Đề thi thử THPT Toán - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử THPT Toán - Mã đề 001 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Liệu SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ THI THAM KHẢO ( không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 6 trang) MÃ ĐỀ 001 Họ và tên thí sinh: ........................................................................Số báo danh: .................................. Câu 1. Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 2 i . D. z 1 2i . 2x2 5x 2 Câu 2. lim bằng x 2 x 2 3 A. . B. 3. C. 2 . D. 3 . 2 Câu 3. Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng tạo thành bởi 10 điểm đó là 8 2 2 2 A. A10 . B. A10 . C. C10 . D. 10 . Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. ( 1;1) . B. ( ; 2) . C. ( 1;2) . D. (1; ) . Câu 6. Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b (a b) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V f 2 (x)dx . B. V 2 f 2 (x)dx . C. V 2 f 2 (x)dx . D. V 2 f (x)dx . a a a a Câu 7. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 2 . C. x 1. D. x 3.
2. Câu 8. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log(5a) 5log a . B. log a5 log a . C. log a5 5log a . D. log(5a) log a . 5 5 Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x3 2x 1 là x4 A. x4 x C . B. x4 x2 x C . C. 3x2 2 . D. x2 x C . 4 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 3;2; 1) . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. M (0;2; 1) . B. N( 3;2;0) . C. P( 3;0;0) . D. Q(0;0; 1) . Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y A. y x x  B. y x x    -1 1 x C. y x x  O -1 D. y x x  x 2 y 1 z Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ chỉ 2 1 1 phương là    A. u1 (2; 1;1) . B. u2 (2; 1;0) . C. u3 (2;1; 1) . D. u4 ( 1;2;1) . Câu 13. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log x 1 log 3x 7 là 7 A. ;3 . B. (1;3) . C. ( ;3) . D. (3; ) . 3 Câu 14. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình nón đã cho bằng 3a A. 2 2a . B. 3a . C. 2a . D. . 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0) , N(0;1;0) và P(0;0;3) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 3 1 2 3 2 1 3 2 1 3 Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng 2x2 3x 2 x2 x 1 A. y . B. y . C. y x2 1 . D. y . 2x 1 x 1 x 3 Câu 17. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có bốn nghiệm phân biệt?
3. A. . 3 m B. 2 . C. . 2 m D.1 . 2 m 1 3 m 2 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 1 9 x trên đoạn [1;9] bằng A. 4 . B. 5 . C. 1. D. 2 2 . 1 Câu 19. Tích phân I (2x 1)dx bằng 0 A. I 3. B. I 2. C. I 3. D. I 1. 2 Câu 20. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 4z 8z 13 0. Tính giá trị biểu thức T z1. z2 z2. z1 . 13 5 A. T 13. B. T . C. T . D. T 2 13. 2 2 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 22. Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (đơn vị đồng, kết quả làm tròn đến hàng trăm) A. 1 338 225 600 . B. 1 350 738 000. C. 1 298 765 500 . D. 1 199 538 800 . Câu 23. Một cái hộp đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy lần lượt 2 viên bi từ cái hộp đó.Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là bi xanh. 2 7 11 7 A. . B. . C. . D. . 5 9 12 24 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0. Phương trình mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với P . 2 2 2 2 2 2 1 A. S : x 2 y 1 z 1 3 . B. S : x 2 y 1 z 1 . 3 2 2 2 2 2 2 1 C. S : x 2 y 1 z 1 3 . D. S : x 2 y 1 z 1 . 3 a 6 Câu 25. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD , SA . Số đo góc giữa 3 SC và mặt phẳng ABCD là A. 600. B. 750. C. 450. D. 300. Câu 26. Hệ số của x2 trong khai triển 1 3x n bằng 90. Giá trị của n là: A. 4.B. 5.C. 6.D. 7. 2 Câu 27. Tích các nghiệm của phương trìnhlog x (125x).log 25 x 1 là: 7 1 630 A. . B. . C. . D. 630. 125 125 625 Câu 28. Hình chóp S.ABC có SA SB SC AB AC a và BC a 2 . Góc giữa hai đường thẳng AB, SC bằng A. 90 . B. 30 . C. 120 . D. 60 .
4. x 23 8t Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : y 10 4t và z t x 3 y 2 z d : . Đường thẳng d song song với trục Oz và cắt cả hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại A, B . 2 2 2 1 Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng 7 9 A. AB . B. AB . C. AB 4. D. AB 5 . 2 2 2 1 Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x3 mx nghịch biến trên 3 3x3 khoảng (0; ) ? A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 31. Cho hình (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng 8 3 2 3 2 2 3 3 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 3 1 1 ln(1 x) Câu 32. Cho dx a bln 2 , trong đó a,b là các số hữu tỷ. Khi đó a b có giá trị là 2 0 1 x 5 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 8 Câu 33. Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh hình trụ là A. 6 a3 . B. 4 a2 . C. 2 a2 . D. a2 . Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 25x 1 2.5x 2 m 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 1. B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 3 m 33 m 3cos x cos x có nghiệm thực? A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 2 . Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn  2;0 bằng 3. Số phần tử của S là A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 6 . b Câu 37. Cho hàm số f x biết rằng f '(x) ax , f '(1) 0, f (1) 4, f ( 1) 2 . Khi đó f (3) bằng x2 22 20 7 5 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
5. z z Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 và 1 ? z z A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm là hàm số f '(x) trên ¡ . Biết rằng hàm số y f '(x 2) 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào? 3 5 A. ( ;2). B. ( 1;1). C. ; . D. (2; ). 2 2 x2 1 Câu 40. Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm A 1;a . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để x có hai tiếp tuyến của (C) đi qua A và hai tiếp tuyến đó vuông góc. Tích giá trị tất cả phần tử của S bằng A. 1. B. 3 . C. 3 . D. 1. Câu 41. Biết rằng có n mặt phẳng với phương trình tương ứng là (Pi ) : x ai y bi z ci 0(i 1,2,...n) đi qua M (1;2;3) (nhưng không đi qua O) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy,Oz theo thứ tự tại A, B,C sao cho hình chóp O.ABC là hình chóp đều. Tính tổng S a1 a2 ... an . A. S 3. B. S 1. C. S 4. D. S 1. Câu 42. Cho dãy số (un ) thỏa mãn logu1 2 logu1 2logu10 2logu10 và un 1 3un với mọi n 1. Giá trị nhỏ nhất của n để un 2018 bằng A. 33 . B. 31. C. 30 . D. 32 . Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 3x4 4x3 12x2 m có 7 điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . Câu 44. Trong tất cả các cặp số x, y thỏa mãn log 2x 2y 5 1 , giá trị thực của m để tồn tại duy x2 y2 3 nhất cặp x, y sao cho x2 y2 4x 6y 13 m 0 thuộc tập nào sau đây? A. 8;10 . B. 5;7. C. 1;4. D.  3;0 . Câu 45. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 600 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N. Thể tích khối chóp S.ABMN là 5a3 3 2a3 3 a3 3 4a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3 Câu 46. Số phức z thỏa mãn z 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 1 z2 z 1 . Giá trị của M.n là 13 3 13 39 A. . B. . C. 3 3 . D. . 4 4 4
6. Câu 47. Cho hình lăng trụ tam giác đứng ABC.A B C có ABC là tam giác cân tại A AB AC a, B· AC 1200 và AA a . Gọi M , N lần lượt thuộc BA', BC ' sao cho BM MA', BN 2NC ' . Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABC và B 'MN bằng 2 5 30 30 10 A. . B. . C. . D. . 15 10 15 10 Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2; 3; 2 . Gọi (Q) là mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (Q) bằng A. 15 . B. 4 . C. 17 . D. 3 2 . Câu 49. Xét bảng ô vuông gồm 4 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách? A. 72 B. C. D. 90 80 144 2 4 x Câu 50. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và f (2) 16, f (x)dx 4. Tính I xf ' dx. 0 0 2 A. I 12. B. I 112. C. I 28. D. I 144. ----------- HẾT ---------- Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.