Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 12

Nội dung tài liệu: Ngân hàng câu hỏi ôn tập Toán 12

1. NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN TOÁN LỚP 12 Phần I: Giải tích Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn a;b . Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn a;b là   A. f x liên tục trên a;b và f x 0 với mọi x a;b . B. f x liên tục trên a;b và f x 0 với mọi x a;b . C. f x 0 với mọi x a;b . D. f x 0 với mọi x a;b . Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . Câu 3: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hàm số nghịch biến trên khoảng A. (- 1;1). B. (0;+ ¥ ) C. (0;1). D. (- ¥ ;1) Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 f x + + 1 f x Hàm số đã1 cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 1
2. A. 1; . B. 0;3 . C. ; . D. 3; . Câu 6: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x 1 0 1 y' 0 0 y A. 1; 0 . B. 1; 1 . C. ; 1 . D. 0; . Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 9: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên R\ 2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 , 2; . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 , 2; . D. Hàm số nghịch biến trên R. Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 2
3. A. 0;2 . B. 2;2 . C. ;0 . D. 2; . Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số có dạng y ax3 bx2 cx d a 0 . y 1 -1 x O 1 -3 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 1; . C. ;1 . D. 1;1 . Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 . B. 2; . C. 0; 2 . D. 2;2 . Câu 13: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . Câu 14: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0;2 . B. 2;0 . C. 3; 1 . D. 2;3 . Trang 3
4. Câu 15: Cho hàm số f x xác định trên ¡ , bảng biến thiên của hàm số y f x như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên ¡ . B. Hàm số f x nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0; Câu 16: Cho hàm số f x liên tục và xác định trên ¡ . Biết f x có đạo hàm f ' x và hàm số y f ' x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f x đồng biến trên 1; . B. Hàm số f x đồng biến trên ; 1 và 3; . C. Hàm số f x nghịch biến trên ; 1 . D. Hàm số f x đồng biến trên ; 1  3; . Câu 17: Cho hàm số f (x)= ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e (a ¹ 0). Biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có bảng biến thiên như hình bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai? A. Trên (- 2;1) thì hàm số f (x) luôn tăng. B. Hàm f (x) giảm trên đoạn [- 1;1]. C. Hàm f (x) đồng biến trên khoảng (1;+ ¥ ). D. Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2) Câu 18: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên ¡ và f ' x có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 1 . Trang 4
5. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 Câu 19: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y O 1 2 x A. 2; . B. 1;2 . C. 0;1 . D. 0;1 và 2; . Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị f ' x như hình vẽ bên dưới. Hàm số có bao nhiêu khoảng nghịch biến? A. 3. B. 1. C. 4 D. 2. Câu 21: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x xác định, liên tục trên ¡ và f ' x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. 1;3 . B. ;3 . C. 1;1 . D. 3; . Câu 22: Hàm số f x có đạo hàm f ' x trên ¡ . Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f ' x trên ¡ . Khẳng định nào sau đây là đáp án đúng. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2 . MỨC ĐỘ 2 Câu 23: Cho hàm số y x3 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 5
6. A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 24: Cho hàm số y x3 3x2 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . x4 Câu 25: Hàm số y 2x2 1 đồng biến trên khoảng 4 A. ; 1 . B. ;0 . C. 1; . D. 0; . x 1 Câu 26: Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên R\\ 1 . B. Hàm số đồng biến trên R\\ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . Câu 27: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ . 4x 1 A. y x4 x2 1. B. y x3 1. C. y . D. y tan x . x 2 Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ; ? x 1 A. y x4 3x2 2x 1. B. y . 2x 2 C. y x3 x2 2x 1. D. y x3 3. Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ¡ ? 2x 3 A. y sin x x . B. y x3 3x2 . C. y . D. y x4 3x2 1 x 1 . Câu 30: Hàm số y 2x x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;2 . C. 1; . D. 0;1 . Câu 31: Cho hàm y x2 6x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . MỨC ĐỘ 3 Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số g x f x nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. 1;0 . C. 1; . D. 0; . Trang 6
7. Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x 2 x 5 x 1 . Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 2;0 . C. 0;1 . D. 6; 1 . 2 Câu 34: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x3 x 1 x 2 . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. ; 2 ; 0;1 . B. 2;0 ; 1; . C. ; 2 ; 0; . D. 2;0 . Câu 35: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x 1 2 x 1 3 2 x . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 2; . Chủ đề 2: Cực trị của hàm số. MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 2: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 3: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 4: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 . Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét xét dấu của đạo hàm như sau : Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 3. Trang 7
8. Câu 7: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f (x) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 8: Hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. Câu 9: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5. Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có đúng một điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 11: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2. B. x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Trang 8
9. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 13: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 0 B. x 0 C. x 1 D. x 1 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 0. D. 5. Câu 15: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 1) . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1. C. Hàm số có ba điềm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 Câu 16: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a, b, c, d R có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2. Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của số đã cho là: Trang 9
10. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 18: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 3. C. 4. D. 5. Câu 19: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? y 1 -1 x O 1 -3 A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 1. MỨC ĐỘ 2 Câu 20: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Phương trình y ' 0 có ba nghiệm thực phân biệt. B. Phương trình y ' 0 có hai nghiệm thực phân biệt. C. Phương trình y ' 0 vô nghiệm trên tập số thực. D. Phương trình y ' 0 có đúng một nghiệm thực Câu 21: Hàm số y f x có đạo hàm f ' x trên khoảng K như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? Trang 10
11. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 22: Cho hàm số y f x có có đồ thị của hàm số y f ' x như hình vẽ bên. Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 23: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm f ' x . Đồ thị của hàm số g f ' x có đồ thị Điểm cực đại của hàm số là A. x 4 . B. x 3 . C. x 1. D. x 2 . Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng. Hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. f 0 . B. f 1 . C. f 2 . D. f 1 . 3 Câu 25: Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y x 3x 2 . A. 4. B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 26: Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 1 Câu 27: Số điểm cực tiểu của hàm số y x4 2x2 1 là: 4 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x2 3 Câu 28: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x 1 Trang 11
12. A. Cực tiểu của hàm số bằng 3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1. C. Cực tiểu của hàm số bằng 6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2. 2 Câu 29: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 2 , x ¡ . Số cực trị của hàm số đã cho là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 30: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) x(x2 1)(x 1), x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 31: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)(x 2)2 (x 3)3 (x 5)4 . Hỏi hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 2x 3 3 4 x , x ¡ . Khẳng định nào sau đây là sai? 3 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x . B. Hàm số có ba cực trị. 2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. D. Hàm số có hai điểm cực đại. Câu 33: Cho hàm số y x3 3x2 4 có bảng biến thiên như sau, tìm a và b. A. a ,b 2. B. a ;b 4. C. a ;b 1. D. a ,b 3. 1 Câu 34: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 3 đạt cực đại tại 3 x 3. A. m 1. B. m 1. C. m 5 . D. m 7 . MỨC ĐỘ 3 1 Câu 35. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại 3 x 3. A. m 1 B. m 7 C. m 5 D. m 1 Câu 36. Tìm m để hàm số y x3 2mx2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 1 A. không tồn tại m . B. m 1. C. m 1. D. m 1;2. Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3x2 mx 1 đạt cực tiểu tại x 2 . A. m 0 . B. m 4 . C. 0 m 4 . D. 0 m 4 . 1 Câu 38. Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại 3 tại x 3. A. m 1,m 5 . B. m 5 . C. m 1. D. m 1. Câu 39. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y m 1 x 4 m 2 2 x 2 2019 đạt cực tiểu tại x 1. A. m 0. B. m 2. C. m 1. D. m 2 . Trang 12
13. Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất. MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. M = max f x nếu f (x)£ M với mọi x thuộc D . D ( ) B. m = min f x nếu f (x)> m với mọi x thuộc D . D ( ) C. m = min f x nếu f (x)£ m với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho f (x ) = m . D ( ) 0 0 D. M = max f x nếu f (x)£ M với mọi x thuộc D và tồn tại x Î D sao cho D ( ) 0 f (x0 ) = M . Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. yCD 5 . B. yCT 0 . C. min y 4 . D. max y 5 . R R Câu 3: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có 3 cực trị. B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3 D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục trên 3;2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi   M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên 1;2. Giá trị của M m bằng bao nhiêu ? A. 3 . B. 4. C. 2. D. 1. Câu 5: Cho hàm số f (x) liên tục trên  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M m bằng A. 5. B. 1. C. 1. D. 5. Trang 13
14. Câu 6: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;2 . Giá trị của M m bằng A. – 3. B. – 6. C. – 4. D. – 8. MỨC ĐỘ 2 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x 2 trên đoạn  4; 1 bằng A. - 4. B. - 16. C. 0. D. 4. Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 12x 2 trên đoạn 1; 3 , bằng A. 28. B. 13. C. 11. D. 18. Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 4x 2 9 trên đoạn  2;3 bằng A. 201. B. 2. C. 9. D. 54 . Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 12x2 1 trên đoạn  1;2 bằng A. 1. B. 37. C. 33. D. 12. MỨC ĐỘ 3 x m Câu 11. Cho hàm số y ( m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào dưới đây x 1 [2;4] đúng? A. m 4 B. 3 m 4 C. m 1 D. 1 m 3 x m 16 Câu 12. Cho hàm số y ( m là tham số thực) thoả mãn min y max y . Mệnh đề nào x 1 1;2 1;2 3 dưới đây đúng? A. m 4 B. 2 m 4 C. m 0 D. 0 m 2 x m Câu 13. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m x 1 là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 10 . B. 8 m 10 . C. 0 m 4 . D. 4 m 8. x2 mx 1 Câu 14. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y liên tục và đạt giá trị nhỏ x m nhất trên đoạn 0;2 tại một điểm x0 0;2 . A. 0 m 1 B. m 1 C. m 2 D. 1 m 1 Chủ đề 4: Đường tiệm cận. MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Đồ thị hàm số y x4 2x2 5 có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y 2 là một đường tiệm cận ? 3x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y x 2 . x 2 2 x 2 x Trang 14
15. 2x 3 Câu 3: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 2x 1 3 1 1 A. .x B. x . C. .y 1 D. . y 2 2 2 1 4x Câu 4: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 2x 1 1 A. y 2. B. y . C. y 4. D. y 2. 2 3x 2 Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị là (C). Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. (C) có tiệm cận ngang là y = 3 . B. (C) chỉ có 1 tiệm cận. C. (C) có tiệm cận ngang là x = 2 . D. (C) có tiệm cận đứng là x = 3 . Câu 6: Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 3 3x 2 x 3 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 3x 1 x 1 x2 1 2020 Câu 7: Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? x 2 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? 2 2 x 3x 2 x x A. y . B. y . C. y x2 1 . D. y . x 1 x2 1 x 1 Câu 9: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 MỨC ĐỘ 2 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. .1 B. . 2 C. 3. D. .4 Câu 11: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Trang 15
16. Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 13: Đồ thị của hàm số có hình vẽ như hình dưới đây có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4 . B. 0. C. 2 . D. 3 MỨC ĐỘ 3 x2 3x 4 Câu 14. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y x2 16 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 x 9 3 Câu 15. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 x A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 x 2 Câu 16. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y có hai đường x2 6x 2m tiệm cận đứng. Số phần tử của S là A. vô số. B. 12. C. 14. D. 13. x 1 Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y có 3 x2 8x m đường tiệm cận? A. 14. B. 8 . C. 15. D. 16. x 3 Câu 18. Cho hàm số y . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m x3 3mx2 2m2 1 x m thuộc đoạn  2020;2020 để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận? A. 4039. B. 4040. C. 4038. D. 4037. x2 m Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y có đúng hai x2 3x 2 đường tiệm cận. A. m 1 B. m {1;4} C. m 4 D. m { 1; 4} Trang 16
17. Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị mx 2 3mx 4 hàm số y bằng 3? x 2 A. 4. B. 2. C. Vô số. D. 3 . Chủ đề 5: Khảo sát hàm số và bài toán liên quan. MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x 2 A. y x3 3x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 x 1. D. y . x 1 Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới? A. y x3 3x . B. y x3 3x . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x . Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x2 1. D. y x4 3x2 1 . Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ y O x x 1 x 5 A. y x4 x2 1. B. y x4 x2 1. C. y . D. y . x 1 x 5 Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ y O x A. y x4 2x2 1. B. y x2 2x 2 . C. y x3 x2 x 1. D. y x4 2x2 1 . Trang 17
18. Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x 1 x 1 A. y . B. y . C. y x3 x 1. D. y x4 x2 1. x 1 x 1 Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 2x 2 x 2 2 2 A. y . B. y . C. y x3 . D. y x4 2x x 3 x 3 3 3 . MỨC ĐỘ 2 Câu 8: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm I 1; 2 ? 2x 3 A. y . B. y 2x3 6x2 x 1. 2x 4 2 2x 2 2x C. y . D. y . x 1 1 x ax b Câu 9: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số thực. cx d Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. y ' 0,x ¡ . B. y ' 0,x ¡ . C. y ' 0,x 1 . D. y ' 0,x 1. Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. .y x4 1B. . C. . y xD.4 2x2 1 y x4 1 y x4 2x2 1 . Câu 16. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau x 2 3 Trang 18
19. f (x) 0 0 f (x) 1 0 Số nghiệm của phương trình 3 f (x) 2 0 là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 17. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f x 1 là A. .0 B. 3 . C. .1 D. . 2 Câu 18. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 3 0 là A. .2 B. . 1 C. 4 . D. .3 MỨC ĐỘ 3 Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - x2 và đồ thị hàm số y = - x2 + 5x là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành là A. 2. B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 3. Biết rằng đường thẳng y 4x 5 cắt đồ thị hàm số y x3 2x 1 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 10 . B. y0 13. C. y0 11. D. y0 12 . Chủ đề 6: Lũy thừa MỨC ĐỘ 1 2 Câu 1: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? Trang 19
20. 5 7 4 6 A. a 6 . B. a 6 . C. a 3 . D. a 7 . Câu 2: Cho a,b là các số thực dương, m,n là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? m m m 2m m n mn m n mn m m b A. a .b ab . B. a .a a . C. a .b ab . D. a b . a 3 4 Câu 3: Viết biểu thức P x. x ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 5 5 1 1 A. P x 4 . B. P x12 . C. P x 7 . D. P x12 . 3 12 3 4 7 Câu 4: Kết quả phép tính: a a : a a bằng: A. a12 . B. a11 . C. a 5 . D. a 6 . Câu 5: Cho các số thực a,b, a b 0, 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? a a A. ab a .b . B. a b a b . C. . D. a b a b . b b Câu 6: Cho  . Kết luận nào sau đây đúng? A. . 1. B.  . C.  . D.  0 . Câu 7: Với các số thực a , b bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng? b b b b b A. 3a 3a b . B. 3a 3ab . C. 3a 3a b . D. 3a 3a . MỨC ĐỘ 2 2 3 Câu 8: Tập xác định D của hàm số y x2 3x 4 là A. D ¡ \ 1;4. B. D ; 1  4; . C. D ¡ . D. D ; 1  4; . Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ¡ ? 1 A. y 2 x . B. y 2 . C. y 2 x2 . D. y 2 x . 2 x 4 Câu 10: Tập xác định D của hàm số y x2 3x là A. 0;3 . B. D ¡ \ 0;3. C. D ¡ . D. D ;0  3; . 2019 Câu 11: Tập xác định của hàm số y x2 4x 2020 là A. ;0  4; . B. ;0  4; . C. 0;4 . D. ¡ \ 0;4. 0 Câu 12: Tập xác định D của hàm số y 3 x là A. D ;3 . B. D ;3 . C. D ¡ \ 3. D. D ¡ . MỨC ĐỘ 3 sin x 3 2 Câu 13: Tập xác định D của hàm số y là x 2 A. D ¡ \ 2;3. B. D , 2  3, . Trang 20