Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì I Toán 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Sơn Động số 3

1. TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NHÓM TOÁN Môn: Toán 12 Năm học 2022 – 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 100 % ( 50 câu trắc nghiệm). II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút. III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết ĐẠI SỐ 1) Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; Cực trị của hàm số; Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; Đường tiệm cận; Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2) Lũy thừa; Hàm số lũy thừa; Lôgarit 3) Hàm số mũ, hàm số lôgarit. 4) Phương trình mũ và phương trình lôgarit. 5) Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit HÌNH HỌC 1) Khái niệm về khối đa diện; Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 2) Thể tích khối đa diện. 3) Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu tròn xoay. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và toán cần lưu ý Dạng 1: Tìm khoảng ĐB, NB, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đường tiệm cận của hàm số. Dạng 2: Bài toán tham số tìm m để hàm số ĐB, NB trên một khoảng; tìm m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại một điểm. Tìm m để hàm số có TCĐ, TCN. Dạng 3: Tìm m để phương trình có n nghiệm (dựa tương giao đồ thị) Dạng 4: Bài toán tiếp tuyến, tương giao của hàm số. Dạng 5: Bài toán tìm tập xác định, tính đạo hàm, xét tính ĐB, NB của hàm số lũy thừa, hàm số logarit, hàm số mũ. Dạng 6: Giải phương trình mũ, phương trình logarit Dạng 7: Giải bất phương trình mũ, phương trình logarit 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. .x = 3 B. . x = 0 C. . xD.= .- 1 x = - 2 2x 1 Câu 2. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là: x 1 1 A. .y 2 B. . x 2 C. . x D. . x 1 2 Câu 3. Hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .2 B. . 1 C. . 0 D. . 3 1
2. Câu 4. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . 1;0 B. . 0; C. . D. . ; 1 0;1 Câu 5. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. .y x4 B.2 x. 1 C. . D.y . x3 3x 1 y x3 3x 1 y x3 3x 1 Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 1 0 là A. .0 B. .1 C. . 3 D. . 2 Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x3 4x 2 tại điểm có hoành độ bằng 0. A. . y 4x B. . y C.4 x. 2 D. . y 2x y 2x 2 x 2 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;2 . x 1 A. . 3 B. . 2 C. 0. D. 2. Câu 9. Biến đổi 3 x5 4 x , x 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được 21 20 12 23 A. .x 12 B. . x 3 C. . x 5 D. x 12 Câu 10. Cho phương trình 52x 3 125 . Nghiệm của phương trình đã cho là A. .x 3 B. . x 1 C. .x 0 D. . x 1 2x x Câu 11. Cho biết phương trình 3.3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1; x2 x1 x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. .2 x1 x2 B. .1 x1.x2 1 C. x1 x2 2 D. .x1 2x2 1 Câu 12. Nghiệm của phương trình log3 4 x 2 là A. . 2 B. . 4 C. . 5 D. . 1 log2 x 2log x 2log x 3 Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 3 1 bằng 3 82 80 A. .2 B. . 27 C. . D. . 3 3 2
3. 4x x 2 2 2 Câu 14. Nghiệm của bất phương trình là 3 3 2 2 2 2 A. .x B. . x C. . D.x . x 5 3 5 3 2 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 5log2 x 4 0 là A. .SB. .C. . ;1 4; D. . S ;216; 2;16 0;216; 3 2 Câu 16. Hàm số y x 6x 2x 7 đạt cực trị tại các điểm x1, x2 . Tổng x1 x2 có giá trị bằng A. 6. B. 4. C. 6. D. 4. Câu 17. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m2 9 x4 2x2 1 có đúng một cực trị là A. vô số. B. 7. C. 5. D. 0. x 21 Câu 18. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng x 3m 11; ? A. 5.B. 11. C. 10.D. vô số. Câu 19. Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo hình thức lãi kép, lãi suất r 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?. A. 46 tháng.B. tháng.C. 47 tháng. D. 45 tháng. 44 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 2x2 (1 m)x m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hoành. 1 1 1 A. . B. m 0 .C. m . D. . m 0 m 0 4 4 4 PHẦN II: HÌNH HỌC Câu 1. Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h . Thể tích của khối lăng trụ đó là 1 A. .V S.h B. . V C. . B.h D. . V B.h V 3B.h 3 Câu 2. Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 1 A. r 2h. B. C. D. rl. 2 rl. r 2h. 3 Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. a3 14 a3 14 a3 2 a3 11 A. V .B. V . C. .D. V . V 2 6 6 12 Câu 4. Cho khối đa diện đều loại 3,5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một tam giác đều. B. Mỗi đỉnh của khối đa diện trên là đỉnh chung của đúng 5 mặt. C. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một ngũ giác đều. D. Mỗi cạnh của khối đa diện trên là cạch chung của đúng 2 mặt. 3
4. Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bênSA vuông góc với đáy, SA 2a. Đáy ABC là tam giác vuông cân AB AC a . Thể tích khối chópS.ABC . a3 a3 2a3 A. . B. . a3 C. . D. . 3 6 3 Câu 6. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là. a3 3 a3 3 a3 a3 . . . . A. . 4 B. 12 C. 12 D. 4 Câu 7. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a , chiều cao bằng 4a . Khi đó đường sinh của hình nón có độ dài bằng A. .a B. . 5a C. . 7a D. . 12a Câu 8. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20 cm2 và diện tích toàn phần bằng 36 cm2 . Thể tích khối nón tương ứng là A. .V 56B. . cm3 C. . D.V . 6 cm3 V 16 cm3 V 12 cm3 Câu 9. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 cm2 và thể tích của khối trụ tương ứng bằng 3 45 cm . Diện tích toàn phần STP của hình trụ đó là: 2 2 2 2 A. STP 24 cm B. STP 39 cm C. STP 55 cm D. STP 48 cm Câu 10. Một mặt cầu có diện tích bằng 4 . Tính bán kính R của mặt cầu đó. 3 A. R . B. .R 1 C. . R D. . R Câu 11. Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4. A. 32 . . B. 4 . C. 64 . D. 16 . Câu 12. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt A. .7 B. . 9 C. . 10 D.. 16 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB 2a, BC a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 3 a3 3 2a3 3 a3 3 A. .B. .C. . D. . 3 6 3 2 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy, SD 0 tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 30 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . 6a3 6a3 3a3 A. V = . B. V = 3a3. C. V = . D. V = . 18 3 3 4