Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Đề số 2 - Năm học 2024-2025

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì I Toán 12 - Đề số 2 - Năm học 2024-2025

1. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 – ĐỀ SỐ 2 PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm f ( x) = − x2 − 4 ,  x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ; + ). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;2 − ) . Câu 2. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. −1. B. 2 . C. −2 . D. 1. Câu 3. Đường cong ở hình sau là đồ thị của hàm số nào? A. y= − x32 +3 x − 4. B. yx=−3 4. C. yx=−2 4. D. yx= −2 − 4. Câu 4. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình? x ∞ 2 +∞ y' 2 +∞ y ∞ 2 21x + 25x − 21x + 21x − A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x − 2 x − 2 x + 2 x + 2 Câu 5. Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? xx2 −+3 xx2 −+36 23x + A. y= − x32 + x −21 x + . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x −1 Câu 6. Hàm số f( x) = x32 −3 x − 9 x + 1 đạt cực đại tại điểm A. x =−1. B. x =1. C. x = 3. D. x =−3 . Câu 7. . Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. (− ;4) . B. (2; + ) . C. (−1;1) . D. (− ; − 1) ( 1; + ) . Câu 8. . Cho hàm số y= ax42 + bx + c có đồ thị như hình vẽ 1
2. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x = 0 . B. x =−1. C. x =1. D. x =−2. Câu 9. . Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y= f ( x) như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng (1;4) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;4) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) . Câu 10. . Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 11. Cho hàm số y= − x32 −34 x + . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;2 − ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) . xx2 −+25 Câu 12. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x −1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) ( 1;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;3) \ 1. C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (−1;1) và (1;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1 − ) . Câu 13. Hàm số y= − x2 + 2 x đồng biến trên khoảng nào? A. (0;1) . B. (1;2) . C. (− ;0) . D. (2;+ ) . Câu 14. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên , có đạo hàm f ( x) =2 x( x − 1)23( 2 − x) . Tìm điểm cực tiểu của hàm số. A. x =1. B. x = 0 . C. y = 0. D. x = 2 . Câu 15. Cho hàm số nào y= f( x) có f ( x) = x( x2 −1)( x − 2)2 . Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16. Hàm số yx=−( 2 3e) x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (− ;3 − ) . B. (−1;3) . C. (−3;1) . D. (1; + ) . 2 Câu 17. Hàm số y=−log5 ( 10 x x ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (5;10) . B. (0;10) . C. (0;5) . D. (10;+ ). Câu 12 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để y= x32 −3 mx + 3( 2 m + 3) x + 1 đồng biến trên . A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 18. Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: 2
3. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. (0;2) . B. (− ;0) . C. (2; + ) . D. (−1;3) . Câu 19. Hàm số y= x32 −31 x + có điểm cực đại là A. x = 0. B. y =−3. C. x = 2. D. y =1. Câu 20. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . ax+ b Câu 21. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = với a ,b , c , d là các số thực. cx+ d Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y '0 , x 2 . B. y '0 , x 3. C. y '0 , x 2 . D. y '0 , x 3 . Câu 22. Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x + 3 −−x 2 −+x 3 −−x 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x −1 x −1 Câu 23. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây? xx2 +−22 xx2 +−22 xx2 ++22 xx2 ++22 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x +1 x −1 x +1 Câu 24. Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số xx2 +−1 xx2 −+1 xx2 −−41 xx2 −+45 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 x +1 x − 2 3
4. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 1 1 1 1 Câu 25. Giá trị cực tiểu của hàm số y= x2 ln x là A. . B. − . C. − . D. . e e 2e 2e Câu 26. Cho hàm số y=−2 x x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) . Câu 27. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. 6 . B. 9 . C. −3 . D. −1. Câu 28. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 03;  bằng A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y=( x +33)( − x + ) bằng A. 0 . B. −9 . C. 9 . D. 3 . −xx2 +3, − 2 0 Câu 30. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 − x ,0 x 3 có đồ thị như hình là xx−3 ,3 7 A. 3 . B. 7 . C. −1. D. 4 . Câu 31. Cho hàm số y= f() x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −1;3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. maxf ( x )= f (0) . B. maxf( x) = f ( 3) . C. maxf( x) = f ( 2) . D. maxf( x) =− f ( 1) . −1;3 −1;3 −1;3 −1;3 Câu 32. Cho hàm số y= f( x) xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất 4
5. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 m và giá trị lớn nhất M của hàm số y= f( x) trên đoạn −2;2 . A. mM= −5; = − 1. B. mM= −2; = 2 . C. mM= −1; = 0 . D. mM= −5; = 0 . Câu 33. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng? x ∞ 0 2 4 +∞ y' 0 + 0 0 + +∞ 2 3 y 1 1 A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −1. D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số. Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=+ x3 3 x trên đoạn 0;2 bằng A. M = 0 . B. M = 4 C. M =14 . D. M =−2. 9 Câu 35. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=+ trên đoạn 2;4 là x 13 25 A. miny = 6 . B. min y = . C. min y = . D. miny =− 6 . 2;4 2;4 2 2;4 4 2;4 Câu 36. Tìm x để hàm số y= x +16 + − x đạt giá trị lớn nhất. 5 A. x = 6 . B. x = 0 . C. x =−1 . D. x = . 2 Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos42 x − cos x + 4 bằng A. 5. B. 1 . C. 4. D. 17 . 2 4 x +1 Câu 38. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) = trên đoạn 3;5 . x −1 3 7 1 Khi đó Mm− bằng A. 2. B. . C. . D. . 8 2 2 Câu 39. Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f( x) = e23− x trên đoạn 0;2 . Mối liên hệ giữa M và m là 1 M A. M−= m e. B. mM+=1. C. mM. = . D. = e2 . e2 m 2 Câu 40. Giá trị lớn nhất của hàm số yx=+log2 ( 4) trên đoạn −2;5 là A. 3 . B. 2 . C. log2 29 . D. 5 . 2024x + 2025 Câu 41. Đường tiệm cận ngang của đồ thi hàm số y = là x −5 A. y = 2025. B. y = 2024 . C. y =1. D. y =−5 . 15x − 6 Câu 42. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là 10x + 5 3 6 1 2 A. x = . B. x =− . C. x =− . D. x = . 2 5 2 5 32− x Câu 43. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x +1 A. x =−2 . B. y =−2 . C. y =−1. D. x =−1. 5
6. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 −xx2 −34 + Câu 44. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình? x + 2 A. yx= − −1. B. yx=−1. C. yx= − +1. D. yx=+1. 41xx2 −+ Câu 45. Tiệm cận đứng của đồ thị số hàm số y = là đường thẳng 32x + 2 4 2 3 A. x = . B. x = . C. x =− . D. x =− . 3 3 3 2 Câu 46. Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như sau Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng A. y = 0. B. x = 2 và x =−2. C. x = 0. D. y = 2 và y =−2 . Câu 47. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x =1 và tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2 . Câu 48. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 49. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. x = 1. B. y =−2 . C. x =−2 . D. y =1. Câu 50. Đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang? x A. y = . B. y=− x3 3 x . C. yx= log . D. y= x + x2 + 4 . 1+ x 2 Câu 51. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên? 21x + xx2 −+1 A. yx= 2 . B. y= x3 −34 x + . C. y = . D. y = . x −1 x −1 xx2 +−3 Câu 52. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = là: x −1 A. yx=−21. B. yx=+2 . C. yx=−2 . D. yx=−1. 6
7. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 −xx2 +31 − Câu 53. Cho hàm số y = . Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: x − 2 A. (−2;3) . B. (2;1) . C. (2;− 1). D. (3;2) . xx2 ++4 16 Câu 54. Cho hàm số y = . Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác x có diện tích bằng A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 12 . Câu 55. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ t được cho bởi công thức ct( ) = (mg / L) . Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của t 2 +1 bệnh nhân cao nhất? A. 4 giờ. B. 1 giờ. C. 3 giờ. D. 2 giờ. Câu 56. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 150 m2 . Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x − 2m( ) . Biểu thức tính chu vi của mảnh vườn là Px( ) (mét). Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số Px( ) là: A. yx=−24. B. yx= 2 . C. yx=+24. D. yx=−2. Câu 57. Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã nhận thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là P( n) =−800 20 n( g) . Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất? A. 19. B. 20 . C. 21. D. 22 . PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 58. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Cho hàm số bậc ba y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Khi đó hàm số trên nghịch biến trên khoảng (−2; 0) . xx2 −+1 b) Hàm số y = đồng biến trên (2;+ ) . x −1 c) Cho hàm số có f ( x) = x2017 ( x −11)2018 ( x +)  x . Khi đó hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. d) Đồ thị hàm số y= x32 −32 x + ax + b có điểm cực tiểu A(2;− 2) . Khi đó ab+=2 . Câu 59. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như sau: Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (−2; + ) bằng -3. b) Giá trị lớn nhất của hàm số y= x32 −2 x − 7 x + 1 trên đoạn −2;1 bằng -1. c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên 2;3 bằng 3. d) Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 . Để ít tốn nguyên liệu sản xuất nhất thì bán kính đáy R của lọ bằng 2cm . Câu 60. Các mệnh đề sau là đúng hay sai? 23x − a) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y== f( x) là y = 2 . x + 2 7
8. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 x2 −1 b) Đồ thị hàm số y== g( x) có hai tiệm cận đứng. xx2 ++54 c) Đồ thị hàm số y= h( x) = x2 −22 x + không có tiệm cận xiên. d) Một bình chứa 500 dung dịch nước muối có nồng độ 30%. Người ta rót thêm vào bình một dung dịch nước muối có nồng độ 45% với tốc độ 0,5. Khi thời gian rót rất lâu thì nồng độ của dung dịch muối sẽ càng gần với nồng độ của dung dịch ban đầu. Câu 61. Các mệnh đề sau là đúng hay sai? a) Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−4;0) . x −1 x2 −1 b) Hàm số y== f( x) đồng biến trên (− ; + ) . c) Hàm số y== g( x) không có cực trị. x +1 x d) Một doanh nghiệp mua một chiếc máy giá 5000 để sản xuất x( kg) sản phẩm loại A. Trong thực tế, mỗi kg sản phẩm được sản xuất ra cần phải có nguyên liệu với giá 4. Khi doanh nghiệp này sản xuất một số lượng rất lớn sản phẩm thì chi phí để sản xuất được mỗi kg sản phẩm giảm dần và đạt GTNN là 4,1. Câu 62. Cho hàm số y= x32 +31 x − mx + . a) y =36 x2 + x − m. b) Với m = 9 , hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1) . c) Với m =−3 , hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;1 − ) . d) Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;0) khi m −3 . xx2 ++33 Câu 63. Cho hàm số y = có đồ thị (C) và A , B là hai điểm cực trị của (C) . x + 2 xx2 ++43 a) y = . b) A và B nằm ở hai phía của trục tung. ( x + 2)2 c) Đường thẳng AB có phương trình là yx=+21. d) A và B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình là xy+2 + 4 = 0. 2 Câu 64. Cho hàm số y=log2 ( mx + x + m) a) m = 0 hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ). b) m =1 hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) và đồng biến trên khoảng (0; + ). 21mx + 11 c) y = . d) m − ; thì hàm số có TXĐ D = và đồng biến trên khoảng (2; + ) . mx2 ++ x m 42 Câu 65. Cho hàm số y= x2 −29 mx + a) m = 0 hàm số không có cực trị. b) m =1 hàm số đạt cực tiểu tại x =1. xm− c) y = . d) Có 7 giá trị m nguyên để hàm số có cực trị. x2 −+29 mx Câu 66. Cho hàm số f( x )= e2xx − 4 e + m . Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Khi m =1giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;ln 4 bằng −3 . b) Khi m =1giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;ln 4 bằng −2. c) Để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;ln 4 bằng 5 thì m = 9 . d) Có hai giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f() x trên đoạn 0;ln 4 bằng 6 . Câu 67. Cho hàm số y= f( x) . Biết bảng xét dấu của fx'( ) như sau Các khẳng định sau đúng hay sai? 8
9. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 a) Giá trị lớn nhất của hàm số y= f() x trên đoạn −1;2 là f (− 1) . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f() x trên đoạn −1;3 là f (3) . c) Giá trị lớn nhất của hàm số h( x) = f(2 x ) trên đoạn −1;1 là f (− 1) . d) Giá trị lớn nhất của hàm số g( x) = f( x22 −2 x) − 3 x + 6 x − 5 trên 0;2 là f (02) − . (m+1) x2 + 2 x − 1 Câu 68. Cho hàm số y = với m là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai? x −1 a) Với m =−1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 . b) Với m = 0 đồ thị hàm số có tiệm cận xiên yx=−1. 9 c) Với m = 2 thì đường TCXiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 35 d) Với m =1, tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị đến các đường tiệm cận bằng 5 Câu 69. Cho hàm số trùng phương y= f( x) = ax42 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số xx2 − 2 y== g( x) 2 . ( f( x)) +−23 f( x) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) Đồ thị hàm số y= g( x) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 6 . b) Đồ thị hàm số y= g( x) đúng một tiệm cận ngang. c) Đồ thị hàm số y= g( x) có 3 tiệm cận đứng. d) Đồ thị hàm số y= g( x) có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 4 . 2xm+ Câu 70. Cho hàm số y = có đồ thị (C ) , với m là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai? mx −3 m a) Với m =−1 thì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2 . b) Với m = 3 thì điểm A(1;2) thuộc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. c) Với m =1 thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 9 . d) Với m =1, tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị đến các đường tiệm cận bằng 7 . x22+( m −1) x + m − 2 m + 1 Câu 71. Cho h.số y = (1), với m là tham số. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai? 1− x a) Với m =−1 thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi qua M (2;− 3) . 1 b) Với m =1 thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là . 2 c) Với m =1 thì tâm đối xứng của đồ thị là điểm I (1;− 2) . d) Với m =1thì tiệm cận xiên, tiệm cận đứng cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình thang vuông có diện tích bằng 3 . Câu 72. Cho hàm số y= fx( ) = ax32 + bx + cxd +,0( a ) có đồ thị trong hình dưới đây. 9
10. ÔN TẬP KTGKI – KHỐI 12 Năm học 2024-2025 Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Hệ số a 0 . b) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . c) Phương trình 3fx( ) −= 5 0 có 3 nghiệm phân biệt. d) f( x) = x32 −32 x − . ax + 3 Câu 73. Cho hàm số fx( ) = (abc,, ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 2 . b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2 . c) f (− 50) . d) Trong các số ab, và c chỉ có một số âm. xx2 ++31 Câu 74. Cho hàm số y== f( x) có đồ thị (C) . Khi đó x +1 a) Tập xác định của hàm số fx( ) là D =−\1  . b) Hàm số fx( ) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. c) Đường thẳng yx=+2 là đường tiệm cận xiên của (C) . d) Số điểm trên (C) có tọa độ nguyên là 3 . Câu 75. Anh B chế tạo một bể cá có dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 0,096 m3 , chiều cao h = 0,6m , chiều rộng x , chiều dài y , với xy 0, 0 . Anh B dùng loại kính để làm các mặt bên có giá 70.000 đồng/ m2 và loại kính để làm mặt đáy có giá 100.000 đồng/ m2 . Mọi chi phí khác xem như không đáng kể. Khi đó 0,16 a) Hàm số biểu thị y theo x là y = . b) Chi phí mua kính để làm đáy bể là 11200 đồng. x 0,16 c) Biểu thức tính chi phí làm các mặt xung quanh là Cxxq =+84000. . x d) Chi phí làm bể cá thấp nhất là 100000 đồng. PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 76. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=( m −1) x32 −( m − 1) x + 3 x + 2024 đồng biến trên tập xác định? 23 Câu 77. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên thoả mãn f ( x) = x( x −12) ( x − ) . Hàm số g( x) = f( x2 −22 x + ) có bao nhiêu điểm cực trị? xm− Câu 78. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 1;3 bằng 2 . x +1 Câu 79. Chị Hà dự định sử dụng hết 4m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu mét khối ? x2 −1 Câu 80. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng hai x2 +(2 − m) x + 2 m + 1 đường tiệm cận? Câu 81. Cho hàm số fx( ) liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f ( x) như hình vẽ bên. Hàm số 1 y= f( x) − x3 + 6 x đồng biến trên khoảng (ab; ). Khi đó giá trị của biểu thức ba− bằng bao nhiêu? 3 10