4. C. y x4 2x2 2. D. y x3 3x 2. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm B 4; 5;3 . Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng Oxz là điểm A. N 4;0;0 . B. Q 0; 5;0 . C. P 0;0;3 . D. M (4;0;3) . Câu 3: Một vật di chuyển với gia tốc a(t) 20(1 2t) 2 (m / s2 ) . Khi t 0 thì vận tốc của vật là 30m / s . Tính quảng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị). A. S 106m . B. S 107m . C. S 108m . D. S 109m . Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 6 3 2 2x Câu 5: Cho hàm số f x xác định trên ¡ \ 1;1 thỏa mãn f x , f 0 3 và f 2 5 . x2 1 1 Giá trị của biểu thức f f 2 bằng 2 3 3 3 3 A. 2ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 . D. 2ln 2 . 2 2 4 2 Câu 6: Đường thẳng y 1 là tiệm cận của đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 3 x2 x A. y . B. y . C. y x2 1 . D. y . 2 x x2 1 x 1 Câu 7: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang 1/7 - Mã đề thi 132
2. A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và DC bằng A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . Câu 9: Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cmtừ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ này là bao nhiêu? A. 40 3cm . B. 40cm . C. 40 2cm . D. 80cm . Câu 10: Cho hình tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Gọi M , N lần llà trung điểm AB, CD . Sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng BCD bằng A M B D N C 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;4 và B 0;4;1 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là A. x y 3z 7 0 . B. x y 3z 1 0 . C. x y 3z 7 0 . D. x 3y z 6 0 . Câu 12: Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu 239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu 239 sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = Ae rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239 sẽ phân hủy còn 1 gam có giá trị gần nhất với giá trị nào sau? A. 82335 B. 82135. C. 82435 D. 82235 Câu 13: Người ta phải cưa một thân cây hình trụ có đường kính 1m , chiều dài 8m để được một cây xà hình khối chữ nhật như hình vẽ. Hỏi thể tích cực đại của khối gỗ sau khi cưa xong là bao nhiêu? 3 3 A. 4m . B. 16m . 3 3 C. 8m . D. 12m . Câu 14: Cho phương trình: 4cos2 x cot2 x 6 2 3 2cos x cot x . Hỏi có bao nhiều nghiệm x thuộc vào khoảng (0;2 ) ? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4. 2 Câu 15: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 4z 7 0 . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng 14 A. 2 . B. 14 . C. . D. 7 . 2 Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức. Trang 2/7 - Mã đề thi 132
3. b b b b A. V f x dx . B. V f 2 x dx . C. V f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a 2 Câu 17: Tích các nghiệm của phương trình (log2 x) 2log 1 x 1 0 bằng 2 1 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. . 2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 43x 42 x 5 là A. 5;3 . B. 5; . C. 2; . D. ; 5 . Câu 19: Cho số phức z 2 3i . Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các P y N điểm M , N, P,Q ở hình vẽ bên. 3 A. Điểm Q. B. Điểm N. C. Điểm P. D. Điểm M. -2 O 2 x Q -3 M Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 2x2 trên đoạn  1;1là: A. 1. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 21: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x4 2x2 4m có nhiều nghiệm thực nhất 1 1 A. m 0 .B. 0 m . 4 4 1 C. 0 m . D. m 0. 4 Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA bằng a A. a 2 . B. a . C. 3a . D. . 2 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây A. 1; . B. ;3 . C. 1;3 . D. ;1 . Câu 24: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3mx2 2m có hai cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng x 2y 1 0? A. m 1;0;1 . B. m  . C. m 1. D. m 1. Trang 3/7 - Mã đề thi 132
4. x x Câu 25: Cho hai hàm số y a , y b với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là (C1) và (C2 ) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 0 b 1 a B. 0 b a 1 C. 0 a b 1. D. 0 a 1 b Câu 26: Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm 3 , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2 . Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? 2 2 2 2 A. 1200cm .B. 1600cm . C. 160cm . D. 160cm . x 2 Câu 27: lim bằng x x 3 4 1 A. 2 . B. . C. . D. 1. 3 3 Câu 28: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? a 1 2 1 2 a A. log log a . B. loga log a . C. loga 2log a . D. log 2log a . 2 2 2 2 1 2 Câu 29: Cho hàm số f x liên tục và thỏa mãn f x dx 9 Tính tích phân f 1 3x 9 dx 5 0 A. 22 . B. 19 . C. 21. D. 20 . 3 1 Câu 30: Tích phân dx bằng 1 x 4 7 7 12 2 A. log . B. ln . C. . D. . 5 5 35 35 Câu 31: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6πa2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: 3 A. 3a . B. 6a . C. a . D. a . 2 Câu 32: Một hộp chứa 4 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp đó. Xác suất để chọn ra 2 viên bi khác màu bằng 5 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 36 12 18 Câu 33: Cho mặt phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y x, y x 2 và trục hoành. Tìm công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình (H) quay quanh trục hoành 4 4 A. V xdx (x 2)2 dx . 0 0 2 4 B. V xdx (x 2)2 dx . 0 0 4 4 C. V xdx (x 2)2 dx . 0 2 Trang 4/7 - Mã đề thi 132
5. 2 4 D. V xdx (x 2)2 dx . 0 0 Câu 34: Với một miếng tôn hình tròn có bán kính bằng R = 6cm. Người ta muốn làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp phần còn lại thành hình nón ( như hình vẽ). Hình nón có thể tích lớn nhất khi người ta cắt cung tròn của hình quạt bằng A. 2 6cm . B. 6cm . C. 2 6cm . D. 6 6cm . Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C' có AB a, AA ' 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A 'C. 2 17 a 3 2 5 A. a 5 . B. a .C. .D. . a 17 2 5 Câu 36: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lại suất 0,6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 8 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ? A. 209.084.073đồng. B. 290.804.037 đồng. C. 209.804.037 đồng. D. 290.840.073đồng. Câu 37: Đồ thị hàm số y 2x3 3x2 1 có dạng A. B. C. D. Câu 38: Phương trình x 512 1024 x 16 4 8 x 512 1024 x có bao nhiêu nghiệm? A. 3 nghiệm. B. 8 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 2 nghiệm. Câu 39: Cho hình chóp S.A B C D có đáy là hình bình hành và có thể tích là V . Điểm P là trung điểm của SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N .Gọi V1 là thể tích của khối chóp V S.A M P N . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 ? V Trang 5/7 - Mã đề thi 132
6. 1 2 1 3 A. .3 B. . 3 C. . 8 D. . 8 Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2 2z 5 (z 1 2i)(z 3i 1) . Đặt w z 2 2i . Tìm GTNN của w 3 1 A. . B. 1. C. . D. 2. 2 2 Câu 41: Cho tập hợp M có 9 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập M là 6 3 3 3 A. A9 . B. C9 . C. A9 . D. 9 . Câu 42: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham gia trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội củaViệt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A , B , C mỗi bảng 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt nam nằm ở 3 bảng đấu là 3 3 3 3 3 3 3 3 2C9 C6 6C9 C6 C9 C6 3C9 C6 A. P 4 4 . B. P 4 4 . C. P 4 4 D. P 4 4 . C12C8 C12C8 C12C8 C12C8 Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0,1 thỏa mãn f 0 1 và 1 1 1 2 1 3 3 f ' x f x dx 2 f ' x f x dx .Tính tích phân f x dx 0 9 0 0 6 7 3 7 A. . B. . C. . D. . 7 6 4 6 Câu 44: Cho hình chóp S.A B C D có đáy A B C D là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng B M . Khi điểm M di động trên cạnh CD thì thể tích của khối chóp S.A B H đạt giá trị lớn nhất bằng? a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 Câu 45: Cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng (P) đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất. Phương trình của (P) là: A. x z 2 0 . B. x z 2 0 . C. x 2y 3z 10 0 . D. 3x 2y z 10 0 . Câu 46: Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100 000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống.Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá trị bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng) A. 2 225 000. B. 2 250 000. C. 2 300 000. D. 2 450 000. x 3 y z 1 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vec tơ 1 2 3 chỉ phương là:    A. u1 1;2;3 . B. u3 1;2;3 . C. u2 1; 2;3 . D. u4 1;2; 3 . Câu 48: Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 5 là Trang 6/7 - Mã đề thi 132
7. x3 x3 A. y 5x C . B. y 3x2 C . C. x3 5x C . D. C . 3 3 Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0;2;0 và P(0;0;4) . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 3 ; B 2;0; 1 . Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng x 2y mz 1 0 A. m 2;3 B. m 2;3 C. m ;23; D. m ;2  3; ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 7/7 - Mã đề thi 132