Đề thi thử THPT QG Toán năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán năm 2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề: Đào Thị Tuyên SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm ...trang) Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1: Cho hàm số f x ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ. y 1 O 1 x Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 Câu 2: Tập hợp A 0;1;2;3;4;5;6;7, E a1a2a3a4 , a1;a2 ;a3;a4 A, a1 0 . Lấy ngẫu nhiên một phần tử thuộc E. Tính xác suất để phần tử đó là số chia hết cho 5. 13 1 5 13 A. B. C. D. 98 4 16 49 1 Câu 3: Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số y x3 mx2 6m 9 x 12 có các điểm cực đại và 3 cực tiểu nằm cùng một phía đối với trục tung. 3 3 3 m A. m . B. m 2 . C. 3 m . D. 2 . 2 2 m 3 a3 Câu 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tính khoảng cách 12 giữa hai đường thẳng SA và BC . a 3 A. a 3 B. a 6 C. D. a 10 6 4 5 20 mx 4 Câu 5: Tìm tập hợp các giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên 0; . x m A. m 2; . B. m ; 2  2; . C. m 2;0 . D. m ; 2 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x y z 5 0. Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt phẳng P và Q ?
2. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 7: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình: (m 1)cos x (m 1)sin x 2m 3 có 2 nghiệm x , x thoả mãn x x ? 1 2 1 2 3 A. Không tồn tại B. 1 C. 2 D. Vô số 1 Câu 8: Số hạng không chứa x trong khai triển (x )10 x A. 522.B. 252.C. 152.D. 20. ax 2 Câu 9: Tìm a,b,c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ. cx b A. a 2,b 2;c 1. B. a 1;b 1;c 1 . C. a 1,b 2;c 1 . D. a 1,b 2;c 1 . Câu 10: Giá trị của biểu thức A log2 3.log3 4...log63 64 A. 5B. 4C. 6D. 3 Câu 11: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Góc giữa hai mặt 0 phẳng ( ADD1 A1 ) và (ABCD) bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng ( A1BD ) theo a là: A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 4 6 3 2 Câu 12: Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0. A. m 1. B. m 0. C. m 2. D. m 1. Câu 13: Tập xác định của hàm số y (x2 x) 2 là A. D ;0  1; .B. D ; . C. D 1; . D. D ;01; . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;1 , B 4;2; 2 , C 1; 1; 2 , D 5; 5;2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC 20 18 A. d . B. d . C. d 3 3 . D. d 4 3 . 19 19 n 1 n Câu 15: Tìm n ¥ , biết Cn 4 Cn 3 7(n 3) . A. n 18. B. n 15. C. n 16 . D. n 12 . Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;0), B( 1;2; 1), (3;0; 4) và, phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC là
3. x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. B. 1 1 3 1 2 3 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. D. 1 2 3 1 2 3 x 2 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là 2 x 1 A. y 1. B. y 2 . C. y 1 . D. y . 2 1 Câu 18: Hàm số y x4 3x2 3 đạt cực đại tại 2 A. x 0 B. x 3 C. x 3 D. x 3 Câu 19: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai 3 11 0 1 2 3 4 A. C14 C14 . B. C4 C4 C4 C4 C4 16 . 4 4 5 3 4 4 C. C10 C11 C11 . D. C10 C10 C11 . x 1 Câu 20: Giá trị m để đường thẳng y 2x m cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm A,B phân biệt sao x 1 cho đoạn AB ngắn nhất. A. m 0 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1 . Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a . Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, SD 2a . Thể tích khối chóp S.ABCD là? 2a3 a3 a3 A. 2a3 B. C. D. 3 2 3 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 m trên đoạn 1;1 bằng 0. A. m 2 B. m 4 C. m 6 D. m 0 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0; 1;0), C(0;0;3) . Phương trình mặt phẳng ABC là A. 3x 6y 2z 6 0 B. 3x 6y 2z 6 0 C. 3x 2y 2z 6 0 D. 3x 6y 2z 6 0 x 1 t Câu 24: Cho đường thẳng d y 2 t t ¡ và mặt phẳng (P): x 3y z 1 0 . Trong các khẳng z 1 2t định sau, tìm khẳng định đúng? A. d  (P) B. d  (P) C. d / /(P) D. d cắt (P) nhưng d không vuông góc (P) Câu 25: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,65% một quý, nếu hết quý người đó không rút tiền lãi ra thì số tiền lãi đó được tính là tiền gốc của quý tiếp theo. Nếu như người đó không rút lãi hàng quý, thì sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 5 năm.B. 4 năm và 3 quý. C. 4 năm và 2 quý. D. 4 năm. Câu 26: Cho số a dương khác 1 và các số dương b, c. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Khi a > 1 thì loga b > loga c Û b > c. B. Khi a > 1 thì loga b > 0 Û b < 1. C. Khi 0 loga c Û b < c.
4. D. Khi 0 0 Û b < 1. 3 Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4sin x 2 cos2x trên đoạn 0; . 4 A. 4 2 . B. 2 . C. 2 2 . D. 4 2 . 3 Câu 28: Tập xác định của hàm số y 2 x là: A. D R\ 2 B. D 2; C. D ;2 D. D ;2 2x 1 Câu 29: Nguyên hàm dx bằng x A. 2x ln x C .B. 2x ln x C .C. 2x ln x C .D. 2 ln x C (1 2cos x)(1 cos x) Câu 30: Phương trình 1có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2018 . (1 2cos x)sin x A. 3027 B. 3028 C. 3026 D. 3025 Câu 31: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng a là: a3 2 a3 3 a3 a3 A. V , B. V , C. V , D. V S.ABC 12 S.ABC 6 S.ABC 12 S.ABC 4 Câu 32: Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 12x 1 trên đoạn 1;3 . Khi đó tổng M m có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 3;5 . B. 59;61 . C. 0;2 . D. 39;42 . Câu 33: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng. 9a3 15 A. V 18a3 3 . B. V . S.ABCD S.ABCD 2 3 3 C. VS.ABCD 9a 3 . D. VS.ABCD 18a 15 . 2 1 Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f 2 16, f x dx 4 . Tính I x. f 2x dx 0 0 A. 12. B. 13. C. 20 . D. 7 . Câu 35: Có 20 đôi giầy cỡ khác nhau người ta lấy ngẫu nhiên ra 10 chiếc. Tính xác suất để lấy được 10 chiếc không tạo thành một đôi bất kì nào. 1 1024 13 256 A. . B. . C. . D. . 4 84766 49 1147 Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a 2 và vuông góc với mặt đáy.Gọi H và K là hình chiếu vuông góc của A lên SC , SD. Tính côsin của góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng (AHK). A. 2 B. 3 C. 1 D. 3 5 5 2 2 Câu 37: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức a2 8bc 3 P có dạng x y (x, y ¥ ) .Giá trị của biểu thức x y bằng (a 2c)2 1 A. 9 B. 11 C. 13 D. 7 Câu 38: Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng: A. 5cm. B. 10cm. C. 6cm. D. 8cm.
5. Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y xsin 2x , y 2x , x . 2 2 2 2 A. . B. 2 . C. . D. 4 . 4 4 4 4 4 4 1 x2 f x Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và các tích phân f tan x dx 4 và dx 2, tính 2 0 0 x 1 1 tích phân I f x dx . 0 A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 41: Một bài trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó có 1 đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 2 điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa mỗi câu một phương án. Tìm xác suất để học sinh này nhận điểm dưới 1. A. P(A) 0,7759 B. P(A) 0,783 C. P(A) 0,7336 D. P(A) 0,7124 Câu 42: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y x2 4x 6 , y x2 2x 6 . A. 3 . B. 1. C. . D. 2 . 2 Câu 43: Cho a là một số dương, biểu thức a3 . a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 7 11 6 5 A. a6 . B. a 6 . C. a5 . D. a6 . Câu 44: Cho số phức z 2 3i , môđun của số phức w (1 i)z z A. w 3 B. w 7 C. w 5 D. w 4 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4z 1 0 . Tâm của mặt cầu là điểm : A. I(1; 2;0) . B. I(1;0; 2) . C. I( 1;2;0) . D. I(0;1;2) . Câu 46: Với các số phức z thỏa mãn z 2 i 4 , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là A. R 2 .B. R 6 .C. R 8.D. R 4. 2x3 1 Câu 47 Giá trị lim bằng x3 A.2.B.0.C.1. D. -2. Câu 48 Cho số phức z a bi thỏa mãn (2 i)z (3 5i) 4 4i . Tổng P a b bằng 26 8 A. P 3.B. P 4 .C. P .D. P . 5 3 Câu 49 Trong các hàm số dưới đây hàm số đồng biến trên ¡ là A. y x3 2x2 3x 5. B. y x4 2x2 6. x 2 C. y . D. y x3 2x2 3x 5. x 1 x y x Câu 50: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9 x log6 y log4 . Tỉ số bằng 6 y x x x x A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. y y y y
6. ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Đáp án 1-A 2-B 3-D 4-B 5-D 6-B 7-A 8-B 9-D 10-C 11-D 12-D 13-A 14-A 15-D 16-B 17-C 18-A 19-C 20-B 21-B 22-B 23-C 24-C 25-C 26-B 27-C 28-C 29-B 30-A 31-A 32-D 33-B 34-D 35-D 36-C 37-B 38-B 39-C 40-A 41-A 42-A 43-A 44-C 45-B 46-D 47-A 48-A 49-D 50-D