Ứng dụng công nghệ AI trong giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập và đánh giá học sinh chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Nội dung tài liệu: Ứng dụng công nghệ AI trong giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập và đánh giá học sinh chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ SÁNG KIẾN ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ AI TRONG GIẢNG DẠY NHẰM TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP VÀ ĐÁNH GIÁ HỌC SINH CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” Người thực hiện: Lê Thị Tuyết Chức vụ: Giáo viên Toán học Đơn vị: Trường THPT Bố Hạ Yên Thế, tháng 03 năm 2025
2. 2 THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên giải pháp: Ứng dụng công nghệ AI trong giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập và đánh giá học sinh chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Từ 6/2/2024 3. Các thông tin cần bảo mật (nếu có): Không. 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm. Trước khi áp dụng công nghệ AI, việc giảng dạy và ôn tập chương “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” chủ yếu dựa vào các phương pháp truyền thống. Dưới đây là mô tả các giải pháp cũ, tình trạng và nhược điểm của chúng: a. Phương pháp giảng dạy: Giảng dạy truyền thống: o Giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp giảng giải, kết hợp với bảng đen và phấn trắng, hoặc sử dụng máy chiếu để trình chiếu các bài giảng. o Học sinh chủ yếu tiếp nhận kiến thức một cách thụ động, thông qua việc ghi chép và làm bài tập theo mẫu. o Việc tương tác giữa giáo viên và học sinh còn hạn chế, dẫn đến việc khó nắm bắt được mức độ hiểu bài của từng học sinh. Thiếu tính trực quan: o Các khái niệm về tọa độ và hình học phẳng thường mang tính trừu tượng, gây khó khăn cho học sinh trong việc hình dung và nắm bắt. o Việc vẽ hình và giải các bài toán trên giấy hoặc bảng đen có thể không đủ trực quan để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề. Khó khăn trong việc cá nhân hóa: o Giáo viên khó có thể đáp ứng được nhu cầu học tập của từng học sinh, do sự khác biệt về trình độ và khả năng tiếp thu. o Việc đưa ra các bài tập phù hợp với từng học sinh đòi hỏi nhiều thời gian và công sức của giáo viên.
3. 3 b. Phương pháp đánh giá: Đánh giá truyền thống: o Việc đánh giá chủ yếu dựa vào các bài kiểm tra viết, bài tập về nhà, và các bài kiểm tra miệng. o Việc chấm điểm các bài kiểm tra tự luận đòi hỏi nhiều thời gian và công sức của giáo viên. o Việc đánh giá thường chỉ tập trung vào kết quả cuối cùng, mà ít chú trọng đến quá trình học tập của học sinh. Thiếu tính khách quan: o Việc đánh giá có thể bị ảnh hưởng bởi yếu tố chủ quan của giáo viên. o Việc đánh giá thường không cung cấp phản hồi kịp thời và chi tiết cho học sinh. Khó khăn trong việc theo dõi tiến trình: o Giáo viên khó có thể theo dõi được tiến trình học tập của từng học sinh một cách liên tục và chi tiết. o Việc phát hiện và khắc phục kịp thời những khó khăn của học sinh gặp phải trong quá trình học tập là một điều khó khăn. Tóm lại: Các giải pháp truyền thống trong giảng dạy và đánh giá chủ đề "Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng" thường có những hạn chế về tính tương tác, tính trực quan, tính cá nhân hóa, và tính khách quan. Việc ứng dụng công nghệ AI có thể giúp khắc phục những hạn chế này, mang lại những trải nghiệm học tập thú vị và hiệu quả hơn cho học sinh. 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp sáng kiến. Trong bối cảnh hiện nay, việc ứng dụng công nghệ vào giáo dục, đặc biệt là công nghệ AI, trở nên vô cùng cần thiết để nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập. Dưới đây là những lý do cụ thể cho sự cần thiết áp dụng giải pháp sáng kiến này: Nhu cầu nâng cao chất lượng giáo dục:
4. 4 + Những thay đổi trong các thông tư mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo về dạy thêm, học thêm đã tạo ra những tác động đáng kể, làm nảy sinh sự cần thiết phải áp dụng các giải pháp sáng kiến trong giáo dục. Đổi mới phương pháp dạy và học: + Các thông tư mới khuyến khích việc đổi mới phương pháp dạy và học, tăng cường tính chủ động, sáng tạo của học sinh. Điều này đòi hỏi giáo viên phải áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại, sử dụng công nghệ thông tin để hỗ trợ học tập. + Phương pháp dạy và học cần chuyển từ truyền thụ kiến thức một chiều sang phương pháp lấy người học làm trung tâm, khuyến khích sự tham gia tích cực của người học vào quá trình học tập. Phát triển năng lực tự học: + Các quy định mới nhấn mạnh việc phát triển năng lực tự học của học sinh, giúp các em có thể tự học, tự nghiên cứu một cách hiệu quả. Điều này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tìm kiếm, xử lý thông tin, cũng như khả năng tự đánh giá kết quả học tập. Ứng dụng công nghệ thông tin trong giáo dục để: + Tăng cường tính tương tác: Công nghệ thông tin có thể tạo ra các môi trường học tập tương tác, giúp học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập. + Cá nhân hóa việc học: Các phần mềm, ứng dụng học tập trực tuyến có thể phân tích dữ liệu học tập của từng học sinh, từ đó đưa ra các bài tập và nội dung phù hợp với trình độ và nhu cầu của mỗi cá nhân. + Đánh giá khách quan: Công nghệ thông tin có thể hỗ trợ việc đánh giá kết quả học tập một cách khách quan, chính xác, giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn toàn diện về quá trình học tập. Kết luận Việc áp dụng giải pháp sáng kiến Ứng dụng công nghệ AI trong giảng dạy nhằm tạo hứng thú học tập và đánh giá học sinh chủ đề “Phương pháp tọa độ trong
5. 5 mặt phẳng” là cần thiết trong bối cảnh hiện tại, khi giáo viên cần thay đổi phương pháp giảng dạy và học sinh cần có một phương thức học tập tự chủ và linh hoạt hơn. AI sẽ giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy, cải thiện khả năng tự học của học sinh và đồng thời giảm bớt gánh nặng cho giáo viên trong việc kiểm tra bài cũ, đánh giá và theo dõi tiến độ học tập. 6. Mục đích của giải pháp. Giải pháp sáng kiến này được thiết kế nhằm khắc phục các nhược điểm của phương pháp giảng dạy và ôn tập truyền thống, đồng thời cung cấp một công cụ học tập mới, hiệu quả hơn cho học sinh và giáo viên. Dưới đây là các mục đích chính mà giải pháp này hướng đến: a. Tăng cường sự hứng thú và tương tác trong học tập: - Tạo môi trường học tập sinh động: + AI có thể tạo ra các sơ đồ tư duy phong phú, mô phỏng trực quan, giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách sinh động và thú vị. + Các công cụ AI hỗ trợ tạo ra các bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. - Cá nhân hóa trải nghiệm học tập: + AI có khả năng phân tích dữ liệu học tập của từng học sinh, từ đó đưa ra các bài tập và nội dung phù hợp với trình độ và sở thích của mỗi cá nhân. + Điều này giúp tăng cường sự tham gia và động lực học tập của học sinh. b. Nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập: - Trực quan hóa kiến thức: + AI có thể tạo ra sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức bằng những hình ảnh và màu sắc đẹp, giúp học sinh dễ dàng hứng thú và nắm bắt các khái niệm về tọa độ và hình học phẳng. - Tăng cường tương tác: + Các ứng dụng AI có thể cung cấp phản hồi tức thì cho học sinh, giúp họ nhận biết và sửa chữa lỗi sai kịp thời. + AI cũng có thể tạo ra các môi trường học tập tương tác, cho phép học sinh đặt câu hỏi và thảo luận với nhau.
6. 6 - Tiết kiệm thời gian: + AI có thể tự động chấm điểm các bài tập trắc nghiệm và một phần bài tập tự luận, giúp giáo viên tiết kiệm thời gian và tập trung vào việc hỗ trợ học sinh. c. Nâng cao chất lượng đánh giá: + AI có thể phân tích dữ liệu học tập một cách khách quan, giảm thiểu sự thiên vị trong quá trình đánh giá. + AI có thể đánh giá không chỉ kết quả cuối cùng mà còn cả quá trình học tập của học sinh, bao gồm khả năng tư duy, lập luận và giải quyết vấn đề. + AI có thể cung cấp phản hồi chi tiết về điểm mạnh, điểm yếu của từng học sinh, giúp họ có kế hoạch học tập phù hợp. 7. Nội dung: 7.1 Thuyết minh giải pháp: Ứng dụng công nghệ AI nhằm tạo hứng thú học tập và đánh giá học sinh chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” Dưới đây là một số công cụ AI mà GV và HS có thể dùng để tạo dàn ý dựa trên một chủ đề Tên công cụ Trang web Ứng dụng ChatGPT Giúp trả lời câu hỏi, tạo nội dung, hỗ trợ học tập, nghiên cứu, sáng tác văn bản, và nhiều hơn nữa. Gemini Tạo ra văn bản sáng tạo, trả lời câu hỏi, và thậm chí là tạo nội dung bài viết, blog, hoặc lời giải cho bài toán. MathGPTPro Là một gia sư toán học ảo sử 9t56MilV0HX-MathGPT- dụng AI để cung cấp các lời Pro-MathGPTPro giải nhanh mang tính tương tác, đồng thời tạo điều kiện
7. 7 theo dõi sự tiến bộ trong học tập của các em. AI Hay AI Hay có khả năng trả lời nhanh chóng và chính xác các câu hỏi ở nhiều lĩnh vực, tính năng này rất hữu ích cho học sinh và sinh viên, cho phép người dùng nhập hình ảnh hoặc văn bản câu hỏi để nhận đáp án phân tích và giải thích rõ ràng. Những công cụ trên sẽ giúp GV và HS tạo ra các câu hỏi trắc nghiệm toán học nhanh chóng và hiệu quả. Bạn có thể lựa chọn công cụ phù hợp với mục đích và yêu cầu của mình. Tuy nhiên, các công cụ AI trên cho ra kết quả mà trả về file word thì đều bị lỗi công thức toán học. Vì vậy, cần phải sử dụng đến công cụ sau: Tên công cụ Trang web Ứng dụng Massivemark có thể chuyển các công thức toán học từ Chatbox sang định dạng file Word (DOCX) hoặc PDF Để sử dụng dịch vụ này: + Bước 1: Sao chép công thức toán học từ ChatGPT hoặc bất kỳ nền tảng AI nào mà bạn đang sử dụng. + Bước 2: Dán công thức vào MassiveMark:
8. 8 Truy cập vào trang web MassiveMark => Click vào biểu tượng 3 gách đỏ + Bước 3: Dán văn bản => Insert => Dowload => Chọn định dạng xuất file: Chọn định dạng mà bạn muốn xuất, ví dụ như Word (DOCX) hoặc PDF. + Bước 4: Tải về: Sau khi công thức được chuyển đổi, bạn có thể tải file về để sử dụng hoặc chỉnh sửa. Phương pháp Bước 1. Xác định rõ chủ đề mà câu hỏi sẽ hướng đến. Bước 2. Vào ứng dụng AI để tạo ra câu hỏi theo đúng chủ đề mình muốn làm. Bước 3. Hệ thống lại bài tập từ các ứng dụng Al và chuyển sang file word Bước 4. Chỉnh sửa lại (nếu cần) thành hệ thống bài tập 7.1.1 GIẢI PHÁP 1: ỨNG DỤNG AI TRONG GIẢNG DẠY NHẰM TẠO HỨNG THÚ TRONG HỌC TẬP BẰNG SƠ ĐỒ TƯ DUY 7.1.1.1 Làm quen với sơ đồ tư duy a. Khái niệm Sơ đồ tư duy (hay còn gọi là bản đồ tư duy, mind map) là một công cụ trực quan để tổ chức và trình bày thông tin một cách phi tuyến tính. Nó sử dụng hình ảnh, màu sắc, từ khóa và các đường liên kết để thể hiện mối quan hệ giữa các ý tưởng và khái niệm. Từ đây, người xem sẽ dễ dàng tiếp cận và ghi nhớ nội dung truyền tải 1 cách nhanh chóng. b. Đặc điểm của sơ đồ tư duy: - Trung tâm: Chủ đề chính được đặt ở trung tâm sơ đồ. - Nhánh: Các ý tưởng liên quan được phân nhánh từ trung tâm, tạo thành cấu trúc phân cấp.
9. 9 - Từ khóa và hình ảnh: Sử dụng từ khóa ngắn gọn và hình ảnh minh họa để tăng khả năng ghi nhớ. - Màu sắc: Màu sắc giúp phân biệt các ý tưởng và làm cho sơ đồ sinh động hơn. - Liên kết: Các đường liên kết thể hiện mối quan hệ giữa các ý tưởng. - Hình ảnh một số kiểu sơ đồ tư duy sinh động c. Lợi ích của sơ đồ tư duy: - Đối với GV: Khi xu hướng tự học phát triển như hiện nay, sơ đồ tư duy chính công cụ hỗ trợ mang lại nhiều lợi ích nhất. Sơ đồ tư duy sẽ giúp giáo viên có thể trình bày các khái niệm trong lớp học rõ ràng, tập trung vào các vấn đề trọng tâm đồng thời cung cấp được cách nhìn tổng quan về chủ đề. - Đối với HS: Thay vì phải ghi chép tất cả những nội dung vào vở, học sinh có thể tự mình sáng tạo nên các sơ đồ tư duy về từng chủ đề đã học. Với cách này, nội dung được học sẽ không còn là những mặt giấy đầy chữ nữa mà được trình bày cực khoa học, dễ nhớ, dễ hiểu. Bên cạnh đó, việc ghi chép kết hợp sử dụng hình, màu sắc còn khơi dậy óc sáng tạo của học sinh. Từ đó kích thích hứng thú học tập, phát huy tối đa tiềm năng ghi nhớ của bộ não.
10. 10 Với những lợi ích trên, sơ đồ tư duy chắc chắn sẽ dần thay thế phương pháp ghi chép truyền thống, kiểu học thuộc lòng để mang lại hiểu lại quả cao trong học tập, phát triển tư duy toàn diện của học sinh, sinh viên. d. Ứng dụng của sơ đồ tư duy: - Ghi chú bài giảng, tài liệu. - Lên kế hoạch cho dự án, công việc. - Tổng hợp và phân tích thông tin. - Giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định. - Brainstorming ý tưởng. e. Cách tạo sơ đồ tư duy. Bước 1. Chọn phần mềm AI hỗ trợ tạo sơ đồ tư duy Có nhiều phần mềm AI giúp bạn tự động tạo sơ đồ tư duy, chẳng hạn: Công cụ Ưu điểm – lý do nên dùng Nhược điểm + Tạo sơ đồ tư duy tự động, nhanh chóng. × Phiên bản miễn phí bị + Giao diện trực quan, dễ sử dụng. giới hạn tính năng. Hỗ trợ xuất file PNG, PDF, SVG. × Không hỗ trợ làm việc XMind AI + Gợi ý nhánh phụ bằng AI. nhóm trực tuyến. + Nhiều template đẹp, tùy chỉnh dễ dàng. × Một số tính năng AI yêu + Dễ thêm hình ảnh, icon minh họa. cầu tài khoản Canva Canva AI + Hỗ trợ xuất file và chia sẻ link. Pro. + AI tự động đề xuất nội dung cho các nhánh. + Hỗ trợ làm việc nhóm, chia sẻ dễ × Giới hạn số sơ đồ miễn dàng. phí. MindMeister + Có chế độ brainstorm AI giúp sáng × Giao diện không trực AI tạo ý tưởng. quan bằng Canva. + Hỗ trợ cộng tác nhóm tốt nhất. × Hơi phức tạp với người + AI giúp căn chỉnh bố cục tự động. mới. + Dễ tích hợp với các công cụ khác × Cần tài khoản trả phí để Miro AI (Zoom, Slack ). sử dụng AI nâng cao.
11. 11 Bước 2. Nhập chủ đề chính vào phần mềm + Mở phần mềm AI đã chọn. + Nhập chủ đề chính của sơ đồ tư duy (ví dụ: "Phương trình đường tròn"). + AI sẽ tự động đề xuất các nhánh chính.  Ví dụ trên MindMeister hoặc Xmind AI: + Nhập "Phương trình đường tròn" + AI gợi ý các nhánh: "Định nghĩa", "Công thức", "Ứng dụng", "Ví dụ minh họa" Bước 3. Chỉnh sửa và bổ sung thông tin + Xem AI tạo sơ đồ tư duy và điều chỉnh nội dung nếu cần. + Thêm hoặc bớt nhánh, chỉnh sửa từ khóa để phù hợp với mục đích học tập hoặc giảng dạy. + Dùng tính năng AI gợi ý từ khóa hoặc ví dụ.  Ví dụ trên Xmind AI: + AI tạo nhánh "Ứng dụng", bạn có thể bổ sung thêm "Vẽ đồ thị trên GeoGebra". Bước 4. Tùy chỉnh giao diện (màu sắc, biểu tượng, hình ảnh) + Chọn màu sắc khác nhau để phân biệt các nhánh. + Thêm hình ảnh minh họa hoặc biểu tượng AI gợi ý. + Dùng tính năng Auto-layout để AI sắp xếp bố cục đẹp hơn.  Ví dụ trên Canva AI hoặc Miro AI: + AI tự động căn chỉnh các nhánh sao cho khoa học. + Bạn có thể thay đổi màu nền và biểu tượng dễ hiểu hơn. Bước 5. Xuất và chia sẻ sơ đồ tư duy + Xuất file PDF, PNG hoặc SVG để lưu trữ. + Chia sẻ link trực tiếp nếu sử dụng phần mềm online. + Dùng AI để tự động tạo bài giảng hoặc bản trình bày từ sơ đồ tư duy.  Ví dụ trên Notion AI: Chuyển sơ đồ tư duy thành bài giảng chi tiết. Chia sẻ với học sinh hoặc đồng nghiệp qua link.
12. 12  Mẹo sử dụng AI hiệu quả khi tạo sơ đồ tư duy ✔ Dùng từ khóa chính thay vì câu dài dòng. ✔ Kết hợp AI + sáng tạo của bạn để có sơ đồ đẹp và rõ ràng. ✔ Chọn phần mềm AI phù hợp với mục đích (học tập, giảng dạy, nghiên cứu ). ✔ Sử dụng AI ( ChatGPT, gợi ý nội dung nếu chưa biết bắt đầu từ đâu) Một số lưu ý khi tạo sơ đồ tư duy: + Bảo đảm tính chính xác khoa học. + Không ghi chữ nhiều có thể dùng kí hiệu, viết tắt và sử dụng hình ảnh minh họa. + Nhánh chính nên tỏa ra từ trung tâm theo hướng hợp lý (trái, phải, lên, xuống). + Không để các nhánh chồng chéo lên nhau. + Chú ý khoảng cách giữa các nhánh để sơ đồ thoáng và dễ đọc. 7.1.1.2. Thiết kế sơ đồ tư duy để hệ thống, khắc sâu kiến thức phần phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1 : Phương trình đường thẳng 1. Mục tiêu + Mô tả được phương trình tổng quát, phường trình tham số + Thiết lập được phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vecto pháp tuyến, vectơ chỉ phương + Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. 2. Cách thực hiện + Chia lớp thành nhóm hoặc cho từng HS tự vẽ. + GV đưa ra đề tài: Phương trình đường thẳng + Yêu cầu cá nhân HS vẽ trên giấy sau đó hoạt động nhóm thống nhất lại và điền nội dung vào phần mềm AI (MindMeister, XMind AI, Canva AI). + HS trình bày sơ đồ của mình trước lớp.
13. 13 3. Kết quả Sơ đồ tư duy dùng bằng Canva nhóm 1 Sơ đồ tư duy dùng bằng XMind AI nhóm 2
14. 14 Bài 2: Đường tròn trong mặt phẳng toạn độ 1. Mục tiêu - Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn. - Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. - Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán chuyển động tròn trong Vật lí,...). 2. Kết quả Sơ đồ tư duy của nhóm 3
15. 15 Sơ đồ tư duy nhóm 4 chi tiết hơn bao gồm cách giải Bài 3: Ba đường cônic Sơ đồ tư duy phương trình đường elip
16. 16 7.1.2 GIẢI PHÁP 2: ỨNG DỤNG AI TRONG GIẢNG DẠY NHẰM TẠO ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ SỰ TIẾN BỘ CỦA HỌC SINH 7.1.1.1 Bài toán 1: Sử dụng Chatbox tạo câu hỏi trắc nghiệm về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Bước 1: Xác định yêu cầu và mục tiêu Trước tiên, cần xác định các kiến thức cơ bản và các kỹ năng mà học sinh cần rèn luyện khi học về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Các mục tiêu có thể bao gồm: Hiểu phương trình tổng quát và phương trình chuẩn của đường tròn. Tính bán kính, tâm của đường tròn từ phương trình. Xác định các đặc điểm hình học liên quan đến đường tròn như vị trí điểm trong và ngoài đường tròn. Phương pháp chuyển từ phương trình chuẩn sang phương trình tổng quát và ngược lại. Bước 2: Phân tích và chuẩn bị dữ liệu đầu vào AI cần được cung cấp dữ liệu đầu vào về các yếu tố toán học của đường tròn, bao gồm: Tọa độ tâm (a;b) của đường tròn. Bán kính R của đường tròn. Các đặc điểm hình học như tiếp tuyến, giao điểm với các trục tọa độ, khoảng cách từ điểm đến đường tròn, v.v. Dữ liệu này có thể được tạo ngẫu nhiên hoặc từ các bài toán mẫu đã có sẵn. Bước 3: Xây dựng cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm AI sẽ dựa trên các kiến thức và dữ liệu đã chuẩn bị để xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm, bao gồm: 1. Câu hỏi về phương trình đường tròn tâm I(a, b) và bán kính R 2 2 2 o Dạng 1: (x − a) + (y − b) = R o Dạng 2: 2 + 2 − 2 − 2 + = 0. 2. Câu hỏi về chuyển đổi giữa phương trình chuẩn và phương trình tổng quát: o Chuyển phương trình đường tròn sang dạng tổng quát và ngược lại
17. 17 Bước 4: Tạo ra các câu hỏi ngẫu nhiên AI sẽ tạo ra các câu hỏi ngẫu nhiên dựa trên các tham số đã được xác định. Các yếu tố sẽ được thay đổi ngẫu nhiên để tạo ra sự đa dạng trong các bài kiểm tra: Thay đổi tọa độ của tâm. Thay đổi bán kính của đường tròn. Chỉnh sửa các hệ số trong phương trình tổng quát hoặc chuẩn để tạo các câu hỏi mới. Thay đổi các giá trị của điểm cần xác định vị trí đối với đường tròn. Bước 5: Tạo bài kiểm tra theo dạng bài học Ứng dụng AI có thể tổ chức các bài kiểm tra dạng trắc nghiệm theo chủ đề, ví dụ: Một bài kiểm tra về phương trình đường tròn có thể bao gồm các câu hỏi liên quan đến phương trình chuẩn và tổng quát, cách tính bán kính, xác định tọa độ tâm, và vị trí các điểm. Bài kiểm tra này có thể có các câu hỏi theo thứ tự dễ đến khó, giúp học sinh dần dần nắm vững kiến thức. Ví dụ 1: Ứng dụng công nghệ ChatGPT để tạo câu hỏi trắc nghiệm khách quan với 4 lựa chọn. + GV muốn nhắc lại định nghĩa đường tròn
18. 18 + Đặc điểm của ChatGPT nó có thể đưa ra đáp án và giải thích chi tiết cho câu hỏi đó. Nếu bạn muốn nó giải thích thì chỉ cần thêm chữ “giải thích”. Giải thích: Đường tròn là một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách một điểm cho trước (tâm của đường tròn) một khoảng cách xác định (bán kính). Vậy đáp án đúng là A. + AI còn có thể tìm tạo thêm câu hỏi ở dạng khó hơn: + Tạo thêm câu hỏi tương tự:
19. 19 + Sau đây là một số câu trắc nghiệm mà ChatGPT trả kết quả về bài tập trắc đường tròn: Câu 1: Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm (a, b) và bán kính R là gì? A. (x − a)2 + (y − b)2 = R C. x2 + y2 + a + b = R2 B. (x − a)2 + (y − b)2 = R2 D. x2 + y2 − a − b = R2 Giải thích: Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm tại ( , ) và bán kính 푅 là: ( − )2 + ( − )2 = 푅2 Vậy đáp án đúng là B. Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm (2, −3) và bán kính bằng 4? A. (x − 2)2 + (y + 3)2 = 16 C. (x − 2)2 + (y + 3)2 = 8 B. (x + 2)2 + (y − 3)2 = 16 D. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 4 Giải thích: Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm ( 0, 0) và bán kính là: 2 2 2 ( − 0) + ( − 0) = Với tâm (2, −3) và bán kính = 4, phương trình sẽ là: ( − 2)2 + ( + 3)2 = 16 Vậy đáp án đúng là A. Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đi qua điểm (1,2) và có tâm tại gốc tọa độ O(0,0)? A. x2 + y2 = 5 C. x2 + y2 = 4 B. x2 + y2 = 3 D. x2 + y2 = 2 Giải thích: Phương trình tổng quát của đường tròn có tâm tại gốc tọa độ (0,0) là: 2 + 2 = 2 Để tìm bán kính , ta tính khoảng cách từ gốc tọa độ (0,0) đến điểm (1,2): = √12 + 22 = √5 Do đó, phương trình đường tròn là: 2 + 2 = 5 Vậy đáp án đúng là A.
20. Câu 4: Cho phương trình đường tròn x2 + y2 − 6x − 4y + 9 = 0. Tâm và bán kính của đường tròn là gì? A. Tâm (3,2), bán kính 2 C. Tâm (−3,2), bán kính 4 B. Tâm (3,2), bán kính 3 D. Tâm (−3, −2), bán kính 2 2 Giải thích: Để tìm tâm và bán kính, ta đưa phương trình về dạng chuẩn ( − 0) + 2 2 ( − 0) = . Phương trình cho trước là: 2 + 2 − 6 − 4 + 9 = 0 Nhóm các hạng tử có và : ( 2 − 6 ) + ( 2 − 4 ) = −9 Hoàn thành bình phương: ( − 3)2 + ( − 2)2 = 4 Vậy, tâm của đường tròn là (3,2), và bán kính là √4 = 2. Do đó, đáp án đúng là A. Câu 5: Phương trình đường tròn nào sau đây có tâm (− , ퟒ) và bán kính ? A. (x + 1)2 + (y − 4)2 = 9 B. (x − 1)2 + (y + 4)2 = 9 C. (x − 1)2 + (y − 4)2 = 9 D. (x + 1)2 + (y + 4)2 = 9 Giải thích: Phương trình đường tròn có tâm ( 0, 0) và bán kính là: 2 2 2 ( − 0) + ( − 0) = Với tâm (−1,4) và bán kính = 3, phương trình sẽ là: ( + 1)2 + ( − 4)2 = 9 Vậy đáp án đúng là A. Nhận xét: Công cụ AI còn tự động tạo ra câu hỏi trắc nghiệm với mức độ khó tăng dần Ví dụ 2: Ứng dụng công nghệ Gemini để tạo câu hỏi dạng thức 1: Trắc nghiệm khách quan với 4 lựa chọn. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?