Câu hỏi ôn tập cuối học kì II Toán 12

Nội dung tài liệu: Câu hỏi ôn tập cuối học kì II Toán 12

1. CÂU HỎI ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II A. ĐẠI SỐ I. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 5x 9 Câu 1. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên ;1  1; . B. Hàm số nghịch biến trên \  1 . C. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . Câu 2. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm f ( x ) 0 , x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f(3) f (2) . B. f() fe () . C. f( ) f (3) . D. f( 1) f (1) . Câu 3. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. y -1 0 1 x -1 -2 Hàm số đã cho nghịch biến trên hoảng nào dưới đây? A. 0;1 B. 1;0 C. 1;1 . D. ;1 Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 2x 1 A. yx 2 3 x 2 . B. y 2 3 xx 2 . C. y . D. yx 4 2 x 2 1 . x 1 Câu 5. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3;5 . B. 3; . C. ;5 . D. 5;3 . Câu 6. Cho hàm số y fx có đạo hàm trên và f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 2; . C. 1; . D. 2; . Câu 7. Cho hàm số yx 4 2 x 2 7 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . Câu 8. Cho hàm số y fx có đạo hàm fxx 12 2 xx 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2
2. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3; 1 và 2; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 2; D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 2 3 4 Câu 9. Cho hàm số f x có đạo hàm fxxx () ( 1)( x 2)( x 3) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 10. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 11. Cho hàm số y fx liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là ? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 12. Cho hàm số f x xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị? A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số y 2 xx4 2 5 là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 14. Cho hàm số y fx( ) liên tục trên . Biết đồ thị hàm số y fx'( ) trên được vẽ như hình bên. Số cực trị của hàm số y fx( ) trên là A. 2. B. 4. C. 3. D. 1 Câu 15. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1 B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
3. Câu 16. Hàm số yx 35 x 2 7 x 1 đạt cực đại tại. 7 7 A. x 1. B. x . C. x 1. D. x . 3 3 Câu 17. Cho hàm số y fx xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 6 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 . D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . 3 2 Câu 18. Biết rằng hàm số fxx 3 x 9 x 28 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;4  tại x0 . Giá trị của x0 bằng: A. 4. B. 0 . C. 3. D. 1. Câu 19. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1 x2 . Khi đó M m bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. Câu 20. Cho hàm số y fx có lim f x và lim f x . Chọn mệnh đề đúng? x 2 x 2 A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 2 và y 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 2. Câu 21. Cho hàm số y fx( ) có bảng biến thiên như sau: x ∞ 2 +∞ f'(x) 5 1 f(x) ∞ 5 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 22. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? 2 2x 3 2x 2 1 x A. y B. y C. y D. y x 1 x 2 x 2 1 2x x 1 Câu 23. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 2 x A. 0 B. 1. C. 2 . D. 3 Câu 24. Biết rằng bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của một hàm số trong các hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 2x 1 2x 5 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 2 x 2 x 2
4. Câu 25. Hình bên là đồ thị của hàm số nào? x 1 x 2 A. y . B. y x4 2 x 2 1. C. y . D. yx 3 3 x 2 1. x 1 x 1 Câu 26. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ y O x A. y x4 3 x 2 1 . B. yx 4 3 x 2 1. C. y x4 3 x 2 1. D. yx 4 3 x 2 1 . Câu 27. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới? A. yx 3 3 x . B. y x3 3 x . C. yx 3 3 x . D. y x3 3 x. Câu 28. Cho hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ. y O x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. a 0, d 0. B. a 0, d 0 . C. a 0, d 0 . D. a 0, d 0. Câu 29. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y fx và y gx bằng số nghiệm của phương trình. A. g x 0 . B. fx gx 0 . C. fx gx 0 . D. f x 0 . Câu 30. Đồ thị hàm số yx 3 3 x 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ A. y 1. B. y 1. C. y 3 . D. y 10 . Câu 31. Cho hàm số y fx( ) xác định, liên tục và có bảng biến thiên dưới đây:
5. x y' y Số nghiệm của phương trình f( x ) 1 là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 32. Số giao điểm của đồ thị hàm số y xx 2 x 2 và trục hoành là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 33. Cho hàm số f x xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt. A. 2;4. B.  2;4  . C. 2;4 . D. ;4. Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số yx 3 3 x 2 cắt đường thẳng y m 1 tại 3 điểm phân biệt. y x 0 . A. 1 m 5 . B. 0 m 4 . C. 1 m 5 . D. 1 m 5 . x Câu 35. Cho hàm số y . Với giá trị m để đường thẳng dy : xm cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân x 1 biệt. A. 1 m 4 . B. m 1 m 4 . C. m 0 m 2 . D. m 0 m 4 . Câu 36. Cho đồ thị hàm số y fx( ) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y fx( ) 2 m 5 có 7điểm cực trị. A. 6. B. 3. C. 5 . D. 2 . Câu 37. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm trên . Biết hàm số y fx ( ) có đồ thị như hình vẽ.
6. Số điểm cực trị của hàm số y fx 2 3 là A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 38. Cho hàm số y fx có đồ thị của đạo hàm f x như hình vẽ: Số điểm cực đại của hàm số yf 2 16 x2 là A. 9. B. 5. C. 8. D. 4 . Câu 39. Cho hàm số fxx 3 2 m 1 x 2 2 mx 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số y fx có 5 cực trị: 5 5 5 5 A. m 2 B. 2 m C. m 2 D. m 2 . 4 4 4 4 1 Câu 40. Giá trị thực của tham số m để hàm số y xmx3 2 m 2 4 x 3 đạt cực tiểu tại x 3 là 3 A. m 1. B. m 5 . C. m 1; m 5 . D. m 1; m 5 . Câu 41. Cho hàm số ymx 22 m 2 5 x 4 4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại? A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . mx Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 2 x có điểm cực trị và tất cả các x2 2 điểm cực trị thuộc hình tròn tâm O , bán kính 68 A. 10 . B. 16 . C. 4 . D. 12 . 3 Câu 43. Cho hàm số y fx có fxx 2 xx2 3 2 x 3 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số yfx 2 6 xm có 3 điểm cực trị phân biệt là nửa khoảng a; b . Giá trị của a b bằng: A. 21. B. 23. C. 22 . D. 20 . 2x 1 Câu 44. Cho hàm số y . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 trục tọa độ và đường tiệm cận của đồ thị hàm số x 3 đã cho là. A. S 13 . B. S 5. C. S 6 . D. S 3. Câu 45. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
7. x2 1 Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: fx2 () 5() fx A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 46. Cho hàm số y fx liên tục trên \  1 và có bảng biến thiên như sau: 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2f x 3 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 2 . x 1 2017 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y có đúng ba đường tiệm x2 2 mx m 2 cận? A. 2 m 3 . B. 2 m 3 . C. m 2 . D. m 2 hoặc m 1. mx2 1 Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y có đúng hai đường tiệm cận? x2 3 x 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . II. HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, LOGARIT Câu 49. Viết biểu thức a a , với a 0 về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 5 1 3 1 A. a 4 . B. a 4 . C. a 4 . D. a2 . 7 Câu 50. Biểu thức x 1 xác định trên tập nào sau đây ? A. 1  . B. \ 1  . C. \ 0  . D. . Câu 51. Tập xác định của hàm số y x 2 là. * A. D 0; . B. D 0;1 . C. D . D. D . f x 3x .2 x , f x Câu 52. Cho khi đó đạo hàm của hàm số là A. f x 3x .2 x ln 2.ln 3 B. f x 6x ln 6 C. f x 2x ln 2 3 x ln 3 D. fx 2x ln 2 3 x ln x 1 Câu 53. Giá trị của log với a 0 và a 1 bằng a a3 A. 3 . B. 3. Câu 54. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y loga x ( 0 a 1 ) có tập xác định là . B. Hàm số y loga x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số y loga x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .
8. D. Đồ thị các hàm số y loga x và y = log1 x ( 0 a 1 ) đối xứng nhau qua trục hoành. a Câu 55. Tập xác định của hàm số y 3x là A. R . B. 0; . C. 0; . D. R \ 0  . 2 Câu 56. Tìm tập xác định D của hàm số y log2 xx 2 3 . A. D  1;3  B. D 1;3 C. D ;1   3; D. D ;1  3; Câu 57. Đạo hàm của hàm số y 2x là 2x A. y 2x ln 2 . B. y . C. y x.2x 1 . D. y 2x . ln 2 Câu 58. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y log x . B. y log x . C. y log x . D. ylog x . 3 e 2 2 2 e 3 Câu 59. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x A. y 2x . B. y 3 x . C. y 2 1 . D. y log x . Câu 60. Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào? x x x x 1 1 A. y 3 . B. y 3 . C. y . D. y . 3 3 Câu 61. Tập nghiệm của phương trình 3x 2 là 2  A.  . B.  . C. log3 2  . D. log2 3  . 3  x2 3 x 1 Câu 62. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4 . 2 A. S [1; ) . B. S ( ;1]  [2; ) . C. S [1;2] . D. S ( ;2]. x 12 x 3 4 Câu 63. Nghiệm lớn nhất của bất phương trình là: 4 3 A. 6 . B. 8. C. 4 . D. 9. 2x 1 x Câu 64. Gọi x1 , x2 x1 x 2 là hai nghiệm thực của phương trình 3 4.3 1 0. Chọn mệnh đề đúng? A. x1 2 x 2 0. B. 2x1 x 2 2 . C. 2x2 x 1 2 . D. 2x1 x 2 2 . x x Câu 65. Biết phương trình 2.16 17.4 8 0 có 2 nghiệm x1, x 2 . Tính tổng x1 x 2 . 17 A. x x 2. B. x x 4. C. x x 1. D. x x . 1 2 1 2 1 2 1 2 4 2 Câu 66. Tìm tập nghiệm thực của phương trình 3x .2 x 1.
9. 1  A. S 0;log2 3  . B. S 0 . C. S 0;log 6 . D. S 0;log2  . 3  Câu 67. Giải phương trình log3 2x 1 1 A. x 0 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 1 . 2 Câu 68. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 x 2 1 là 2 A. S ;1 . . B. S 0;2 . . C. S 0;1  2;3 .. D. S 0;2  3;7 . . Câu 69. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 3 là: A. ;10 . B. 1;9 . C. 1;10 . D. ;9 . Câu 70. Phương trình lnx ln 3 x 2 0 có mấy nghiệm A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 Câu 71. Tập nghiệm của bất phương trình log2x 5log 2 x 6 0 là S  a; b . Tính 2a b . A. 8 . B. 8 . C. 16 . D. 7 . x y x Câu 72. Với các số thực x , y dương thỏa mãn log9x log 6 y log 4 . Tính tỉ số . 6 y A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 73: Số giá trị nguyên của m để phương trình m 1 .16x 2 2 m 3 .4 x 6 m 5 0 có 2 nghiệm trái dấu là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 74: Cho hàm số y fx liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình fx 2 fx 2 fx 9.6 4fx .9 mm 5 .4 đúng x là A. 10 B. 4 C. 5 D. 9 Câu 75: Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9x 2 m 1 3 x 3 2 m 0 nghiệm đúng với mọi số thực x . 3 A. m 5 2 3; 5 2 3 . B. m . 2 3 C. m . D. m 2 . 2 2 Câu 76: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 1 x log 1 xm 4 0 có hai 3 nghiệm thực phân biệt là T a; b , trong đó a , b là các số nguyên hoặc phân số tối giản. Tính M a b . 33 17 9 41 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 4
10. x Câu 77. Biết rằng bất phương trình log 5 2 2.logx 2 3 có tập nghiệm là S log b ; , với a, b là 2 5 2 a các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a  1. Tính P 2 a 3 b . A. P 16. B. P 7 . C. P 11. D. P 18. 2 Câu 78. Cho phương trình x m 2 x 2 x . Tìm tất cả các giá trị thực của 4 log2 xx 2 3 2 log1 2 xm 2 0 2 tham số m để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt. 1 3 1 A. m hoặc m . B. m . 2 2 2 3 3 1 C. m . D. m hoặc m . 2 2 2 3 2 Câu 79. Gọi S a; b là tập các giá trị của m để phương trình log2 mxx 6 log 1 14 x 29 x 2 0 có 2 ba nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu H b a bằng: 5 1 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 80. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x; y thỏa mãn e3xy 5 e xy 3 1 1 2x 2 y , 2 2 đồng thời thỏa mãn log3 3xy 2 1 m 6 log 3 xm 9 0 . A. 6 . B. 5 . C. 8 . D. 7 . Câu 81. Trong tất cả các cặp x; y thỏa mãn log 4x 4 y 4 1. Tìm m để tồn tại duy nhất cặp x; y sao x2 y 2 2 cho xy2 2 2 xy 2 2 m 0 2 A. 10 2 B. 10 2 và 10 2 2 2 C. 10 2 và 10 2 . D. 10 2 III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG Câu 82. Cho hai hàm số fx ; gx liên tục trên . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx gx d x fxx d gxx d . B. kfx d x kfx d x , k . f x fx d x C. fxgxx d fxxgxx d . d . D. dx , g x 0 . g x gx d x Câu 83. Tìm giá trị của m để hàm số Fxmx 2 3 3 m 2 x 2 4 x 3 là một nguyên hàm của hàm số fx 3 x2 10 x 4. A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 1. 1 Câu 84. Họ nguyên hàm của hàm số f x là: 2x 3 1 2 A. ln 2x 3 C . B. ln 2x 3 C . C. 2ln 2x 3 C . D. 2 C . 2 2x 3 2 x Câu 85. Hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và: fx 2 e  1, xf , 0 2 . Hàm f( x ) là A. y=2 ex + 2 x . B. y=2 ex + 2 . C. ye=2x ++ x 2. D. ye=2x ++ x 1. Câu 86. Họ nguyên hàm của hàm số fx x+sin 3 x là x2 x2 x2 1 x2 1 A. 3cos3x C . B. 3cos3x C . C. cos3x C . D. cos3x C . 2 2 2 3 2 3 1 Câu 87. Họ nguyên hàm của hàm số fx ex là x2
11. 1 A. ex 2ln xC . B. ex 2ln xC . C. ex C . D. ex ln xC2 . x x 1 Câu 88. Họ các nguyên hàm của hàm số y là: x2 1 1 1 1 A. ln x C . B. ln x C . C. ln x C . D. ex C . x x x x Câu 89. Biết F x một nguyên hàm của hàm số fx sin 2 x và F 1. Tính F . 4 6 1 3 5 A. F . B. F . C. F . D. F 0 . 6 2 6 4 6 4 6 1 Câu 90. Biết F x là nguyên hàm của hàm số fx 2 m thỏa mãn F 0 0 và F 2 . Giá trị của cos x 4 m bằng 4 4 A. B. C. D. 4 4 4 4 3 Câu 91. Nếu fx d x 9 và fx d x 1 thì fx d x bằng 1 3 1 A. 10 . B. 10 . C. 8 . D. 8 . 1 Câu 92. Họ nguyên hàm của hàm số: yx 2 3 x là x x3 3 x3 3 A. Fx x2 ln xC . B. Fx x2 ln xC . 3 2 3 2 x3 3 1 C. Fx x2 ln xC . D. Fxx 2 3 C . 3 2 x2 Câu 93. Nếu ux( ), vx là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? ba a ba a A. ud v u . v v d u . B. uvd uv . vv d . ab b ab b bb b bb b C. ud v u . v u d u . D. ud v u . v v d u . aa a aa a 2 Câu 94. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  1;2 ,f ( 1) 8; f (2) 1. Tích phân f ( x ) dx bằng 1 A. 1 . B. 7 . C. 9 . D. 9 . 3 Câu 95. Giá trị của dx bằng 0 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 1 1 1 f x dx 2 g x dx 5 2gx fx dx Câu 96. Cho 0 và 0 , khi đó 0 bằng A. 3. B. 12. C. 9. D. 1. ln x Câu 97. Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) . Tính F(e) F (1) . x 1 1 A. I e . B. I . C. I 1. D. I . 2 e
12. 2 5 2 Câu 98. Cho hàm số y fx liên tục trên . Biết xfx. 1 d x 6 , hãy tính I fxx d 0 1 1 1 A. I 12 . B. I 3 . C. I . D. I . 12 3 1 2 2 Câu 99. Cho hàm số y fx liên tục trên và f 2 xx d 8. Tính I xfx d x 0 0 A. 4 . B. 16 . C. 8 . D. 32 . 3 c Câu 100. Biết xln x2 16 d x a ln 5 b ln 2 trong đó abc,, là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức 0 2 T abc . A. T 2 B. T 16 C. T 2 D. T 16 Câu 101. Cho đồ thị hàm số y fx . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là 0 1 1 A. S fxx d fxx d . B. S fxx d . 2 0 2 2 1 0 1 C. S fxx d fxx d . D. S fxx d fxx d . 0 0 2 0 Câu 102. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 8 là 45 45 45 45 A. . B. . C. . D. . 2 4 7 8 Câu 103. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị yx 2 2 x và y x2 x ? 9 10 A. . B. 6 . C. 12 . D. . 8 3 Câu 104. Cho phần vật thể B giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x . Cắt phần vật thể B bởi 3 mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x ta được thiết diện là một tam giác vuông có 3 độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2x và cos x . Thể tích vật thể B bằng: 3 3 3 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 6 Câu 105. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường x 0, x 1, yxeyx ; 0 là 1 1 A. e2 1 . B. e2 1 . C. e2 1 . D. e2 1 . 4 4 4 4 Câu 106. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường thẳng yxy 2 , x . Thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình D quanh trục Ox là
13. 3 13 13 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 10 15 10 5 4 x 4 Câu 107. Cho biết dx aln 2 b ln 3 c ln 5 với . Tính giá trị của . 2 abc,, T abc 3 x 2 x A. T 1. B. T 3. C. T 0 . D. T 7 . e 1 3lnx .ln x a a Câu 108. Biết dx với a, b và là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng? 1 x b b A. a b 19 . B. 135a 116 b . C. a b 19 . D. a2 b 2 1. 3 Câu 109. Cho hàm số f x liên tục trên và thỏa mãn fx f 5 x ,  x . Biết f x dx 2 . Tính 2 3 I xf x dx 2 A. I 20 . B. I 10. C. I 15 . D. I 5 . 2 4 x Câu 110. Cho hàm số f x liên tục trên và f 2 16 , fx d x 4 . Tính I xf d x 0 0 2 A. I 12 . B. I 112 . C. I 28. D. I 144 . 1 x2 ex a a Câu 111. Cho biết dx . ec với a , c là các số nguyên, b là số nguyên dương và là phân số tối 2 0 x 2 b b giản. Tính a b c . A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 112. Cho hàm số f x . Đồ thị của hàm số y f x trên  3;2  như hình vẽ (phần cong của đồ thị là một phần của parabol) y ax2 bx c. Biết f 3 0, giá trị của f 1 f 1 bằng 23 31 35 9 A. B. C. D. 6 6 3 2 Câu 113. Một chất điểm chuyển động theo phương trình st 10 ttt 9 2 3 trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là A. t 6 s . B. t 3 s . C. t 2 s . D. t 5 s . Câu 114. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
14. 40 46 A. s 6 (km). B. s 8 (km). C. s (km). D. s (km). 3 3 Câu 115. Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1 20 cm , bán kính đường tròn lớn R2 30 cm và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm. A. 1250 2cm 3 . B. 1400 2cm 3 . C. 2500 2cm 3 . D. 600 2cm 3 . Câu 116. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2. 0 Giá trị của I fx 3 1 d x bằng 1 13 A. 3. B. . C. 9. D. 13. 3 Câu 117. Trong chương trình nông thôn mới, tại một xã Y có xây một cây cầu bằng bê tông như hình vẽ. Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cây cầu. (Đường cong trong hình vẽ là các đường Parabol). A. 19 m3 . B. 21m3 . C. 18m3 . D. 40m3 . 3 2 2 Câu 118 . Cho hai hàm số fx a x b x c x 2 và gx dx ex 2 ( a , b , c , d , e ). Biết rằng đồ thị của hàm số y fx và y gx cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 37 37 13 9 A. B. C. D. 12 6 2 2
15. IV. SỐ PHỨC Câu 119. Tìm các căn bậc hai của 12 trong tập số phức . A. 2 2i . B. 4 3i . C. 2 3i . D. 3 2i . Câu 119. Phần thực của số phức z 3 4 i bằng A. 3 . B. 4 . C. 3 . D. 4 . Câu 120. Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z . y M 3 O 1 2 x Số phức z bằng A. 2 3i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 3 2i . Câu 121. Số phức liên hợp của số phức z 1 2 i là. A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . 2 Câu 122. Phần thực, phần ảo của số phức z 2 3 i 1 i lần lượt là. A. 7 và 17 . B. 7 và 17 . C. 7 và 17 . D. 7 và 17 . Câu 123. Các số thực x , y thỏa mãn 2 3ix 2 3 yi 2 2 i là A. x 1; y 1. B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 1. 3 2 Câu 124. Tính z 1 2 i 3 i ta được: A. z 3 8 i . B. z 3 8 i . C. z 3 8 i . D. z 3 8 i . Câu 125. Cho số phức w 3 5 i . Tìm số phức z biết w 3 4 iz . 11 27 11 27 11 27 11 27 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 126. Cho số phức z a bi a; b thỏa mãn z 3 izi 0. Tính S a b : A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 1. 1 Câu 127. Cho số phức z có z m; m 0 . Với z m; tìm phần thực của số phức . m z 1 1 1 A. m. B. . C. . D. . m 4m 2m Câu 128. Số phức z nào sau đây thỏa z 5 và z là số thuần ảo? A. z 5 . B. z 2 3 i . C. z 5 i . D. z 5 i . 2 Câu 129. Cho số phức z thỏa mãn 1 3iz 4 3 i . Môđun của z bằng 5 5 2 4 A. B. C. D. 4 2 5 5 Câu 130. Cho số phức z thỏa mãn: (23) iz (4 iz ) (13) i 2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5i . B. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5. C. Phần thực là 2 ; phần ảo là 3. D. Phần thực là 3; phần ảo là 5i . 2 Câu 131. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 9 0 , khi đó z1 z 2 bằng A. 18. B. 3. C. 9. D. 6 . Câu 132. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 iz 1 2 i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó. A. 4x 6 y 3 0 . B. 4x 6 y 3 0. C. 4x 6 y 3 0 . D. 4x 6 y 3 0 .
16. Câu 133. Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa zi 2 1 zi . Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A 1,3 . A. 3 i . B. 1 3i . C. 2 3i . D. 2 3i . Câu 134. Cho số phức w 1 i 3 z 2 biết rằng z 1 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một parabol. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một elip. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Câu 135. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 z 2 1 z bằng A. 5 . B. 6 5 . C. 2 5 . D. 4 5 . Câu 136. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện zi 4 2 2 iz , môđun nhỏ nhất của số phức z bằng: A. 2 . B. 3 . C. 2 2 . D. 2 3 . Câu 137. Cho hai số phức z, z thỏa mãn z 5 5 và z 1 3 iz 3 6 i . Tìm giá trị nhỏ nhất của z z . 5 5 A. . B. . C. 10 . D. 3 10 . 2 4 z1 Câu 138. Cho hai số phức z1 , z2 khác 0 thảo mãn là số thuần ảo và z1 z 2 10 . Giá trị lớn nhất của z1 z 2 z2 bằng A. 10 . B. 10 2 . C. 10 3 . D. 20. Câu 139. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3 i 1. Giá trị lớn nhất của z 1 i là A. 13 2 . B. 4 . C. 6 . D. 13 1. Câu 140. Xét hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 1, z 2 2 và z1 z 2 3 . Giá trị lớn nhất của 3z1 z 2 5 i bằng A. 5 19 . B. 5 19 . C. 5 2 19 . D. 5 2 19 . 1D 2C 3A 4A 5D 6D 7C 8D 9A 10D 11A 12B 13A 14A 15A 16A 17B 18B 19A 20D 21C 22C 23C 24A 25A 26A 27A 28C 29C 30C 31C 32D 33C 34C 35D 36C 37D 38D 39C 40A 41D 42D 43C 44C 45A 46D 47A 48A 49C 50B 51A 52B 53A 54D 55A 56D 57A 58A 59B 60D 61C 62C 63A 64D 65C 66D 67C 68C 69B 70B 71C 72C 73A 74B 75C 76D 77A 78A 79B 80B 81C 82A 83C 84B 85D 86D 87C 88B 89B 90A 91A 92B 93D 94C 95D 96B 97B 98A 99C 100B 101D 102B 103A 104C 105A 106A 107A 108B 109D 110B 111D 112B 113B 114C 115A 116A 117D 118B 119C 120A 121C 122D 123B 124D 125D 126B 127D 128D 129A 130B 131D 132D 133A 134B 135C 136C 137A 138A 139D 140A B. PHẦN HÌNH HỌC I. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 3 2 Câu 2. Thể tích của khối lập phương cạnh 2 3 bằng A. 24 3 . B. 54 2 . C. 8. D. 18 2 . Câu 3. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a , AD b , AA c . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D bằng bao nhiêu?
17. 1 1 A. abc . B. abc . C. abc . D. 3abc . 2 3 Câu 4. Khối chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 a3 A. . B. a3 . C. 2a3 . D. . 6 3 Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là 2a . Thể tích khối tứ diện S. ABD bằng 2a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 9 6 3 Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có AB 3 a , AC 4 a , BC 5 a , SA SB SC 6 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 4a3 119 a3 119 A. . B. 4a3 119 . C. a3 119 . D. . 3 3 Câu 7. Cho khối chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD biết góc giữa SC và ABCD bằng 60 . 9a3 15 A. V 18 a3 3 . B. V . C. V 9 a3 3 . D. V 18 a3 15 . S. ABCD S. ABCD 2 S. ABCD S. ABCD Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích của hình chóp đã cho. 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 4 Câu 9. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a 3 . Thể tích khối chóp đều S. ABCD bằng. 3 4a3 3 a 3 A. . B. 4a3 3 . C. a3 3 . D. . 3 3 Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a; BC a 3 , cạnh bên SA vông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với SAB góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a 2a3 a3 3 2a3 6 A. V a3 3 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 11. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có đường chéo bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp A . ABCD. a3 2 2a3 A. 2 2a3 . B. . C. a3 . D. . 3 3 Câu 12. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)? A. 1,01m3 . B. 1,51m3 . C. 1,33m3 . D. 0,96m3 . II. KHỐI TRÒN XOAY Câu 13. Cho hình nón có độ dài đường sinh l 6 và bán kính r 3. Chiều cao của hình nón đã cho bằng 1 A. 3 3 . B. . C. 3. D. 3 5 . 2 Câu 14. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3 . A. S 40 . B. S 12 . C. S 20 . D. S 10 . Câu 15. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6
18. A. V 108 . B. V 54 . C. V 36 . D. S 18 . Câu 16. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V r2 h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Câu 17. Cho hình nón N có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu Stp là diệntích toàn phần của N . Công thức nào sau đây là đúng? 2 2 A. Stp rl. B. Stp rl 2 r . C. Stp rl r . D. Stp 2 rl r . Câu 18. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 1. B. r 4 . C. r 3. D. r 8. Câu 19. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4 . A. S 12 . B. S 42 . C. S 36 . D. S 24 . Câu 20. Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a có thể tích bằng? 1 3 1 A. a . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 Câu 21. Một hình trụ có bán kính r a , độ dài đường sinh l 2 a . Tính diện tích toàn phần S của khối trụ này A. S 4 a2 . B. S 6 a2 . C. S 2 a2 . D. S 5 a2 . Câu 22. Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là S 16 cm3 A. r 3 12 (cm). B. r 2 (cm). C. r 12 (cm). D. r 3(cm). Câu 23. Một mặt cầu có diện tích 16 thì bán kính mặt cầu bằng A. 2 . B. 4 2 . C. 2 2 . D. 4 . Câu 24. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A. 18 r2 . B. 16 r2 . C. 36 r2 . D. 9 r2 . Câu 25. Cho một hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính AB 2 , hai cạnh BC , DA của hình vuông ABCD và hai cạnh ED , EC của tam giác đều DCE (như hình vẽ bên). Tính diện tích S của mặt tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục đối xứng của nó. 20 3 3 A. S 8 . B. . C. S 6 . D. . S S 6 6 2 Câu 26. Cho hình thang cân ABCD có AD 2 AB 2 BC 2 CD 2 a . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB . 7 a3 21 a3 15 a3 7 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 Câu 27. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm(Hình 1). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên (Hình 2).
19. Khi đó chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây? A. 20.3 7 10 cm. B. 3 7 cm. C. 1 cm. D. 20 103 7 cm. Câu 28. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời cắt T theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 40 a2 . B. 30 a2 . C. 60 a2 . D. 80 a2 . Câu 29. Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, 2m . Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm , 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26cm . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng /m2 (kể cả phần thi công) thì số tiền ít nhất người chủ phải chi để sơn 10 cây cột nhà đó gần nhất với giá trị nào ? A. 14.647.000 đồng. B. 7.922.000 đồng. C. 16.459.000 đồng. D. 15.844.000 đồng. Câu 30. Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo tra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nón. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu. 40 25 112 10 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 3 3 3 3 II. TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN  Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 . Tìm tọa độ của vectơ AB .  7    A. AB 0;1; . B. AB 0;2;7 . C. AB 4;12;7 . D. AB 0; 2; 7 . 2  Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 2 i 3 j 7 k . Tìm tọa độ điểm A . A. A 2; 3;7 . B. A 2; 3; 7 . C. A 2;3;7 . D. A 2; 3;7 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;1 , B 4; 1;5 và C 4;1;3 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G 2;1;3 . B. G 2; 1;3 . C. G 2;1; 3 . D. G 1;2;3 . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1; 3 . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua trục Oy . A. M 2; 1; 3 . B. M 2; 1;3 . C. M 2; 1;3 . D. M 2;1; 3 .
20. Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 . C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;1 , B. 3;0; 2 Tính độ dài AB. A. 26. B. 22. C. 26 . D. 22. Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho ba véctơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b c . B. c 3 . C. a 2 . D. b a . Câu 38. Cho a và b có độ dài lần lượt là 1 và 2. Biết góc a; b 60  thì a b bằng: 3 22 A. . B. . C. 1. D. 7 . 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 3; 2; m , b 2; m ; 1 . Tìm giá trị của m để hai vectơ a và b vuông góc với nhau. A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0) , b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 2 A. cos(b , c ) . B. ac. 1. C. a và b cùng phương. D. a b c 0 . 6 2 2 2 Câu 41. Trong không gian Oxyz , mặt cầu Sx: 5 y 1 z 2 3 có đường kính bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 3. D. 9. Câu 42. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: xyz2 2 2 2 xyz 4 4 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3 . B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 . D. I 1;2; 2 ; R 4 . Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: 2 2 A. x2 y 2 z 1 24 . B. x2 y 2 z 1 6 . 2 2 C. x2 y 2 z 1 6 . D. x2 y 2 z 1 24 . Câu 44. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2 x 2 yz 8 0 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. Sx: 1 y 2 z 1 9. B. Sx: 1 y 2 z 1 3. 2 2 2 2 2 2 C. Sx: 1 y 2 z 1 3 . D. Sx: 1 y 2 z 1 9 . Câu 45.Trong không gian Oxyz có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 2 2 2 2 x y z4 mx 2 my 2 mz 9 m 28 0 là phương trình mặt cầu? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 , trên trục Oz lấy điểm M sao cho AM 5 . Tọa độ của điểm M là A. M 0;0;3 . B. M 0;0;2 . C. M 0;0; 3 . D. M 0;3;0 . Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 xz 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là: