Đề thi thử THPT Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT Toán học - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm ...trang) Mã đề........ Họ và tên thí sinh:.................................................... Số báo danh: .......................... Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số Ẩ n hiệ n lướ i y phức z a bi, a R, b R . Xác định mệnh đề Khung hì nh bao quanh đúng trong các mệnh đề A. a 2, b 1. B. a 1, b 2 . M 1 Ẩ n hiệ n hoà nh độ 5,6 C. a 2, b 1. D. a 1, b 2 . Ẩ n hiệ n hoà nh độ 3,4 -4 -3 2 O x x2 2 Câu 2. lim bằng x x2 3 -2 2 A. 1 . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 3. Cho tập hợp M có 2018 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là A. 2 . B. 20182 . C. 2 . D. 2016 . C2018 A2018 A2018 Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 6 3 Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0; 2 . B. 3;5 . C. ; 2 . D. 1; . Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây,khẳng định nào sai? A. f x .g x dx f x dx. g x dx . B. f x g x dx f x dx g x dx . C. f ' x dx f x C . D. kf x dx k f x dx .
2. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 0 2 y 0 0 5 y 1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 . B. x 1. C. x 2 . D. x 5 . 4log 5 Câu 8. Với a 0 và a 1, giá trị của biểu thức P a a2 bằng A. 54 . B. 58 . C. 5 . D. 52 . Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f x e2x là 1 A. e2xdx e2x C . B. e2xdx e2x C . 2 e2x 1 C. e2xdx 2e2x C . D. e2xdx C . 2x 1 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. M 3;0;0 .B. M (0; 1;1) . C. P 0; 1;0 . D. Q 0;0;1 . Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. y x4 2x2. B. y x4 2x2. C. y x2 2x. D. y x3 2x2 x 1. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :2x y 3z 5 0 . Mặt phẳng ( ) có một vectơ pháp tuyến là A. n(4; 2;6). B. n(2; 1; 5) . C. n( 1; 3; 5) . D. n( 2;1; 3) . x 1 x 3 2018 2018 Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2019 2019 A. ;2 . B. 2; . C. 2; . D. ;2. Câu 14. Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao bằng 3. Bán kính đường tròn đáy bằng 2 3 4 A. 2 . B. . C. . D. 1. 3 3 Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C(0;0;3) . Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 1 2 2 1 3 1 2 3 3 2 1 y 4 2y 3 4 O 1 3 x 2 2 3 O 1 3 x 2
3. Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng ? x3 1 x3 2x2 1 2 A. y x2 1 . B. y . C. y . D. y . x 1 x x 3 Câu 17. Cho hàm số y f x xác định trên 0; , liên tục trên khoảng 0; và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 1 Câu 18. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x trên đoạn 1;4 là x 17 17 28 A. 2 B. C. D. 2 4 4 2 2 Câu 19. Tích phân dx bằng 0 2x 1 1 A. 2ln 5 B. ln 5 C. ln 5 D. 4ln 5 2 Câu 20. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C là tam giác đều cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là a 3 a A. . B. a . C. . D. a 3 . 2 2 Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i z 1 3i 0 . Tìm phần ảo của số phức w 1 zi z A. i . B. 1. C. 2 . D. 2i . Câu 22. Từ các điểm A, B,C, D, E không có ba điểm nào thẳng hàng. Ta có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của tam giác được lấy từ 5 điểm A, B,C, D, E . 3 3 A. C5 10 . B. A5 60 . C. P5 120 . D. P3 6 . Câu 23. Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là y 4 2 3 O 1 3 x 2 y 4 2 3 O 1 3 x 2 y 4 2 3 y O 1 3 x 42 2 3 O 1 3 x 2
4. A. 2.(1,0065)24 triệu. B. (2,0065)24 triệu. C. (1,0065)24 triệu. D. 2.(2,0065)24 triệu. Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y z 5 0 . B. 3x y z 5 0 . C. x 3y z 6 0 . D. x 3y z 5 0 . n 8 1 5 Câu 25. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của 3 x , biết n là số nguyên dương thỏa x n 1 n mãn Cn 4 Cn 3 7 n 3 . A. 495 . B. 313 . C. 1303. D. 13129 1 Câu 26. Cho biểu thức f x . 2018x 2018 Tổng S 2018 f 2017 f 2016 ... f 0 f 1 ... f 2018 là 1 1 A. S 2018. B. S . C. S 2018 . D. S . 2018 2018 Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA a 6 . Gọi là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) . Giá trị sin là 1 1 2 3 A. .B. . C. . D. . 14 5 2 2 x y 4 z 3 x 1 y 3 z 4 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 1 1 2 2 1 5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt d1 và d2 có phương trình là 3 x 7 x 1 x 1 x t 25 A. y t . B. y 3 t . C. y 1 t . D. y 4 t . 7 z 4 z 1 z 3 t 18 z 7 Câu 29. Tổng các số nguyên dương m để hàm số y x2 6x 2ln x 3 mx 3 đồng biến trên 3; là A. 10.B. 8. C. 9. D.11. Câu 30. Số các giá trị của tham số m để phương trình log2 cos x mlog cos2 x m2 4 0 vô nghiệm là A. 3 .B. 0. C. 4. D. 2. y 4 2 3 y O 1 3 x 42 2 3 O 1 3 x 2
5. 3 dx Câu 31. Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của P a b c là 1 x 1 x 1 6 13 2 A. . B. C. . D. 2. 3 2 3 Câu 32. Cho hình chóp SABC , SA 4 , SB 5 , SC 6 , ·ASB B· SC 45 , C· SA 60 . Các điểm M , N ,       P thỏa mãn các đẳng thức: AB 4AM , BC 4BN , CA 4CP . Tính thể tích chóp S.MNP . 128 2 35 245 35 2 A. .B. .C. .D. . 3 8 32 8 Câu 33. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d, a 0 có đồ thị x2 3x 2 x 1 như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g x có 2 x f x f x bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 5 B. 3 C. 6 D. 4 2x 1 Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x 1 y x m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O , với O là gốc tọa độ. 2 3 A. m . B. m 5 . C. m 1. D. m . 3 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 tâm I và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 24 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên P . Điểm M S sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tọa độ điểm M là A. M 1;0;4 .B. M 3;4;2 .C. M 4;1;2 . D. M 0;1;2 . Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x cos x 4sin 2x m có nghiệm thực ? A. 5 . B. 7 . C. 6 . D. 8 . 1 n 1 U U U U Câu 37. Cho dãy số U xác định bởi U ,U U . Tổng U 2 3 4 ... 10 bằng n 1 3 n 1 3n n 1 2 3 4 10 3280 29524 25942 1 A. .B. .C. . D. . 6561 59049 59049 243 Câu 38. Cho hàm số y f x nhận giá trị dương và có đạo hàm f ' x liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn 1 1 1 2 f 1 e.f 0 . Biểu thức dx f ' x dx 2 . Mệnh đề nào đúng 2 0 f x 0
6. 2e 2e2 2 e 2 2 e 2 A. f 1 . B. f 1 . C. f 1 . D. f 1 e 1 e2 1 e 1 e2 1 Câu 39. Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số 1000 B t ,t 0 , trong đó B t là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t . Số lượng vi 1 0,3t 2 khuẩn ban đầu là 500 con trên một ml nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 3000 con trên mỗi ml nước. Hỏi vào ngày thứ bao nhiêu thì nước trong hồ không còn an toàn nữa? A. 9 . B. 10. C. 11. D. 12. Câu 40: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx2 m 6 x 1 đồng biến trên khoảng 0;4 A. ;6 B. ;3 C. ;3 D. 3;6 Câu 41: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị C , biết rằng C đi qua điểm A 1;0 tiếp tuyến d tại A của C cắt C tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d , đồ thị 28 C và 2 đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng (phần gạch chéo trong hình vẽ) 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị C và 2 đường thẳng x 1;x 0 có diện tích bằng 2 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 9 9 5 9 f x Câu 42. Cho hàm số y f x liên tục trên R thỏa mãn dx 4 và 2 f sinx cosxdx 2 . Tích 1 x 0 3 phân f x dx bằng 0 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 10.
7. Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn z 1 3i z 2 i 8. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P 2z 1 2i là 39 30 A. max P 4;min P . B. max P 3;min P . 2 2 39 30 C. max P 5;min P . D. max P 4;min P . 2 2 Câu 44. Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x2 đồng biến trên khoảng: A. 2; 1 . B. 2; . C. 1;2 . D. 1;1 . Câu 45. Cho hàm số y x3 12x 12 có đồ thị C và điểm A m; 4 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng 2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng tất cả các phần tử nguyên của S bằng A. 7 . B. 9. C. 3 . D. 4 . Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm H 1;1;2 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 , C(0;0;c) sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tổng a 2b c là A. 15. B. 5. C. 10. D. 4 . 1 Câu 47. Số giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số y x4 x3 x2 m có 5 điểm cực trị là 2 A. 6 . B. 5. C. 7 . D. 4 . Câu 48. Cho các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn 2 điều kiện z1 z2 z3 2018 và z1 z2 z3 0. Khi đó z1z2 z2 z3 z3 z1 bằng z1 z2 z3 A. 2018 . B. 1009. C. 20182 . D. 6054 . Câu 49. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a . Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O lấy điểm B . Đặt là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
8. 1 1 A. tan . B. tan 2 . C. tan . D. tan 1. 2 2 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng P : x y 7 0 . Điểm B thay đổi thuộc Oz ; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P . Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là. A. B(0;0;1) . B. B 0;0; 2 . C. B 0;0; 1 . D. B 0;0;2 . ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.