Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh thông qua việc dạy học các bài toán có yếu tố thực tiễn khi dạy học chủ đề từ trường Vật lí 12
Bạn đang xem 30 trang mẫu của tài liệu "Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh thông qua việc dạy học các bài toán có yếu tố thực tiễn khi dạy học chủ đề từ trường Vật lí 12", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
phat_trien_nang_luc_giai_quyet_van_de_va_sang_tao_cua_hoc_si.pdf
Nội dung tài liệu: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của học sinh thông qua việc dạy học các bài toán có yếu tố thực tiễn khi dạy học chủ đề từ trường Vật lí 12
- THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo của HS thông qua việc dạy học các bài toán có yếu tố thực tiễn khi dạy học chủ đề từ trường – Vật lí 12” 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Tháng 12/2024 3. Các thông tin cần bảo mật: không có 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm Trong dạy học chủ đề Từ trường – Vật lí 12, phương pháp truyền thống chủ yếu sử dụng cách tiếp cận lý thuyết và giải bài tập cơ bản theo sách giáo khoa. GV thường cung cấp kiến thức theo hình thức thuyết giảng, HS ghi chép và làm bài tập theo mẫu. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện sáng kiến để tìm hiểu thực trạng dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn tại trường THPT Bố Hạ tôi đã tiến hành khảo sát 5 GV Vật lí trong trường và 96 học sinh ở trường thuộc các lớp 12A3 (40 HS), 12A4 (37 HS), 12A5 (19 HS) đây là số học sinh đang theo học chương trình Vật lí 12 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống, có nguyện vọng học Vật lí để ôn thi tốt nghiệp. Bằng phương pháp điều tra sử dụng phiếu khảo sát và phương pháp thống kê toán học... Kết quả khảo sát như sau: 4.1 Kết quả khảo sát GV Bảng kết quả thống kê khảo sát về mức độ quan tâm đến việc dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn của GV Vật lí. Câu hỏi Lựa chọn trả Số lượng Tỉ lệ lời GV (%) Câu 1. Thầy (cô) có thường xuyên Chưa bao giờ 0/5 0% hướng dẫn HS giải quyết các bài Thỉnh thoảng 3/5 60% tập chứa tình huống thực tế ngoài sách giáo khoa Vật lí? Thường xuyên 2/5 40% Câu 2. Thầy (cô) có tổ chức cho Chưa bao giờ 1/5 20% HS các hoạt động thành phần Thỉnh thoảng 3/5 60% nhằm xây dựng, lựa chọn các Thường xuyên 1/5 20% phương án giải quyết bài toán thực tiễn? Trang 1
- Câu 3. Thầy (cô) có khuyến khích Chưa bao giờ 1/5 20% HS xây dựng các tình huống thực tiễn tương tự khi giải quyết xong Thỉnh thoảng 3/5 60% mỗi bài toán thực tiễn? Thường xuyên 1/5 20% Câu 4. Thầy (cô) có hướng dẫn HS Chưa bao giờ 2/5 40% liên hệ giữa kiến thức Vật lí sau Thỉnh thoảng 2/5 40% mỗi bài học với các tình huống trong học tập các môn học khác? Thường xuyên 1/5 20% Câu 5. Thầy (cô) hãy đánh giá Không quan 2/5 40% mức độ quan trọng của việc tăng trọng cường các câu hỏi, bài tập chứa Quan trọng 2/5 40% nội dung thực tiễn vào dạy học, kiểm tra đánh giá môn Vật lí? Rất quan trọng 1/5 20% 4.2 Kết quả khảo sát HS Bảng kết quả thống kê khảo sát về mức độ quan tâm đến việc giải quyết bài toán thực tiễn của của HS. Câu hỏi Lựa chọn trả lời Số Tỉ lệ lượng (%) HS Câu 1. Khi gặp các bài toán có liên Thấy lạ, chờ thầy 18/96 18.75% đến thực tiễn, các em có tò mò, cô/bạn bè giải đáp hứng thú tham gia giải quyết? Hứng thú, muốn 56/96 58,33% tìm hiệu Rất hứng thú 22/96 22,92% Câu 2. Khi giải quyết một bài toán Bình thường 10/96 10,42% chứa tình huống thực tiễn, em mất Nhiều 43/96 44,79% nhiều thời gian không? (so với giải Rất nhiều 43/96 44,79% bài toán thông thường) Câu 3. Em có thường xuyên tự tìm Chưa bao giờ 10/96 10,42% hiểu những ứng dụng thực tiễn của Thỉnh thoảng 74/96 77,08% Vật lí không? Thường xuyên 12/96 12,5% Câu 4. Sau khi giải quyết một vấn Chưa bao giờ 69/96 71,88% đề thực tiễn, em có tự mình liên hệ Thỉnh thoảng 10/96 21,87% xây dựng những tình huống tương Thường xuyên 6/96 6,25% tự không? Trang 2
- Câu 5. Em cảm nhận như thế nào Không cần thiết 12/96 12,5% về mức độ cần thiết rèn luyện cho Bình thường 52/96 55,21% HS năng lực giải quyết bài toán Rất cần thiết 31/96 32,29% thực tiễn? Để đánh giá hiệu quả trước khi tiến hành sáng kiến, tôi đã khảo sát HS lớp 12A4 mà tôi đang trực tiếp giảng dạy về mức độ hứng thú của môn học. Câu hỏi: "Các em hãy cho biết cảm xúc của mình sau khi tham gia các hoạt động học tập môn Vật lý 12" 4.3 Nhận xét, kết luận khảo sát: * Về phía GV: Đa số GV đã thấy được tầm quan trọng của việc sử dụng các tình huống, bài tập chứa tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học cũng như sự cần thiết của việc sử dụng chúng: Hầu hết GV có nhận thức đúng về vai trò của bài tập chứa tình huống thực tiễn trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Tuy nhiên, hầu hết GV còn lúng túng trong việc sưu tầm, thiết kế các bài tập chứa tình huống thực tiễn, đặc biệt nhiều GV chưa có các kiến thức, kĩ năng cần thiết để khai thác mối liên hệ giữa Vật lí và thực tiễn trong quá trình dạy học cũng như thiếu các tài liệu hướng dẫn đề tìm hiểu, mở rộng hiểu biết về các ứng dụng thực tiễn của Vật lí. * Về phía HS: Đa số HS đã nhận thức được vai trò của các bài tập chứa tình huống thực tiễn trong việc phát triển năng lực của mình. Mặc dù các em có hứng thú khi giải các bài tập chứa tình huống thực tiễn nhưng năng lực phát hiện Trang 3
- và giải quyết vấn đề của phần lớn các em còn hạn chế, các em còn mất rất nhiều thời gian và cần có sự hỗ trợ đề giải quyết các vấn đề gặp phải. Phần lớn HS không thấy hứng thú với các hoạt động học tập cũ mà GV đã tổ chức, không phải vì HS không yêu thích môn Vật lý, mà một phần do định hướng cũng như các thức tổ chức hoạt động của GV và chưa biết cách gắn kiến thức với thực tiễn, để thấy được sự cần thiết của phần kiến thức đó. * Một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng này có thể chỉ ra như sau: - Đối với GV: + Rào cản từ phương diện nhận thức: Trong dạy học từ trước đến nay vẫn còn tình trạng “thi gì, học nấy”, Chính tư tưởng này cùng với việc các đề thi ít có bài tập chứa tình huống thực tiễn nên dẫn đến việc dạy học sử dụng các tình huống thực tiễn bị xem nhẹ, thậm chí bỏ qua. Các bài toán yêu cầu tính chặt chẽ cao, trong khi đó các yếu tố, hiện tượng, sự vật, quan hệ,... trong thực tiễn có tính tương đối. Vì vậy, có nhiều GV cho rằng việc đưa bài tập chứa tình huống thực tiên vào không hợp lí, không chặt chẽ. + Rào cản về mặt hoạt động, về mặt kỹ thuật: Việc tìm ra các tình huống thực tiễn để minh hoạ cho bài giảng đòi hỏi GV phải có sự tìm tòi, suy nghĩ tích cực và mất nhiều thời gian. Hơn nữa, sự am hiểu các lĩnh vực của cuộc sống của GV còn hạn chế. GV chưa có được những cách thức khai thác bài tập chứa tình huống thực - Đối với HS: + Học tập của HS vẫn nhằm mục đích - đối phó thi cử: Các bài kiểm tra, bài thi lại ít có bài tập chứa tình huống thực tiễn nên không tạo được động cơ cho HS tích cực giải các bài toán loại này. + Để giải được các bài toán chứa tình huống thực tiễn đòi hỏi HS phải có kỹ năng chuyên đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang mô hình Vật lí; tuy nhiên việc này HS ít được luyện tập, trải nghiệm thực tiễn còn hạn chế nên đây là một trở ngại cho các em. 4.4. Hạn chế của giải pháp cũ Trong quá trình học tập, HS chủ yếu tiếp thu kiến thức một cách thụ động, do đó ít có cơ hội thực hành hoặc vận dụng vào thực tế. Phương pháp giảng dạy truyền thống thường tập trung vào việc truyền đạt lý thuyết mà chưa chú trọng đến trải nghiệm thực tế, khiến HS chỉ ghi nhớ kiến thức mà không biết cách áp dụng vào đời sống. Bên cạnh đó, các bài tập trong chương trình học đa phần mang tính hàn lâm, thiếu tính ứng dụng thực tiễn. Nội dung bài học chủ yếu xoay quanh lý thuyết và công thức, chưa gắn liền với những tình huống thực tế mà HS có Trang 4
- thể gặp phải. Điều này làm giảm khả năng áp dụng kiến thức vào đời sống và công việc sau này. Do thiếu sự liên kết giữa lý thuyết và thực tế, HS gặp khó khăn trong việc hiểu sâu bản chất vấn đề, dẫn đến mất đi hứng thú học tập. Khi không thấy được sự liên quan giữa những điều học trên lớp với thực tế xung quanh, HS dễ cảm thấy nhàm chán và học tập trở nên nặng nề, không mang lại động lực để khám phá tri thức. Ngoài ra, phương pháp dạy học chưa thực sự tạo điều kiện để HS phát huy khả năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo. Khi HS chỉ tiếp thu kiến thức một chiều mà không có cơ hội thực hành hay tự do khám phá, khả năng tư duy phản biện và sáng tạo không được rèn luyện một cách hiệu quả. Điều này ảnh hưởng đến sự phát triển toàn diện của HS, khiến họ gặp nhiều khó khăn khi bước vào môi trường làm việc thực tế, nơi yêu cầu khả năng ứng biến và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến: - Về lý luận: Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn. - Về thực tiễn: + Điều tra, đánh giá được thực trạng việc dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn. + Đưa ra được các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn cho HS. + Xây dựng được hệ thống bài tập chứa tình huống thực tiễn về cấu trúc lặp và hướng dẫn giải cùng chương trình giải tham khảo. + Đưa ra được quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn. + Đánh giá được năng lực HS thông qua việc thực nghiệm sư phạm. Yêu cầu đổi mới giáo dục: Yêu cầu đổi mới giáo dục trong thời đại hiện nay không chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức, mà còn phải chú trọng đến việc phát triển kỹ năng tư duy và sáng tạo cho người học. Trong bối cảnh thế giới thay đổi nhanh chóng, kiến thức có thể trở nên lỗi thời, nhưng khả năng tư duy linh hoạt, giải quyết vấn đề và sáng tạo sẽ giúp HS thích nghi và thành công. Vì vậy, giáo dục hiện đại cần đổi mới phương pháp giảng dạy, khuyến khích HS tự nghiên cứu, làm việc nhóm và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Ngoài ra, việc xây dựng môi trường học tập mở, ứng dụng công nghệ và thúc đẩy tinh Trang 5
- thần sáng tạo sẽ giúp HS không chỉ tiếp thu tri thức mà còn biết cách vận dụng chúng một cách hiệu quả, đáp ứng nhu cầu của xã hội hiện đại. Gắn lý thuyết với thực tiễn: Việc gắn lý thuyết với thực tiễn trong dạy học Vật lý, đặc biệt là khi giảng dạy về từ trường, giúp HS hiểu rõ hơn về ứng dụng của nó trong đời sống và công nghệ. Thay vì chỉ tiếp cận khái niệm từ trường qua sách vở, GV có thể minh họa bằng các thí nghiệm thực tế như quan sát đường sức từ bằng mạt sắt, sử dụng nam châm điện hay nghiên cứu hoạt động của động cơ điện. Ngoài ra, HS có thể khám phá cách từ trường được ứng dụng trong các thiết bị quen thuộc như loa, máy phát điện, thẻ từ hay tàu đệm từ. Bằng phương pháp giảng dạy gắn liền với thực tế, HS không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn biết cách áp dụng kiến thức vào cuộc sống, từ đó khơi dậy niềm đam mê khoa học và khả năng sáng tạo. Thúc đẩy tư duy phản biện và sáng tạo Trong dạy học Vật lý, việc thúc đẩy tư duy phản biện và sáng tạo giúp HS không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn biết cách vận dụng linh hoạt vào thực tiễn. GV có thể khuyến khích HS tìm tòi, đặt câu hỏi, suy nghĩ đa chiều về các hiện tượng vật lý thay vì chỉ ghi nhớ công thức. Bằng cách tạo ra các tình huống thực tế, yêu cầu HS đề xuất giả thuyết, kiểm chứng qua thí nghiệm và tranh luận, các em sẽ phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách chủ động và sáng tạo. Phương pháp này không chỉ giúp HS hiểu sâu hơn về môn học mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy khoa học, cần thiết cho sự phát triển trong tương lai. Tăng tính chủ động trong học tập: Tăng tính chủ động trong học tập giúp HS hứng thú hơn, đặc biệt khi được tham gia vào các bài toán có yếu tố thực tiễn trong dạy học Vật lý. Thay vì chỉ tiếp nhận kiến thức một cách thụ động, HS có thể trực tiếp khám phá, phân tích và tìm ra lời giải cho các vấn đề liên quan đến cuộc sống, như tính toán lực cản khi đi xe đạp, nguyên lý hoạt động của máy phát điện hay ứng dụng của định luật bảo toàn năng lượng trong thiết bị gia dụng. Khi được chủ động tìm hiểu và áp dụng kiến thức vào thực tế, HS không chỉ hiểu bài sâu hơn mà còn phát triển tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và niềm đam mê với môn học. 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến Phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức một chiều, khiến HS tiếp thu thụ động và khó áp dụng vào thực tiễn. Điều này dẫn đến hạn chế trong việc phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Vì vậy, việc đổi mới phương pháp giảng dạy là cần thiết để Trang 6
- khắc phục những bất cập này, giúp HS học tập một cách chủ động và hiệu quả hơn. Khi lồng ghép các bài toán có yếu tố thực tiễn vào giảng dạy, HS không chỉ rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn biết cách vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Chẳng hạn, việc nghiên cứu lực ma sát trong chuyển động xe cộ hay nguyên lý hoạt động của máy phát điện sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về ý nghĩa của môn học và phát triển năng lực tư duy khoa học. Bên cạnh đó, việc học tập gắn liền với thực tế sẽ tạo ra sự hứng thú và động lực mạnh mẽ cho HS. Khi thấy kiến thức không còn khô khan mà có thể áp dụng vào đời sống, các em sẽ chủ động tìm tòi, khám phá và có tinh thần học hỏi tích cực hơn. Ngoài ra, phương pháp này còn giúp nâng cao khả năng sáng tạo và tư duy linh hoạt của HS. Khi được tiếp cận với những bài toán mở, không có một đáp án duy nhất, HS sẽ học cách suy nghĩ đa chiều, tìm ra nhiều phương án giải quyết khác nhau. Điều này không chỉ giúp các em phát triển kỹ năng tư duy mà còn chuẩn bị tốt hơn cho tương lai, nơi sáng tạo và linh hoạt là những yếu tố quan trọng để thành công. 7. Nội dung: 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến 7.1.1. Cơ sở lý luận của đề tài Với cách tiếp cận ở trường THPT, trong phạm vi của đề tài “Bài toán thực tiễn” được hiểu là những Bài tập chứa tình huống thực tiễn, được diễn đạt theo ngôn ngữ thực tiễn hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của người học; là bài toán mà giả thuyết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến hoạt động của con người trong cuộc sống thực đòi hỏi người học tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở cái đã biết nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự phát triển của xã hội. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn là năng lực trả lời những câu hỏi, giải quyết vấn đề đặt ra từ những tình huống thực tiễn trong học tập môn Vật lí, trong học tập những môn học khác và trong thực tế cuộc sống. Một bài toán nảy sinh từ vấn đề thực tiễn cuộc sống tạo nên một tình huống có vấn đề, HS nảy sinh nhu cầu giải quyết và thực hiện các phương pháp huy động kiến thức và kĩ năng liên quan tới thông tin để tìm ra các phương án giải quyết. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn bao gồm các năng lực thành phần sau: Năng lực hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống thực Trang 7
- tiễn; Năng lực chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về Vật lí; Năng lực tìm kiếm chiến lược giải quyết bài toán Vật lý; Năng lực thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả; Năng lực chuyển từ kết quả giải quyết bài toán Vật lí sang lời giải của bài toán chứa đựng tình huống thực tiễn; Năng lực đưa ra các bài toán khác. Bài tập Vật lí có nội dung thực tế là những bài tập mà nội dung của chúng là các tình huống cụ thể hoặc mô phỏng các tình huống có thể nảy sinh trong thực tế của cuộc sống xung quanh chúng ta. Những bài tập này thể hiện được mối liên hệ giữa các kiến thức, định luật Vật lí mà HS đã được học với các thành tựu và ứng dụng của những tri thức đó trong khoa học và kỹ thuật, đời sống. Đặc điểm của bài tập Vật lí có nội dung thực tế là nhấn mạnh về mặt bản chất của các hiện tượng đang khảo sát, hiện tượng quen thuộc tồn tại xung quanh con người. Bài tập có nội dung thực tế tạo điều kiện cho HS đào sâu, củng cố kiến thức, là phương tiện kiểm tra kiến thức và kỹ xảo thực hành của HS. Rèn luyện HS hiểu rõ bản chất vật lí của các hiện tượng và những quy luật của chúng, biết áp dụng những quy luật, kiến thức vào thực tiễn đời sống và lao động, sản xuất. Dạng bài tập này còn có tác dụng tăng khả năng hứng thú đối với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát, khả năng phân tích, tổng hợp của HS nhờ đưa lý thuyết các định luật, quy tắc vật lí vào đời sống xung quanh, phát triển khả năng phán đoán, mơ ước, sáng tạo... Có thể phân ra 2 loại bài tập có nội dung thực tế là bài tập có nội dung thực tế định tính và bài tập có nội dung thực tế định lượng. Bài tập có nội dung thực tế định tính là những bài tập mà khi giải, HS không cần thực hiện các phép tính phức tạp mà chỉ cần sử dụng vải phép tính đơn giản cùng với suy luận logic. Để giải bài tập định tính HS buộc phải thực hiện những phép suy luận logic trên cơ sở hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định luật vật lí và nhận biết được những biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Bài tập có nội dung thực tế định lượng là những bài tập yêu cầu HS phải thực hiện một loạt các phép tính để tìm quy luật và mối liên quan giữa các đại lượng vật lí. Các bài tập có nội dung thực tế định lượng đề cập đến những số liệu liên quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Trong quá trình dạy học GV có thể sử dụng loại bài tập có nội dung thực tế định lượng tùy vào từng trường hợp, có thể sau khi học xong một định luật, một định lý nào đó thì có thể cho HS áp dụng vào để phân tích và giải hoặc có thể sử dụng bài tập này để đặt vấn đề cho HS tìm hiểu kiến thức mới. Trang 8
- 7.1.2 Vai trò, ý nghĩa của dạy học phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tiễn. - Tạo động cơ, gợi động cơ học tập cho HS, thông qua các tình huống thực tế, kích thích trí tò mò và mong muốn giải quyết vấn đề của HS. - Trực tiếp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, đồng thời phát triển các năng lực chung và các năng lực chuyên biệt đặc thù của môn Vật lí. - Thực hiện dạy học ứng dụng dụng của Vật lí đối với thực tiễn, đây là một trong những định hướng hàng đầu của dạy học ngày nay. - Giúp HS thấy được mối quan hệ của Vật lí trong thực tiễn, trong đời sống xã hội, phát triển các năng lực về biểu diễn Vật lí, năng lực giao tiếp trong quá trình tìm ra các phương pháp nhằm giải quyết vấn đề. - Từ định hướng cho HS sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tế, từ kiến thức Vật lí giúp GV có được nguồn bài tập thực tế phong phú đa dạng trên nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống và nâng cao trình độ hiểu biết của chính GV đối với môn học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả của HS. 7.1.3. Quy trình giải bài toán thực tiễn: - Bước 1: Xác định nội dung và xây dựng hệ thống bài toán có yếu tố thực tiễn + Lựa chọn các nội dung phù hợp trong chủ đề “Từ trường” như: Lực từ tác dụng lên dòng điện; Cảm ứng từ của dòng điện chạy trong dây dẫn; Hiện tượng cảm ứng điện từ trong từ trường. + Xây dựng hệ thống bài toán có yếu tố thực tiễn liên quan đến các nội dung trên, chẳng hạn như: Tính toán lực từ tác dụng lên dây dẫn trong động cơ điện; Xác định từ trường của nam châm điện trong các thiết bị y tế, công nghiệp; Phân tích tác động của từ trường trái đất lên la bàn và các thiết bị định hướng. + Các bài toán phải có tính ứng dụng cao, giúp HS thấy được sự liên quan giữa lý thuyết và thực tế. - Bước 2: Thiết kế tiến trình dạy học theo phương pháp giải quyết vấn đề + Xác định vấn đề thực tiễn cần giải quyết GV đặt ra một tình huống thực tiễn có liên quan đến từ trường, chẳng hạn: “Tại sao khi đưa một đoạn dây dẫn vào từ trường rồi cho dòng điện chạy qua, dây lại bị lệch sang một bên?” HS suy nghĩ, thảo luận để xác định vấn đề cần giải quyết. Trang 9
- + Tổ chức cho HS thu thập và xử lý thông tin HS sử dụng kiến thức đã học về từ trường, lực từ và quy tắc bàn tay trái để dự đoán hiện tượng. GV hướng dẫn HS tìm hiểu thêm về ứng dụng của hiện tượng này trong động cơ điện, máy phát điện, v.v. + Đề xuất giải pháp và tiến hành giải bài toán HS đề xuất các cách giải quyết vấn đề, có thể sử dụng phương pháp tính toán hoặc mô phỏng thí nghiệm. GV hướng dẫn HS thực hiện các bước tính toán dựa trên công thức vật lý và kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm nếu có điều kiện. + Thảo luận và mở rộng vấn đề HS trao đổi về ý nghĩa của kết quả vừa tìm được. GV đặt ra câu hỏi mở rộng như: “Nếu thay đổi cường độ dòng điện hoặc hướng từ trường thì hiện tượng sẽ ra sao?” HS suy nghĩ, thảo luận và đề xuất thêm các cách giải quyết khác nhau. - Bước 3: Ứng dụng công nghệ để tăng tính trực quan và sáng tạo Sử dụng phần mềm mô phỏng như PhET, Crocodile Physics hoặc Algodoo để minh họa các hiện tượng từ trường. Tạo điều kiện cho HS tự thực hiện các thí nghiệm ảo, thay đổi tham số để quan sát kết quả, từ đó tự rút ra nhận xét. Khuyến khích HS tự quay video hoặc viết báo cáo về các ứng dụng thực tế của từ trường mà các em tìm hiểu được. - Bước 4: Đánh giá và phản hồi kết quả học tập của HS + Sử dụng các tiêu chí đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo như: Khả năng xác định và phân tích vấn đề. Mức độ linh hoạt và sáng tạo khi đề xuất giải pháp. Tính chính xác và hợp lý của cách giải bài toán. Khả năng liên hệ kiến thức với thực tiễn. + Tổ chức cho HS báo cáo kết quả và phản biện lẫn nhau để phát triển tư duy phản biện. + GV đưa ra nhận xét, gợi ý để HS tiếp tục cải thiện khả năng giải quyết vấn đề. Trang 10
- 7.1.4. Một số bài toán thực tiễn GV và HS đã xây dựng trong quá trình thực hiện đề tài. Để có hệ thống bài tập chứa tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú về nội dung bám sát với đời sống thực tế và quá trình học tập, lao động sản xuất, tôi đã giao nhiệm vụ cho từng nhóm HS: Sưu tầm các bài toán chứa tình huống thực tiễn từ SGK, sách tham khảo của các môn học; Sưu tầm từ Internet, trên các phương tiện truyền thông, các thư viện; Khai thác các bài toán thực tiễn trong các hoạt động sinh hoạt, trải nghiệm hàng ngày, trong các lĩnh vực kinh tế, xã hội, đời sống... Sau đó thông qua tiết bài tập cho HS trình bày sản phẩm của nhóm. Từ các sản phẩm của HS, GV tổng hợp, chọn lựa và phát biểu lại (nếu cần), kết hợp các bài toán từ việc sưu tầm thiết kế của GV, chúng tôi đã xây dựng được hệ thống các bài toán chủ đề cấu trúc lặp như sau: 7.1.4.1. Bài toán 1. Tính toán lực từ tác dụng lên dây dẫn trong động cơ điện. * Kiến thức cần có: - Công thức tính lực từ hoạt động lên dây dẫn có dòng điện: Lực từ hoạt động lên một đoạn dây dẫn có dây điện trong thời gian t: F = BIlsinα Trong đó: F là lực từ (N) B là cảm ứng từ (T) l là độ dài của đoạn dây α là góc giữa vecto cường độ dòng điện và cảm ứng từ - Quy tắc bàn tay trái để xác định hướng của lực từ: Chiều của lực từ được xác định theo quy tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho vectơ cảm ứng từ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón tay cái choãi ra 90° chỉ chiều của lực từ F tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện. - Cơ chế hoạt động của động cơ từ trong động cơ điện Khi dòng điện chạy qua cuộn dây (hoặc thanh dẫn điện) nằm trong trường của nam châm, theo quy tắc bàn tay trái, lực từ tác động lên dây dẫn tạo ra chuyển động. Lực từ này làm quay rotor (phần quay của động cơ) Trang 11
- Nếu có nhiều dây cuộn được bố trí hợp lý, lực sẽ tạo ra các trục quay liên tục, duy trì sự quay của động cơ. - Ảnh hưởng của lực từ trong động cơ điện Tạo chuyển động quay của động cơ điện: Lực tác động lên cuộn dây trong từ trường tạo ra mô-men xoắn. Khi cuộn dây quay, lực từ thay đổi liên tục, đảm bảo động cơ đều. Quyết định công việc và hiệu suất của động cơ điện: Lực từ càng lớn → Mô-men quay càng lớn → Động; Muốn tăng lực từ, có thể tăng dòng điện, tăng số vòng dây hoặc tăng cảm ứng từ Ảnh hưởng đến tốc độ quay của động cơ điện: Khi có lực từ lớn hơn, động cơ cơ bản; Nếu lực từ giảm, mô-men xoắn giảm, động cơ yếu hơn. Điều khiển tốc độ cơ động từ: điều chỉnh cường độ dòng điện; Khi động cơ dừng cấp điện, lực từ có thể được sử dụng để tạo lực cản giúp rôto dừng nhanh hơn (như trong phanh điện từ). - Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tàu đệm từ là một phương tiện giao thông chạy trên đệm từ trường, tàu vận hành rất êm, không rung lắc và không gây ra nhiều tiếng ồn như tàu truyền thống. Tàu sử dụng cơ chế nâng, đẩy và dẫn lái để khi di chuyển với tốc độ cao mà tàu không bị bay ra khỏi bề mặt đường ray. Bằng kiến thức đã học về lực từ, em hãy giải thích cơ chế hoạt động của tàu đệm từ? Định hướng giải quyết vấn đề: Cơ chế đẩy: Khi từ trường của các nam châm điện đặt ở hai bên thành đường ray tương tác với từ trường của nam châm siêu dẫn đặt trên thành tàu sẽ sinh ra lực đẩy tàu hướng về phía trước Trang 12
- Cơ chế nâng: Cơ chế này tương tự như cơ chế đẩy nhưng với mục đích nâng tàu lên. Bánh xe sẽ được nâng lên khi tàu đạt tới tốc độ tới hạn. Ở tốc độ tới hạn, lực từ lúc này đủ lớn để nâng tàu lướt trên đường ray. Hệ thống dẫn lái: Bằng cách sử dụng tính chất của nam châm, cùng cực thì đẩy nhau, khác cực thì hút nhau, hệ thống lái có nhiệm vụ giúp tàu cân bằng, ổn định tàu với đường ray khi di chuyển. Ví dụ 2: Tại sao các loại thẻ từ như thẻ ATM lại có thể bị hỏng khi để gần nam châm mạnh? Định hướng giải quyết vấn đề: Thẻ từ, như thẻ ATM, thẻ ra vào khách sạn hay thẻ thanh toán, có một phạm vi tính chứa thông tin được mã hóa. Khi để gần nam châm, thẻ từ có thể bị hỏng do các nguyên nhân - Dải từ bị nhiễm từ: + Dải tính toán trên thẻ được làm từ vật liệu từ phần mềm, có thể được tác động bởi trường + Khi tiếp tục căng thẳng với nam châm, các hạt từ trên phạm vi có thể được sắp xếp lại hoặc mất trật tự - Mất mã hóa dữ liệu: Thông tin, Nam châm mạnh có thể làm mất sự phân cực của các vùng này, khiến máy đọc không Ví dụ 3: Theo Khoản 1 Điều 1 Thông tư 35/2017/TT-BGTVT quy định khoảng cách tối thiểu giữa đường dây điện trên không với mặt đất được quy định như sau: "Chiều cao đường dây tải điện đi phía trên đường bộ phải bảo đảm khoảng cách tối thiểu theo phương thẳng đứng tính từ điểm cao nhất của mặt đường đến điểm thấp nhất của đường dây tải điện không nhỏ hơn 4,75 mét cộng với khoảng cách an toàn phóng điện theo cấp điện áp theo quy định của pháp luật về điện lực." Tại sao dây điện cao thế thường được treo cao và cách xa nhau? Định hướng giải quyết vấn đề: Đường dây điện cao thế thường được treo cao và cách thực hiện khác nhau Trang 13
- - Đảm bảo an toàn: Điện áp trong đường dây cao thế rất lớn (từ hàng đến hàng trăm kV), nếu treo quá thấp, nguy cơ điện xuống mặt đất ho; Treo dây cao giúp tránh tai nạn cho người hoặc phương tiện tiếp xúc với - Giảm hao hụt năng lượng: Khi dây điện quá gần nhau, hiệu điện dung và cảm ứng điện từ có thể làm mất một; Giữ khoảng cách hợp lý giữa các dây trợ giúp giảm thiểu điện năng làm dòng điện xoay và phóng điện giữa các dây - Chức năng phóng to và điện tử chế độ: Nếu các dây dẫn đặt quá gần nhau, ứng dụng cao có thể gây ra hiện tượng quang điện hoặc hồ quang hồ quang điện - Ảnh hưởng của thời gian và giải phóng nhiệt: Dây điện chịu tác động của nhiệt độ, có thể giãn nở hoặc co lại, làm thay đổi tốc độ của dây; Khi trời mưa hoặc sương mù, hơi nước có thể tạo điều kiện cho phóng điện nế; Treo dây cao và cách xa để hạn chế ảnh hưởng của chế độ - Tránh nhiễu điện giữa các đường dây: Dây điện xoay chiều tạo ra từ trường dao động. Nếu đặt quá gần nhau, hiện tượng cảm ứng điện từ Ví dụ 4. Một máy bơm nước sử dụng động cơ điện có cuộn dây quay trong từ trường đều. Cuộn dây có 500 vòng, diện tích mỗi vòng là 100 cm². Cuộn dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 T. Để nâng cao hiệu suất bơm, người ta muốn tăng moment lực tác dụng lên cuộn dây. a) Tính momen lực từ tác dụng lên cuộn dây khi có dòng điện cường độ 2A chạy qua. b) Để tăng gấp đôi momen lực, ta có thể thay đổi yếu tố nào? Hãy đưa ra ít nhất 2 phương án. c) Tại sao khi động cơ hoạt động, ta thường nghe thấy tiếng kêu? Hãy đưa ra một số giải pháp để giảm tiếng ồn. Định hướng giải quyết vấn đề: a) Tính momen lực từ: Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây: F = B.I.l Momen lực tác dụng lên mỗi cạnh: M = F.d/2 (với d là chiều dài cạnh vuông góc với lực) Momen lực tổng cộng tác dụng lên khung dây: M_tổng = N.M (với N là số vòng dây) Trang 14
- b) Cách tăng gấp đôi momen lực: Tăng cường độ dòng điện: Gấp đôi cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây. Tăng số vòng dây: Tăng gấp đôi số vòng dây của cuộn dây. Tăng cảm ứng từ: Sử dụng nam châm có cảm ứng từ lớn hơn. Thay đổi diện tích của khung dây: Tăng diện tích của khung dây. c) Nguyên nhân và cách giảm tiếng ồn: Nguyên nhân: Tiếng ồn có thể do ma sát giữa các bộ phận chuyển động, rung động của khung máy, hoặc do dòng điện xoay chiều gây ra. Giải pháp: Bôi trơn các bộ phận chuyển động: Giảm ma sát, giảm tiếng ồn. Cân bằng động: Cân bằng các khối lượng quay để giảm rung động. Sử dụng vật liệu cách âm: Lắp đặt các vật liệu cách âm để giảm tiếng ồn truyền ra môi trường. Thiết kế lại cấu trúc: Thay đổi cấu trúc của động cơ để giảm thiểu các nguồn gây ra tiếng ồn. Ý nghĩa của bài toán: Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý như cường độ dòng điện, cảm ứng từ, số vòng dây, diện tích khung dây và momen lực trong động cơ điện. Từ đó, chúng ta có thể tìm cách để điều chỉnh các yếu tố này nhằm tăng hiệu suất làm việc của máy bơm. Ví dụ 5: Treo một đoạn dây dẫn có chiều dài L = 5 cm, khối lượng m = 5 g bằng hai dây mảnh, nhẹ sao cho dây dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn B = 0,5 T và dòng điện chạy qua dây dẫn là I = 2 A. Lấy g = 10 m/s. Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Định hướng giải quyết vấn đề: Gọi góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng là β. Lực từ có phương nằm ngang, hợp với trọng lực góc β. 7.1.4.2. Bài toán 2. Phân tích tác động của từ trường trái đất lên la bàn và các thiết bị định hướng. Trang 15
- * Kiến thức cơ bản: Để giải quyết các bài toán thực tế về phân tích tác động của từ trường Trái Đất lên la bàn và các thiết bị định hướng, chúng ta cần nắm vững một số lý thuyết cơ bản và phương pháp giải toán sau đây: - Lý thuyết cơ bản: + Từ trường: Hiểu rõ khái niệm từ trường, đường sức từ, cảm ứng từ, đơn vị đo lường của từ trường (Tesla). + Nam châm: Hiểu rõ cấu tạo, tính chất của nam châm, đặc biệt là các cực từ (Bắc và Nam). + Lực từ: Hiểu rõ công thức tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. + Moment lực: Hiểu rõ khái niệm moment lực và cách tính moment lực tác dụng lên một khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. + Từ trường Trái Đất: Hiểu rõ về từ trường Trái Đất, các cực từ của Trái Đất và sự phân bố của từ trường. - Phương pháp giải toán: + Vẽ hình: Vẽ hình minh họa các đại lượng vật lý để dễ hình dung và phân tích bài toán. + Phân tích lực: Xác định các lực tác dụng lên vật (ví dụ: lực từ, trọng lực) và biểu diễn chúng bằng các vectơ. + Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính lực từ, moment lực để giải bài toán. + Phân tích các yếu tố ảnh hưởng: Xét xem các yếu tố như cường độ dòng điện, cảm ứng từ, góc lệch có ảnh hưởng như thế nào đến kết quả của bài toán. - Lưu ý khi làm bài: + Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán để lựa chọn công thức và phương pháp giải phù hợp. + Chọn hệ trục tọa độ phù hợp: Lựa chọn hệ trục tọa độ sao cho việc phân tích lực và moment lực trở nên đơn giản. + Đơn vị đo: Chú ý đến các đơn vị đo lường khi tính toán. + Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Trang 16
- Ví dụ 1: Tại sao kim la bàn luôn chỉ hướng Bắc? Những yếu tố nào có thể ảnh hưởng đến độ chính xác của la bàn? Định hướng giải quyết vấn đề: Kim la bàn là một nam châm nhỏ. Trái Đất cũng giống như một nam châm khổng lồ, có từ trường. Kim la bàn luôn định hướng theo đường sức từ của Trái Đất, và cực Bắc của kim la bàn sẽ luôn chỉ về phía cực Nam từ của Trái Đất (gần với cực Bắc địa lý). Các yếu tố như vật liệu sắt từ gần đó (ví dụ: tòa nhà bằng thép, dây điện), các thiết bị điện tử phát ra từ trường (điện thoại, máy tính), hoặc các hiện tượng tự nhiên như bão từ có thể làm nhiễu loạn từ trường Trái Đất, gây ảnh hưởng đến độ chính xác của la bàn. Ví dụ 2: Những hệ thống GPS đã được thiết kế để tự động hiệu chỉnh các sai số do từ trường gây ra vì vậy từ trường Trái Đất không ảnh hưởng nhiều đến nó. Em hãy giải thích tại sao các thiết bị điện tử hiện đại như điện thoại thông minh lại có thể xác định được hướng chính xác hơn la bàn truyền thống? Định hướng giải quyết vấn đề: Các thiết bị điện tử hiện đại sử dụng nhiều cảm biến khác nhau, bao gồm cả cảm biến từ, gia tốc kế và con quay hồi chuyển. Việc kết hợp dữ liệu từ các cảm biến này giúp xác định hướng chính xác hơn và bù trừ được các sai số do từ trường gây ra. Vì vậy, đối với hệ thống truyền thông bàn, điện thoại di động có thể xác định chính xác hướng dẫn hơn nhờ vào cảm biến từ thiết kế điện tử, tốc độ kế hoạch, con quay hồi chuyển, GPS và tín hiệu xử lý thuật toán thuật toán. Điều này giúp cải thiện độ chính xác ngay lập tức trong trường môi trường bị nhiễu hoặc khi thiết bị không nằm ngang. Ví dụ 3: Tại một địa điểm, thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất là Bh = 20 μT. Một khung dây dẫn hình vuông cạnh 5cm, gồm 100 vòng dây, đặt trong từ trường này sao cho mặt phẳng khung dây hợp với phương ngang một góc 30°. Khi cho dòng điện cường độ 2A chạy qua khung dây, Trang 17
- tính momen lực tác dụng lên khung dây và góc lệch của kim la bàn đặt tại tâm khung dây so với hướng Bắc địa lý. Định hướng giải quyết vấn đề: - Tính momen lực từ tác dụng lên khung dây: Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây: F = B.I.l Momen lực tác dụng lên mỗi cạnh: M = F.d/2 Momen lực tổng cộng tác dụng lên khung dây: Mt = N.M - Tính góc lệch của kim la bàn: Sử dụng công thức tính moment lực của cặp lực: M = pBsinα, trong đó p là moment lưỡng cực từ của khung dây, α là góc lệch giữa moment lưỡng cực từ và vecto cảm ứng từ. Từ đó suy ra góc lệch α. Ví dụ 4: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song với kim la bàn. Khi cho dòng điện cường độ 5A chạy qua dây dẫn, kim la bàn lệch một góc 30° so với hướng Bắc. Tính cảm ứng từ tại vị trí đặt la bàn, biết hằng số từ của môi trường là 4π.10⁻⁷ T.m/A. Định hướng giải quyết vấn đề: Sử dụng công thức tính cảm ứng từ tại một điểm cách dây dẫn thẳng dài một khoảng r: B = (μ₀I)/(2πr) Từ đó tính được cảm ứng từ tổng hợp tại vị trí đặt la bàn (gồm cảm ứng từ của Trái Đất và cảm ứng từ do dòng điện gây ra). Sử dụng định luật hàm sin để tính góc lệch của kim la bàn. 7.1.4.3. Bài toán 3. Ứng dụng của từ trường trong đường dây tải điện cao thế * Lý thuyết cơ bản: - Lý thuyết về từ trường sinh ra bởi dòng điện - Hiệu ứng corona: Khi điện trường xung quanh dây dẫn cao thế mạnh, không có ion hóa không khí và gây phóng điện corona - Một dây dẫn được đặt trong trường biến thiên có thể tạo ra suất điện động cảm ứng theo luật Faraday: Ví dụ 1: Một đường dây tải điện cao thế truyền tải công suất 100 MW với hiệu điện thế 110 kV. Đường dây dài 100 km và điện trở của đường dây là 0,2 Ω/km. Trang 18
- a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đường dây. b) Tính công suất hao phí trên đường dây. c) Nếu tăng hiệu điện thế lên 220 kV, công suất hao phí sẽ giảm bao nhiêu lần? d) Giải thích tại sao người ta lại sử dụng hiệu điện thế cao để truyền tải điện năng đi xa? Định hướng giải quyết vấn đề: a) Tính cường độ dòng điện chạy qua đường dây: P = U.I, P: Công suất (W); U: Hiệu điện thế (V); I: Cường độ dòng điện (A) Áp dụng: I = P/U = 100.106/110.103 ≈ 909,09 A b) Tính công suất hao phí trên đường dây: Điện trở toàn phần của đường dây: R = ρ.l = 0,2.100 = 20 Ω 2 2 Công suất hao phí: Php = I .R = (909,09) .20 ≈ 1666666,67 W ≈ 1,67 MW c) Nếu tăng hiệu điện thế lên 220 kV, công suất hao phí sẽ giảm bao nhiêu lần? Cường độ dòng điện mới: I' = P/U' = 100.106/220.103 = 454,55 A 2 2 Công suất hao phí mới: Php' = I' .R = (454,55) .20 ≈ 411666,67 W So sánh: Công suất hao phí giảm đi: (1666666,67 - 411666,67)/1666666,67 ≈ 75% d) Tại sao người ta lại sử dụng hiệu điện thế cao để truyền tải điện năng đi xa? - Giảm tổn thất năng lượng: Khi tăng hiệu điện thế, cường độ dòng điện giảm đi đáng kể (tỷ lệ nghịch với hiệu điện thế). Mà công suất hao phí trên đường dây tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện. Do đó, tăng hiệu điện thế sẽ làm giảm đáng kể công suất hao phí. - Giảm kích thước dây dẫn: Với cường độ dòng điện giảm, ta có thể sử dụng dây dẫn có tiết diện nhỏ hơn, tiết kiệm vật liệu và chi phí. - Kết luận: Từ bài toán trên, ta thấy rằng việc tăng hiệu điện thế truyền tải là một biện pháp hiệu quả để giảm thiểu tổn thất năng lượng trên đường dây, giúp tăng hiệu suất truyền tải điện năng. - Ý nghĩa thực tế: Bài toán này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về lý do tại sao các đường dây tải điện cao thế thường có điện áp rất cao, từ đó đánh giá được tầm quan trọng của việc truyền tải điện năng hiệu quả trong cuộc sống hiện đại. Trang 19
- 7.1.4.4. Bài toán 4. Xác định từ trường của nam châm điện trong các thiết bị y tế, công nghiệp. * Lý thuyết cơ bản: Từ trường do nam châm điện tạo ra đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là y tế và công nghiệp. Độ lớn, hướng và phân bố của từ trường này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: Cường độ dòng điện: Cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây của nam châm điện càng lớn, từ trường tạo ra càng mạnh. Số vòng dây: Số vòng dây quấn càng nhiều, từ trường càng mạnh. Loại vật liệu lõi: Vật liệu lõi từ có khả năng tập trung từ trường khác nhau, ảnh hưởng đến cường độ từ trường. Hình dạng của cuộn dây: Hình dạng của cuộn dây cũng ảnh hưởng đến phân bố từ trường. Các yếu tố cần xác định khi tính toán từ trường của nam châm điện: Cảm ứng từ (B): Độ lớn của từ trường tại một điểm. Cường độ từ trường (H): Đại lượng đặc trưng cho khả năng tạo ra từ trường của vật liệu. Từ thông: Số đường sức từ xuyên qua một diện tích. Các công thức tính toán: Định luật Biot-Savart: Dùng để tính cảm ứng từ tại một điểm do một đoạn dây dẫn mang dòng điện gây ra. Định luật Ampere: Dùng để tính cảm ứng từ bên trong lòng một ống dây. * Lưu ý: Việc tính toán chính xác từ trường của nam châm điện thường phức tạp và đòi hỏi kiến thức sâu về điện từ học. Trong thực tế, người ta thường sử dụng các phần mềm mô phỏng để tính toán và phân tích từ trường. Trang 20

