Ma trận cấu trúc đề minh họa môn Toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025

Nội dung tài liệu: Ma trận cấu trúc đề minh họa môn Toán kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025

1. PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT TỪ NĂM 2025 I. BẢNG NĂNG LỰC CẤP ĐỘ TƯ DUY Kiến Cấp độ tư duy thức Tổng Tỉ lệ Chủ đề thuộc Phần I Phấn II Phần III Lớp Biết Hiều VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD 11 Lượng giác 2 2 4 10% Dãy số - Cấp 11 số cộng - Cấp 1 1 2,5% số nhân 11 Mũ - Logarit 2 2 5% Hình học 11 1 1 2 5% không gian Lý thuyết đồ 11 1 1 2,5% thị Xác suất cồ 11 1 1 2 5% điển 12 Xác suất 1 2 3 7,5% 12 Hàm số 2 1 3 7,5% Vectơ trong 12 1 1 2,5% không gian Nguyên hàm 12 2 1 3 1 7 17,5% Tích phân Mẫu số liệu 12 1 1 2,5% ghép nhóm Hình học 12 2 3 1 1 7 17,5% Oxyz Tổng 10 2 4 9 3 6 34 Tỉ lệ 29% 6% 12% 26% 9% 18% 100% Điểm tối đa 3 4 3 10 II. PHÂN TÍCH CẤU TRÚC ĐỀ 1. Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn ABCD + Không có câu hỏi thực tế.; 9/12 câu mức 1, 3/12 câu mức 2.; có 7 câu ĐS>, 1 câu thống kê, 4 câu hình. + 8 câu lớp 12 (đủ các chương), 4 câu lớp 11 (mũ lôgarít 2 câu, quan hệ vuông góc 1 câu, cấp số cộng 1 câu). 1
2. + Về 3 câu mức 2: Câu 3: Thống kê. Khối lượng tính toán nhiều, học sinh khó nhớ công thức hoặc dễ tính toán sai. Câu 6: Bất phương trình lôgarít. Học sinh hay quên điều kiện để lôgarít xác định. Câu 10: Cấp số cộng. Học sinh phải trải qua hai bước tính toán mới ra kết quả 2. Phần II. Câu hỏi trắc nghiệm lựa chọn đúng, sai. + 3/4 câu hỏi có nội dung thực tế. + 2/16 lệnh mức độ 1, 12/16 lệnh mức 2, 2/16 lệnh mức 3. + 2 câu ĐS>, 1 câu xác suất, 1 câu hình. + 4 câu chủ yếu dùng kiến thức lớp 12 (ứng dụng của đạo hàm kết hợp với lượng giác, tích phân, xác suất, hình giải tích). + Câu 1: Ứng dụng của đạo hàm kết hợp với lượng giác. Các lệnh ở mức 1 hoặc 2 là các bước giải cho bài toán tìm GTLN của hàm số trên một đoạn. + Câu 2: Ứng dụng của tích phân vào bài toán vật lí có yếu tố thực tế (S, v, t). Các lệnh ở mức 2, 2+ và 3, các lệnh a, b, c độc lập, là các gợi ý cho việc thực hiện yêu cầu ở lệnh d. Do đó nếu trả lời sai một trong các lệnh a, b, c thì không thể trả lời đúng lệnh hỏi d. Học sinh không dễ lấy điểm ở câu này nếu đọc hiểu không tốt, không chuyển được các dữ kiện thực tế bài cho sang thành giả thiết toán học. + Câu 3: Xác suất, xác suất có điều kiện. Các lệnh hỏi ở mức 2. Lệnh hỏi b là xác suất có điều kiện. Nếu học sinh tư duy như vậy thì 4 lệnh hỏi của câu này là tương đối độc lập. Học sinh có khả năng đọc hiểu tốt, có kiến thức thực tế thì không khó để trả lời đúng hết cả 4 lệnh hỏi. + Câu 4: Phương pháp tọa độ trong không gian. Các lệnh hỏi ở mức 2, 3. Khó nhất là lệnh hỏi b, vì học sinh phải hiểu yêu cầu trong đề chính là “tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt cầu tâm O, bán kính 13, biết giao điểm đó gần với M hơn N”. Nếu không trả lời được lệnh b, thì học sinh cũng sẽ không trả lời được lệnh c và d, tức các lệnh này là logic với nhau. 3. Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn + 5/6 câu hỏi có nội dung thực tế.; + 6/6 câu hỏi ở mức 3. + 1 câu ứng dụng của đạo hàm tìm GTLN của hàm số, 1 câu ứng dụng hình học của tích phân, 1 câu xác suất có điều kiện, 1 câu tổ hợp, 1 câu hình học không gian, 1 câu hình giải tích trong không gian. + 4/6 câu chủ yếu dùng kiến thức lớp 12, 2/6 câu lớp 11. + Câu 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. Cách nhanh nhất là áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác. + Câu 2: Thuật toán tìm đường đi ngắn nhất trên đồ thị có trọng số. Thuộc chuyên đề học tập lựa chọn lớp 11 “Làm quen với một vài yếu tố của Lí thuyết đồ thị”. - Nếu học sinh được học chuyên đề này thì bài toán là đơn giản, chỉ ở mức 2. - Nếu học sinh không được học chuyên đề này thì các em có thể dùng phương pháp là liệt kê đường đi, tính tổng trọng số rồi lựa chọn đường đi ngắn nhất. Bài toán trở thành mức 3. + Câu 3: Phương pháp tọa độ trong không gian. Bài toán nặng về tính toán. + Câu 4: Ứng dụng hình học của tích phân. Học sinh phải biết đặt hệ trục tọa độ Oxy để mô hình hóa, chuyển vấn đề thực tế về vấn đề toán học để giải quyết. Câu này không khó, được luyện tập tốt thì dễ dàng lấy điểm. + Câu 5: Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN của hàm số. Bài toán này yêu cầu học sinh chỉ cần có kiến thức thực tế để hiểu là số sản phẩm cần sản xuất là số nguyên dương. + Câu 6: Xác suất có điều kiện. 2