Bài tập ôn tập giữa học kì II Toán 12

Nội dung tài liệu: Bài tập ôn tập giữa học kì II Toán 12

1. BÀI TẬP ÔN GIỮA KÌ 2. Câu 1. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yx=− 3 và y=− x2 2 x là 9 7 37 4 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 4 3 12 3 Câu 2. Cho hàm số fx( ) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f( x), y = 0, x = − 1 và x = 4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 14 14 A. S= − f( x) dx + f( x) dx . B. S=− f( x) dx f( x) dx . −11 −11 14 14 C. S=+ f( x) dx f( x) dx . D. S= − f( x) dx − f( x) dx . −11 −11 Câu 3. Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x =1, y = 0 và yx=+21. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức? 1 1 1 1 A. V= 2 x + 1d x . B. V= (2 x + 1) d x . C. V=+ (2 x 1) d x . D. V=+ 2 x 1d x . 0 0 0 0 Câu 4. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=−3 x x2 và trục hoành, quanh trục hoành. 81 85 41 8 A. . B. . C. . D. . 10 10 7 7 Câu 5. Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành 2 phần bởi đường cong (C) có phương trình 1 yx= 2 . Gọi S là phần hình phẳng không bị gạch chéo. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo 4 1 thành khi quay hình phẳng S1 xung quanh trục Ox . 128 256 64 256 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 3 5 3 5 Câu 6. Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x =1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (13 x ) thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 32x2 − . 124 124 A. 32+ 2 15 . B. . C. . D. 32+ 2 15 . 3 3 ( )
2. Câu 7. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = . Cắt phần vật thể 3 B bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x ta được thiết diện là 3 một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x . Thể tích vật thể B bằng 33 + 33 − 33 − 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 6 Câu 8. Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Sau khi tọa độ hóa, ta có O(0;0) , A(0;1) , B(1;1) , C (1;0) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số yx= 3 và yx= 3 . Tính diện tích của phần không được tô đậm trên viên gạch men. y A B x O C 1 5 4 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 2 Câu 9. Một sân chơi dành cho trẻ em có dạng hình chữ nhật với chiều dài 50m và chiều rộng 30m. Người ta làm một cong đường nằm trong sân. Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Kinh phí để làm mỗi m2 đường là 500.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. A. 118.000.000 đồng. B. 152.000.000 đồng. C. 119.380.000 đồng. D. 125.520.000 đồng. Câu 10. Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu 10 m/s thì tăng tốc chuyển động nhanh dần có gia tốc là a( t) =+ t2 3 t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 12 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc A. 2712m. B. 2160m. C. 2736m. D. 2592m. Câu 11. Hai ô tô xuất phát tại cùng một thời điểm trên cùng đoạn thẳng AB , ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát từ A và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc vs ( t) =+2 t 1( km / h) ; ô tô thứ hai xuất phát từ O cách A một khoảng 22km và đi theo hướng từ A đến B với vận tốc 10km / h, sau một khoảng thời gian người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô thứ hai chuyển động chậm dần đều với vận tốc vs ( t) = −5 t + 20( km / h) . Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu kể từ khi xuất phát hai ô tô đó gặp nhau? A. 4(h) . B. 8(h) . C. 6(h) . D. 7(h) . Câu 12. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v( t) =+ t2 10 t ( m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200( m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là
3. 4000 2500 A. 500( m) . B. 2000( m) . C. (m) . D. (m) . 3 3 Câu 13. Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 26. B. 15. C. 20. D. 12. Câu 14. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 23,75. B. 27,5. C. 31,88. D. 8,125. Câu 15. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau: Thời gian giải rubik [8; 10) [10; 12) [12; 14) [14; 16) [16; 18) Số lần 4 6 8 4 3 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 5,98. B. 6. C. 2,44. D. 2,5. Câu 16. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 32 . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. 4 2. B. 1024. C. 16. D. 4 3. Câu 17. Cho mặt phẳng (P): x− 2 y + 3 = 0. Véctơ pháp tuyến của (P) là A. n =−(1; 2;3) . B. n =−(1; 2;0) . C. n =−(1; 2) . D. n = (1;3). Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho 3 điểm A(1;0;1), B(2;− 1;2) ,C (0;0;− 1) . Mặt phẳng ( ABC) nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ pháp tuyến? A. n1 =( −2; − 1;1). B. n2 =−( 2;1;1) . C. n3 = (2;1;1) . D. n4 =( −1;0; − 2) . Câu 19. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ):−x + y + 3 z − 2 = 0? A. (1;− 3;2). B. (1;2;3). C. (1;3;2). D. (−−1; 3;2) . Câu 20. Mặt phẳng đi qua điểm A(2;−− 3; 2) và có một vectơ pháp tuyến n =−(2; 5;1)có phương trình là A. 2x− 5 y + z − 12 = 0 . B. 2x− 5 y + z + 17 = 0. C. 2x− 5 y + z − 17 = 0 . D. 2x− 3 y − 2 z − 18 = 0. Câu 21. Cho mặt phẳng ( ) đi qua M (1;− 3;4) và song song với mặt phẳng ( ):6x− 5 y + z − 7 = 0. Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 6x− 5 y + z − 25 = 0 . B. 6x− 5 y + z + 25 = 0 . C. 6x− 5 y + z − 7 = 0. D. 6x− 5 y + z + 17 = 0 . Câu 22. Cho ba điểm M (3;0;0), N (0;− 2;0) và P(0;0;2) . Mặt phẳng (MNP) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. + + = −1. B. + + = 0. C. + + =1. D. + + =1. 3− 2 2 3− 2 2 3 2− 2 3− 2 2 Câu 23. Mặt phẳng qua các điểm ABC(2;0;0) ,( 0;3;0) ,( 0;0;4) có phương trình là A. 6x+ 4 y + 3 z − 24 = 0. B. 6x+ 4 y + 3 z − 12 = 0 . C. 6x+ 4 y + 3 z + 12 = 0. D. 6x+ 4 y + 3 z = 0. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi a ,b , c lần lượt là khoảng cách từ điểm M (1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy) , (Oyz) ,(Oxz) . Tính P= a + b23 + c ? A. P = 32. B. P =18. C. P = 30. D. P =12 .
4. 11 Câu 25. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) : 6 x+ 3 y + 2 z − 1 = 0 và (Q) : x+ y + z + 8 = 0 bằng 23 A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;2;− 2) và B(3;− 1;0) Đường thẳng AB IA cắt mặt phẳng (P): x+ y − z + 2 = 0 tại điểm I . Tỉ số bằng IB A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 3 . Câu 27. Cho hai mặt phẳng (Q1 ):3 x− y + 4 z + 2 = 0 và (Q2 ):3 x− y + 4 z + 8 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng (Q1 ) và (Q2 ) là A. (P):3 x− y + 4 z + 10 = 0 . B. (P):3 x− y + 4 z + 5 = 0 . C. (P):3 x− y + 4 z − 10 = 0 . D. (P):3 x− y + 4 z − 5 = 0. x−1 y + 2 z − 3 Câu 28. Mặt phẳng đi qua điểm M (3;− 1;1) và vuông góc với đường thẳng : = = có 3− 2 1 phương trình là A. 3x− 2 y + z − 12 = 0. B. 3x− 2 y + z − 8 = 0 . C. 3x+ 2 y + z − 12 = 0 . D. x−2 y + 3 z − 8 = 0 . x+−11 y z Câu 29. Mặt phẳng chứa điểm A(1;− 1;0) và đường thẳng d : == có phương trình là 2 1− 3 A. x+ y + z = 0. B. 2x+ 3 y + z + 2 = 0. C. 2x+ y + z − 1 = 0. D. x+2 y + z + 1 = 0. x−+32 y z Câu 30. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ: == là 4−− 2 6 A. u1 = (4;2;6) . B. u2 =−(2; 1;3) . C. u3 =(2; − 1; − 3). D. u4 =−(4; 2;6) xt=−2 Câu 31. Cho đường thẳng d: y=+ 1 2 t . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là zt= A. u1 =−( 1;2;1) . B. u2 = (2;1;0) . C. u3 = (2;1;1) . D. u4 =−( 1;2;0) . Câu 32. Cho tam giác ABC với A(1;1;1); B(−1;1;0); C(1;3;2). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận véc tơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. a = (1;1;0) . B. c =−( 1;2;1). C. b =−( 2;2;2) . D. d =−( 1;1;0) . Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;0;1) , N (3;2;− 1) và P(4;− 2;5) . Đường thẳng d đi qua M và song song với đường thẳng NP có phương trình tham số là xt=+1 xt=+1 xt=+3 xt=+1 A. yt=−4. B. y = 0. C. yt=−2 4 . D. yt=−4. zt= −16 + zt=+16 zt= −16 + zt=+16 Câu 34. Cho M (1;− 2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là x+1 y − 2 z + 1 x+1 y − 3 z − 2 x y−−13 z x y−−13 z A. ==. B. ==. C. ==. D. ==. −1 3 2 1− 2 1 −1 3 2 1− 2 1 Câu 35. Đường thẳng đi qua điểm A(1;− 2;3) và có vectơ chỉ phương u =(2; − 1; − 2) có phương trình là x−1 y + 2 z − 3 x−1 y + 2 z − 3 A. ==. B. ==. 2−− 1 2 −−2 1 2 x−1 y + 2 z − 3 x+1 y − 2 z + 3 C. ==. D. ==. −−2 1 2 2−− 1 2 Câu 36. Cho các điểm AB(1; 2;−− 1) ,( 3; 4; 3) ; C(3; 1;− 3) và D(0;1;1) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là
5. xt=+12 xt=+2 xt= −34 + xt=+12 A. yt=+24. B. yt=+42. C. yt= 2 . D. yt=−24. zt= −13 + zt=−3 zt= −43 + zt= −13 + x−−31 y z Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :.== và 1 −−2 4 6 x y+−15 z d :.== Vị trí tương đối của d và d là 2 1− 2 3 1 2 A. Song song. B. Trùng nhau. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. x−4 y + 2 z − 1 x−2 y + 1 z − 1 Câu 38. Cho A(1;− 1; 3) và hai đường thẳng d :,== d : ==. Phương 1 1 4− 2 2 1− 1 1 trình đường thẳng qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 là x−1 y + 1 z − 3 x−1 y + 1 z − 3 A. ==. B. ==. 2 1 3 4 1 4 x−1 y + 1 z − 3 x−1 y + 1 z − 3 C. ==. D. ==. −1 2 3 2−− 1 1 x y z −1 Câu 39. Cho mặt phẳng (R) : x+ y − 2 z + 2 = 0 và đường thẳng : = = . Đường thẳng 2 nằm 1 2 1− 1 trong mặt phẳng(R) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 1 có phương trình là xt= xt= xt=+2 xt=+23 A. yt=−3 . B. yt=−2 . C. yt=−1 . D. yt=−1 . zt=−1 zt=+1 zt= zt= x−+11 y z Câu 40. Cho điểm M (2;1;0)và đường thẳng d có phương trình d : ==. Phương trình của 2 1− 1 đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x−−21 y z x−−21 y z x−−21 y z x−21 − y + z A. ==. B. ==. C. ==. D. ==. 1−− 4 2 −−1 4 2 −−1 3 2 3−− 4 2 x+2 y − 1 z − 1 Câu 41. Cho điểm A(1;3;2), mặt phẳng (P ):2 x− y + z − 10 = 0và đường thẳng d : ==. 2 1− 1 Đường thẳng cắt ()P và d lần lượt tại hai điểm MN, sao cho A là trung điểm của đoạn MN . Biết u= ( a ; b ;1) là một véc tơ chỉ phương của . Giá trị của ab+ bằng A. 11. B. −11. C. 3 . D. −3 . Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;1;5) . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là A. (0;1;5) . B. (2;0;0) . C. (0;1;0) . D. (0;0;5). x y−+11 z Câu 43. Cho điểm M (1;0;4) và đường thẳng d : ==. Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên 1− 1 2 đường thẳng d . A. H (1;0;1) . B. H (−2;3;0). C. H (0;1;− 1) . D. H (2;− 1;3) . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 44. Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp 12A và 12B được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau: a) Tổng số học sinh ở lớp 12Alà 45 . b) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau. c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp nhỏ hơn 2 .
6. d) Điểm thi của học sinh lớp đồng đều hơn lớp . Câu 45. Cho một viên gạch men có dạng hình vuông OABC như hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có O(0;0) , A(0;1) , B(1;1) , C (1;0) và hai đường cong lần lượt là đồ thị hàm số yx= 3 và yx= 3 . a) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3 .3 32 yx= 3 , trục Ox , trục Oy và đường thẳng x = 2 bằng (đvtt). 5 b) Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 yx= 3 , trục và hai đường thẳng x = 0 và đường thẳng x =1 bằng (đvtt). 7 c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx= 3 và yx= 3 , đường thẳng x = 0 và đường 1 thẳng x =1 được tính bằng công thức S= ( x3 − 3 x) dx . 0 1 d) Diện tích phần không được tô đậm trên viên gạch men có giá trị bằng (đvdt), 2 x y−+21 z Câu 46. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : ==.. 3− 1 2 a) Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương u =−(3; 1;2) . x y−−23 z b) Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d : ==. 1 1− 1 c) Đường thẳng d và trục hoành là hai đường thẳng chéo nhau. d) Gọi H( a;; b c) là điểm trên d sao cho OH nhỏ nhất, khi đó abc+ + =1. Câu 47. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;− 1;3) và mặt phẳng ( ):x+ 2 y − 2 z + 3 = 0 . a) Điểm A nằm trên ( ) . b) Mặt phẳng qua gốc toạ độ và song song với ( ) có phương trình x+2 y − 2 z = 0. x y z c) Mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục toạ độ có phương trình + + =1. 2− 1 3 d) Gọi ( ) là mặt phẳng qua OA, và vuông góc với ( ) có phương trình dạng 40x+ by + cz = , giá trị của bc là 30 . Câu 48. Trong không gian (Oxyz) cho hai điểm A(1;− 2;3) và B(2;1;− 3) và mặt phẳng ( ) có phương trình 2x− y + 2 z − 2025 = 0 12A 12B a) Điểm M (1;−− 2024; 1) là một điểm thuộc mặt phẳng. b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) là n =−(2; 1;2) . c) Phương trình mặt phẳng đi qua B và song song với mặt phẳng ( ) có dạng ax+ y + bz + c = 0. Khi đó abc+ + = −7 d) Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có dạng là xyz+3 − 6 − 23 = 0 Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 , B 1; 2;1 và mặt phẳng P: 2 x 2 y z 0 a) Điểm A thuộc mặt phẳng P .
7. b) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P bằng 2 . xz2 y 1 c) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng . 1 3 1 Câu 50. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxy) là: xy+=0. b/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P):3 x− 2 z + 2 = 0 đi qua điểm A(1;2;4) . c/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua A(2;− 1;2) và nhận véc tơ x+2 y − 1 z + 2 u =( −1;2; − 1) làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: == −−1 2 1 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 51. Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 52. Trong không gian với hệ trục , một viên đạn được bắn ra từ điểm A(1;2;3) , bay theo đường thẳng với hướng là véctơ v =−(2; 1;4) đến đích là một tấm bia nằm trên mặt phẳng ( ):x− y − z + 7 = 0. Giả sử M( a;; b c) là điểm đến của viên đạn trên bia, tính abc++. Câu 53. Trong không gian với hệ trục , cho các điểm ABC(2;−− 2;0) ,( 1; 1;1) ,( 0;3;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm ABC,, có một véctơ pháp tuyến là n= ( a; b ;3) . Tính ab+ . Câu 54. Một vật chuyển động có gia tốc là a( t )=+ 3 t22 t ( m / s ) . Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 ms / . Tìm vận tốc của vật đó sau 2 giây. Câu 55. Có một cốc nước thủy tinh hìnhOxyz trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích (đơn vị: cm3 ) lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy cốc. Câu 56. Người ta dùng các thiết bị định vị để đo các khoảng cách trong thực tế. Trong một phép đo, người ta xác định được hai mặt của một toà nhà nằm trong hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là x−2 y + 3 z − 5 = 0 và x−2 y + 3 z + 2 = 0(xét trong cùng một hệ trục toạ độ). Biết mỗi đơn vị trên hệ trục toạ độ có độ dài 10m, khoảng cách giữa hai mặt của toà nhà đó là bao nhiêu mét ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 57. Một cánh cổng tòa nhà có dạng Parabol gồm hai phần: Phần hai cách cửa hình chữ nhật CDEF ,còn lại là phần xiên hoa trang trí. Biết rằng GH4 m , AB4 m và AC BD0,9 m . Tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
8. Câu 58. Một gia đình muốn làm cái cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với IH= 2,5 m, phần phía dưới là một hình chữ nhật có kích thước AD==4 m , AB 6 m. Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu (phần hình chữ nhật ABCD) là 900000 đ/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1300000 đ/m2. Tính số tiền gia đình đó phải trả là bao nhiêu triệu đồng? Câu 59. Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD cạnh AB = 4m. Trên tấm biển đó có các đường tròn tâm A và đường tròn tâm B cùng bán kính R = 4m , hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là 150 000 đồng/ m2 , chi phí sơn phần màu đen là 100 000 đồng/ m2 và chi phí để sơn phần còn lại là 250 000 đồng/ m2 . Biết số tiền để sơn biển quảng cáo theo cách trên là a triệu đồng. Tìm giá trị của a ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 60. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x y z 3 0 và :xyz 1 0 . Phương trình chính tắc đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và có dạng x ayb z : . Tính T a b c3 d .2024 ? cd1 Câu 61. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10ms / thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc a t2/ m s2 , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là bao nhiêu mét?