Đề thi thử THPT QG Toán - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT QG Toán - Năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 BẮC GIANG MÔN: TOÁN Ngày thi: 08/4/2016 (đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài 180 phút, không kể phát đề 2x 1 Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y . x 1 Câu 2 (1,0 điểm). Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm sốy x3 3x2 2 (C) và đường thẳng y x 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M. Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình cos x sin x 1 sin 2x cos2x. 2 b) Giải phương trình log2 (x 1) log 1 (x 1) . 2 Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân I (xsin x x)dx. 0 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 , đường x 2 y 1 z thẳng d : và điểm A(2;5;8). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với 1 2 1 8 đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) bằng . 3 Câu 6 (1,0 điểm). n 2 n a) Cho khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x ... an x . Tìm số nguyên dương n biết a0 8a1 2a2 1. b) Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0,2,3,5,6,8. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được có chữ số 0 và chữ số 5 không đứng cạnh nhau. Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm H của cạnh B’C’, K là điểm trên cạnh AC sao cho CK=2AK và BA' 2a 3. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC’ và BK theo a . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x 2y 3 0. Trên đường thẳng qua B và vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E sao cho BE AC (D và E nằm về hai phía so với đường thẳng AC). Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD , biết điểm E(2; 5) , đường thẳng AB đi qua điểm F(4; 4) và điểm B có hoành độ dương. 3 3 2 x 7y 3xy(x y) 24y 3x 27y 14 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình x, y ¡ . 3 2 3 x y 4 x y 5 Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx xyz 4. Chứng minh rằng 2 1 1 1 3 (x 2)(y 2)(z 2). x y z ----------Hết---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh:..............................................................., SBD.....................................