Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì II Toán 12 - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Đề ôn tập kiểm tra cuối học kì II Toán 12 - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 12 – Theo ma trận thi cuối HKII Câu 1. Cho hàm số fx có đồ thị như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây. A. ;1 . B. 0;3 . C. 1;3 . D. 3; . Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng: A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị. A. 5 . B. 3 . C. 4 D. 2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn  3;1 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? y 4 -3 -2 O 1 x A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 5. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 6. Cho hàm số = ( ) liên tục trên ℝ\{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = ( ) 1
2. A.1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 7. Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên? A. y x3 31 x . B. y x42 21 x . C. y x42 21 x . D. y x3 31 x . Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x323 x và đồ thị hàm số y 33 x2 x là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? x 1 x 1 x 1 21x A. y . B. y . C. y . D. y . x 3 x 4 x 2 x 5 Câu 10. Cho hàm số f x ax42 bx c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình fx 1 là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 11. Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau : Phương trình ( ) = , với ∈ (−1; 2) có số nghiệm là : A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 12. Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Biết ff 48, khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên bằng A. 9 . B. f 4 . C. f 8 . D. 4 . Câu 13. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y f x trên đoạn  2;2 . 2
3. fx A. mM 5; 1. B. mM 2; 2 . C. mM 1; 0 . D. mM 5; 0 . 1 Câu 14. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 43 x đạt cực đại tại x 3. 3 A. m 1 B. m 7 C. m 5 D. m 1 Câu 15. Cho là hàm số bậc bốn, có đồ thị fx như sau 1 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây. A. ;0 .B. 0; .C. ; D. ; 3 3 2019 Câu 16. Tập xác định của hàm số y 43 x x2 là A. \ 4;1 . B. . C.  4;1 . D. 4;1 . Câu 17. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? 5 5 A. yx 2 . B. yx 4 . C. yx 2 . D. yx 2 . 4 Câu 18. Hàm số yx 3 2 3 có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là: 4 7 8 7 4 7 8 7 A. yx 3 2 3 . B. y x 3 x2 3 . C. y x22 3 x 3 . D. y x 3 x2 3 3 3 3 3 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3xx .2 1 72 là: A. x 2; . B. x 2; . C. x ;2 . D. x ;2 . x 1 11 Câu 20. Tập nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình . 24 A. x 3. B. 13 x . C. x 3 . D. x 3 . Câu 21. Cho phương trình 4xx 2 1 3 0. Khi đặt t 2x ta được phương trình nào sau đây A. 2tt2 3 0 B. 4t 3 0 C. tt2 30 D. tt2 2 3 0 Câu 22. Số nghiệm thực của phương trình 4xx 13 2 4 0 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình log42x log 3 1 là A. 6 B. 5 C. 4 D. 0 2 Câu 24. Số nghiệm của phương trình (xx 3)log2 (5 ) 0 . A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 25. Nếu f x d4 x x32 x C thì hàm số fx là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x3 2 2 x3 A. f x x4 Cx . B. f x 12 x 2 x C .C. f x 12 x 2 x .D. f x x4 . 3 3 1 x 2 2 x Câu 26. Nguyên hàm của fx là A. C . B. C . C. C . D. C . xx 2 x x 2 Câu 27. Tính x x2 3 dx . Nếu đặt tx 2 3 thì: 3
4. 1 A. x x22 3 dx t dt B. x x2 3 dx tdt b C. x x2 3 dx t tdt D. x x22 3 dx t dt 2 x Câu 28. Đổi biến tx 1 thì dx trở thành (x 1)4 t 1 (t 1)4 t 1 t 1 A. d.t B. d.t C. d.t D. d.t t 4 t t 4 t 2 2 Câu 29. Cho hàm số fx liên tục trên và f x 3 x2 d x 10 . Tính f x d x . 0 0 A. 2 . B. 2 . C. 18 . D. 18 . fx f 22 f 35 fx 2;3 3 Câu 30. Cho hàm số có , ; hàm số liên tục trên . Khi đó f x d x 2 bằng A. 3 . B. 10 . C. 3 . D. 7 . 6 4 f x d x 10 f x d7 x 6 Câu 31. Cho 0 và 0 thì f x d x bằng: A. 17. B. 17 . C. 3 . D. 3 . 4 Câu 32. Tính môđun của số phức zi 43. A. z 5 . B. z 7 . C. z 25 . D. z 7 . Câu 33. Số phức liên hợp của số phức zi 26 là A. zi 26 . B. zi 26 . C. zi 26. D. zi 26. Câu 34. Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức: A. 23 i . B. 32 i . C. 23i . D. 32 i . Câu 35. Cho hai số thực xy, thỏa mãn 2 yi x 5 i , trong đó i là đơn vị ảo. Giá trị của x và y là A. xy 2, 5. B. x 2, y 5 i . C. xy 5, 2. D. x 5 i , y 2. Câu 36. Số phức z thỏa mãn zz 0. Khi đó: A. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0. B. z 1. C. Phần thực của z là số âm. D. z là số thuần ảo. Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z z 28 i . Tìm số phức liên hợp của z A. 15 8i . B. 15 2i . C. 15 7i . D. 15 8i . 22 Câu 38. Cho x , y là các số thực thỏa mãn 2x 1 y 1 i 1 2 i . Giá trị của biểu thức x 2 xy y bằng A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 2 Câu 39. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz 30 . Khi đó zz12 bằng A. 3 . B. 23. C. 6 . D. 3 . 2 22 Câu 40. Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 14 0 . Giá trị của zz12 bằng A. 36. B. 8 . C. 28 . D. 18 . 2 22 Câu 41. Gọi zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz 4 7 0. Giá trị của zz12 bằng A. 2. B. 8. C. 16. D. 10. Câu 42. Trong hệ tọa độ Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 12 là: A. Đường tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 2 . B. Hình tròn tâm I 1 ; 1 , bán kính R 4 . C. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 2 . D. Đường tròn tâm I 1 ;1 , bán kính R 4 . Câu 43. Tính môđun của số phức z 1 2 i 2 i i 3 2 i . 4
5. A. z 4 10 . B. z 45. C. z 160 . D. z 2 10 . Câu 44. Cho số thực x , y thỏa 2x y 2 y x i x 2 y 3 y 2 x 1 i . Khi đó giá trị của M x22 4 xy y là A. M 1. B. M 1. C. M 0 . D. M 2. Câu 45. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là 1 A. V 3 Bh . B. V Bh . C. V 2 Bh . D. V Bh . 3 Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Biết AB 3 cm , BC 32 cm. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: 27 27 27 A. cm3 . B. 27 cm3 . C. cm3 . D. cm3 . 4 2 8 Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng3a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 3 33a3 a3 3 33a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Câu 48. Hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh AB a , BC 2 a , chiều cao SA a 6 . Thể tích khối chóp là a3 6 a3 2 a2 2 A. V . B. 26a3 . C. . D. V . 3 2 2 32 Câu 49. Một khối cầu có thể tích bằng . Bán kính R của khối cầu đó là 3 22 A. R 2 B. R 32 C. R 4 D. R 3 Câu 50. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36 . A. 9 B. 36 C. D. 9 3 Câu 51. Hình nón N có diện tích xung quanh bằng 20 cm2 và bán kính đáy bằng 4cm. Thể tích của 16 10 khối nón N là: A. 16 cm3 B. 10 cm3 C. cm3 D. cm3 3 3 Câu 52. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3 , cạnh bên BC DA 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng 4 5 2 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 53. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 3 i 2 j 2 k . Tìm tọa độ của u . A. u 3;2; 2 . B. u 3; 2;2 . C. u 2;3;2 . D. u 2;3; 2 . Câu 54. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;2;0 . B. A1 1;0;0 . C. A1 0;2;3 . D. A1 1;0;3 . Câu 55. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :x y z 1 0 và  : 2x y mz m 1 0 , với m là tham số thực. Giá trị của m để   là A. 1. B. 0 . C. 1. D. 4 . Câu 56. cho mặt phẳng P : 2 x ny 2 z 3 0 và mặt phẳng Q : mx 2 y 4 z 7 0 . Xác định các giá trị m và n để mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q . A. m 4 và n 1. B. m 4 và n 1. C. và n 1. D. m 4 và n 1. Câu 57. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 có một véc tơ pháp tuyến là A. n1 3;2;1 B. n3 1;2;3 C. n4 1;2; 3 D. n2 1;2;3 5
6. Câu 58. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm AB(1;1;1), (2; 1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là. A. x 20 y z . B. xz 20 . C. x 2 y z 2 0. D. x 2 y z 4 0 . Câu 59. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 A. 3 2 1 B. 1 2 1 C. 1 1 2 D. 3 2 1 Câu 60. Trong hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy và đi qua điểm M(1; 1;1) là: A. xz 0. B. xz 0. C. xy 0. D. xy 0. x 2 y 1 z 1 Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 1;0 và đường thẳng d : 1 2 1 . Tìm VTPT của mặt phẳng chứa d và đi qua A x 1 y 1 z 1 Câu 62. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng : và 1 2 1 2 x 1 y 1 z 1 : . Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai 2 2 2 1 16 4 16 4 đường thẳng và . A. (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt). 1 2 17 17 17 17 2 2 2 Câu 63. Cho ba điểm ABC 8;5; 11 , 5;3; 4 , 1;2; 6 và mặt cầu S : x 2 y 4 z 1 9. Gọi điểm M a;; b c là điểm trên S sao cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy tìm ab . A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 9. x22 43 x x x Câu 64. Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y 2 x f x 2 f x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 6 . Câu 65. Tìm tất cả tham số thực m để hàm số y m 1 x4 m 2 2 x 2 2019 đạt cực tiểu tại x 1. A. m 0 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2 . 1 2 Câu 66. Cho fx liên tục trên và thỏa mãn f 2 16, f 2 x d x 2 . Tích phân xf x d x bằng 0 0 A. 30. B. 28 . C. 36. D. 16 . 2 Câu 67. Cho hàm số y f() x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f(2) 16, f ( x ) dx 4 . Tính 0 1 I xf (2 x ) dx . A. I 20 B. I 7 C. I 12 D. I 13 0 Câu 68. Cho hai hàm số f x ax22 bcx x 2 và g x dx2 ex 2 ( a , b , c , d , e ). Biết rằng đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). 6
7. 37 37 13 9 Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. B. C. D. 12 6 2 2 1 Câu 69. Cho hai hàm số f x ax32 bx cx 1 và g x dx2 ex a,,,, b c d e . Biết rằng đồ thị 2 của hàm số y f() x và y g() x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt 3; 1;2 (tham khảo hình vẽ). 253 125 253 125 Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. B. C. D. 12 12 48 48 Câu 70. Cho số phức z thỏa mãn zi 3 4 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 22 z i . Môđun của số phức w M mi là A. w 3 137 . B. w 1258 . C. w 2 309 . D. w 2 314 . Câu 71. Xét số phức z thỏa mãn z2 6 z 25 2 z 3 4 i . Hỏi giá trị lớn nhất của z là: A. 7 . B. 5 . C. 3 . D. 10 . 7