10 Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021

Nội dung tài liệu: 10 Đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021

1. 10 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT
2. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT LUYỆN THI TỐT NGHIỆP 2021 (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN01 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xá c định trên khoảng (−2; 5) v à có đạo hàm f 0(x) > 0; 8x 2 (−2; 5). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f (−2) < f (3). B. f (−2) < f (5). C. f (4) < f (5). D. f (−1) < f (4). Câu 2. Tính thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng h v à bán kính đáy bằng R. A. V = 2πRh. B. V = πRh. C. V = R2h. D. V = πR2h. 1 Câu 3. T ậ p xá c định của hàm số y = (x − 1) 5 là A. (1; +1). B. (0; +1). C. [1; +1). D. R n f1g. Câu 4. Cho hàm số y = 2x3 + 6x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) v à đồng biến trên khoảng (0; +1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) v à nghịch biến trên khoảng (0; +1). Câu 5. Cho hàm số f liên tục trên R v à số thực dương a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? Za Za Za Za A. f (x) dx = 0. B. f (x) dx = −1. C. f (x) dx = f (a). D. f (x) dx = 1. a a a a Câu 6. Trong không gian Oxyz, c h o mặt phẳng (P):2x − z + 5 = 0. Một véc-tơ pháp tuyến của (P) là A. ~ n1 = (2; 1; 5). B. ~ n4 = (2; 0; −1). C. ~ n3 = (2; −1; 5). D. ~ n2 = (2; 0; 1). Câu 7. Sốp phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z = 3 + 2i. B. z = −2 + 3i. C. z = 2i. D. z = −2. 1 Câu 8. Gọi ( C) là parabol đi q u a ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x4 − mx2 + m2, tìm m để ( C) đi 4 q u a điểm A(2; 24). A. m = −4. B. m = 3. C. m = 6. D. m = 4. Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xá c định, liên tục trên R v à có bảng biến thiên như sau. x −∞ −1 0 2 +1 y0 − 0 + − 0 + +1 0 +1 y −3 −3 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng 2 cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 v à giá trị nhỏ nhất bằng −3. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −1 hoặc 2. Câu 10. Cho a; b là các số thực v à a · b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? a A. ln (ab) = ln jaj + ln jbj. B. ln = ln a − ln b. b p 1 C. ln(a + b) = ln a + ln b. D. ln ab = (ln a + ln b). 2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN01
3. Câu 11. Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? 2 1 A. loga x = loga x; 8x > 0. B. loga(xy) = loga x + loga y; 8x > 0; y > 0. ! 2 x 1 C. loga = loga x − loga y; 8x > 0; y > 0. D. log a = . y loga 10 Câu 12. Cho khối đa diện đều có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là A. Số lẻ. B. Số tự nhiên lớn hơn 3. C. Số chẵn. D. Số tự nhiên chia hết cho 3. Câu 13. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD:A0B0C0D0 biết AB = 3a, AC = 5a, AA0 = 2a. A. 8a3. B. 30a3. C. 12a3. D. 24a3. Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r là 2 2 A. S xq = πrl. B. S xq = 2πrl. C. S xq = 2πr l. D. S xq = πr h. Câu 15. Hình lăng trụ nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp? A. Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành với hai đường chéo không bằng nhau. C. Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật. D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn. 3 Z x2 − 3x + 2 Câu 16. Biết dx = a ln 7 + b ln 3 + c ln 2 + d (với a; b; c; d là các số nguyên). Tính giá trị của x2 − x + 1 2 biểu thức T = a + 2b2 + 3c3 + 4d4. A. T = 9. B. T = 7. C. T = 5. D. T = 6. Câu 17. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−7; 4; 0). Khi đó, trọng tâm G của tam giác OAB là điểm nào?! 3 A. G −3; 3; . B. G(−6; 6; 3). C. G(−2; 2; 1). D. G(−8; 2; 3). 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 1) và M(2; 1; 2). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) là 13 15 A. 2. B. . C. . D. 3. 7 7 Câu 19.p Cho số phức z thỏa mãnp (1 − i) · z + (1 + 2i) · (1 − 2z) = 10 + 7i. Tính mô đun của z. A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 20. Cho số phức z = a + bi, với a; b 2 R, thỏa mãn (1 + i)z + 2¯z = 3 + 2i. Tính S = a + b. 1 1 A. S = −1. B. S = − . C. S = . D. S = 1. 2 2 Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC:A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A0 trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng 0 (A BC). p p 2a 5 2a a 3 A. a. B. . C. . D. . 5 3 2 p Câu 22. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA ? (ABCD); SA = a 3. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳngp (S BC). 3a a 3 2a 4a A. h = . B. h = . C. h = p . D. h = . 4 2 3 3 Câu 23. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A. fNNN; SSS; SSN; NNS; SSN; NS S; SNNg. B. fNN; NS; SN; SS g. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN01
4. C. fNNN; SSS; NNS; SSN; NS N; S NS g. D. fNNN; SSS; NNS; SSN; NS N; S NS; NS S; SNNg. Câu 24. Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Gọi Ai là biến cố ”mặt sấp xuất hiện ở lần gieo thứ i ”, với i = 1; 2; 3. Khi biến cố A1 [ A2 [ A3 là biến cố A. ”Cả 3 lần gieo đều được mặt ngửa”. B. ”Mặt sấp xuất hiện không quá một lần”. C. ”Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. D. ”Cả 3 lần gieo đều được mặt sấp”. n +1 Câu 25. Cho dãy số (un) với un = 3 2 . Tìm công bội của dãy số (un). 1 p 3 A. q = . B. q = 3. C. q = 3. D. q = . 2 2 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) = ax3 + cx + d; a , 0 có min f (x) = f (−2). Giá trị lớn nhất của hàm (−∞;0) y = f (x) trên đoạn [1; 3] bằng A. 2a + d. B. 8a + d. C. d − 11a. D. d − 16a. mx + 3 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = p có hai đường tiệm cận mx2 − 5 ngang. p A. m > 5. B. m 0. Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f 0(x) có dạng như y y = f 0(x) hình vẽ bên. Số nào bé nhất trong các số sau: f (0), f (1), f (2), f (3)? A. f (3). B. f (1). C. f (0). D. f (2). x O 1 2 3 2 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số sau đồng biến trên R: y = e3x − mex + 4x − 3 2018. A. m ≥ −6. B. m ≥ 6. C. m ≤ 6. D. m ≤ −5. Câu 30. Số giá trị nguyên của m để phương trình 4x − 2x+3 + 1 = m có hai nghiệm phân biệt là A. 17. B. 16. C. 14. D. 15. Câu 31. Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau 2 2 2 4sin x + 5cos x ≤ m · 7cos x a  a có nghiệm là m 2 ; +1 với a; b là các số nguyên dương và tối giản. Khi đó tổng S = a + b bằng b b A. S = 13. B. S = 11. C. S = 15. D. S = 9. Câu 32. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a, cạnh bên SA vuông 2a3 góc với đáy và thể tích khối chóp S:ABCD bằng · Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng 3 (ABCD). A. 45◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 75◦. Câu 33. Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S 1 là tổng diện S 1 S 2 tích ba quảp bóng và S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị biểu thức 2018 bằng A. 2018 2. B. 2018. C. 2018π. D. 1. x  π π Câu 34. Cho f (x) = trên − ; và F(x) là một nguyên hàm của x · f 0(x) thỏa mãn F(0) = 0. Biết cos2 x 2 2  π π α 2 − ; và tan α = 3. Tính F(α) − 10α2 + 3α. 2 2 1 1 1 A. − ln 10. B. − ln 10. C. ln 10. D. ln 10. 4 2 2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN01
5. Z2 Câu 35. Cho y = f (x) là hàm số chẵn, có đạo hàm trên đoạn [−6; 6]. Biết rằng f (x) dx = 8 và −1 Z3 Z6 f (−2x) dx = 3. Tính I = f (x) dx. 1 −1 A. I = 11. B. I = 14. C. I = 2. D. I = 5. Câu 36. Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2;25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là A. 3750000 đồng. B. 6750000 đồng. C. 33750000 đồng. D. 12750000 đồng. Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; 1; 1), C (0; 1; 2). Gọi H (x; y; z) là trực tâm của tam giác ABC. Giá trị của S = x + y + z là A. 5. B. 4. C. 7. D. 6. Câu 38. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 = 9 và mặt phẳng (P): x + y + z − 3 = 0. Gọi (S 0) là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S ) và (P) đồng thời (S 0) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): x − y + z − 5 = 0. Gọi I(a; b; c) là tâm của mặt cầu (S )0. Tính tích T = abc. 1 1 A. T = − . B. T = 1. C. T = . D. T = −1. 8 8 x − 1 y − 1 z + 1 Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; −6) và hai đường thẳng d : = = , 1 2 −1 1 x + 2 y + 1 z − 2 d : = = . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d , d tại A, B. Độ dài 2 3 1 2 1 2 đoạnp thẳng AB bằng p A. 38. B. 8. C. 12. D. 2 10. 3 3 3 3 Câu 40. Gọi z1, z2, z3 lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình 2x − 3x − 2 = 0. Tính z1 + z2 + z3: 3 A. − . B. −1 . C. 3. D. 1. 2 Câu 41. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = j f (x)j = j3x2 − 6x + 2m − 1j trên đoạn [−2; 3] là nhỏ nhất. Giá trị của m là 1 27 19 A. . B. . C. 0. D. − . 2 2 4 x − 1 Câu 42. Cho hàm số y = , gọi d là tiếp tuyến của với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng m − 2. x + 2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng của đồ thị hàm số tại điểm A(x1; y1) và cắt tiệm cận ngang của đồ thị hàm số tại điểm B(x2; y2). Gọi S là tập hợp các số m sao cho x2 + y1 = −5. Tính tổng bình phương các phần tử của S . A. 4. B. 10. C. 0. D. 9. 1 2 Câu 43. Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn log a = log . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2 2 b 4a3 + b3 − 4 log (4a3 + b3) là 2 ! 4 4 A. − 4 log . B. 4(1 − log 3). C. −4. D. 4 log 6. ln 2 2 ln 2 2 2 q 2 2 Câu 44. Giá trị nào của m để phương trình log3 x + log3 x + 1 − 2m − 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc h p i đoạn 1; 3 3 : A. 1 ≤ m ≤ 16. B. 0 ≤ m ≤ 2. C. 3 ≤ m ≤ 8. D. 4 ≤ m ≤ 8. Câu 45. Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S:ABC sao cho SM 1 SN = , = 2. Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là MA 2 NB 1 V1 thể tích của khối đa diện chứa A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số . V2 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN01
6. 5 6 5 4 A. . B. . C. . D. . 6 5 4 5 Z1 Z1 Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn  f 0(x)2 dx = (x + 1)ex f (x) dx = 0 0 1 e2 − 1 Z và f (1) = 0. Tính f (x) dx. 4 0 e2 e − 1 e A. e − 2. B. . C. . D. . 4 2 2 Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f 0(x) cắt trục Ox y tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau: (1): f (c) < f (a) < f (b): (2): f (c) > f (b) > f (a): (3): f (a) > f (b) > f (c): O a b c x (4): f (a) > f (b): Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S 1) có tâm I(2; 1; 1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S 2) có tâm J(2; 1; 5) bán kính 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S 1); (S 2). Đặt M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtp của khoảng cách từ điểm Opđến (P). Giá trị M + m bằng A. 8. B. 15. C. 8 3. D. 9. Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC:A0B0C0 có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN (M 2 NB A0C; N 2 BC0) là đường vuông góc chung của A0C và BC0. Tỉ số bằng p NC0 5 2 3 A. . B. 1. C. . D. . 2 23 2 1 1 Câu 50. Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo bởi các điểm 0; z; và z + . Biết z có phần thực z z 35  12 dương và diện tích hình bình hành bằng . Tìm giá trị nhỏ nhất của z +  . 37  z  22 53 50 60 A. . B. . C. . D. . 9 20 27 37 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN01
7. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN02 Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R? x + 1 A. y = x2 + x. B. y = x4 + x2. C. y = x3 + x. D. y = . x + 3 Câu 2. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là: 1 1 2 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh . D. V = Bh. 2 3 3 Câu 3. Cho hàm số y = 2x3 + 6x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +1). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +1). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +1). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2; 4; 6), gọi K0 là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK0 có tọa độ là A. (1; 2; 3). B. (0; 2; 0). C. (1; 0; 0). D. (0; 0; 3). Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai? Zb Za A. f (x) dx = − f (x) dx. a b Zb Zc Zb B. f (x) dx = f (x) dx + f (x) dx, 8c 2 (a; b). a a c Zb C. k dx = k(a − b), 8k 2 R. a Zb Zb D. f (x) dx = f (t) dt. a a Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y − 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến? A. ~n(1; 2; −5). B. ~n(1; 2; 5). C. ~n(1; 2; 0). D. ~n(0; 1; 2). Câu 7. Cho số phức z = −3 + 4i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Tung độ của điểm M là A. 6. B. −6. C. 4. D. −4. Câu 8. Hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1, f (1) = −3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính T = a + b + c: A. T = 1. B. T = −2. C. T = −4. D. T = 9. Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − x2 − 8x trên [1; 3] bằng 176 A. −6. B. −8. C. . D. −4. 27 Câu 10. Với a = log2 5 và b = log3 5, giá trị của log6 5 bằng ab 1 a + b A. . B. . C. . D. a + b. a + b a + b ab Câu 11. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN02
8. y = ax Cho a; b; c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của y các hàm số y = ax; y = bx; y = log x. Mệnh đề nào sau đây là c x đúng? y = b A. c < b < a. B. a < c < b. C. c < a < b. 1 D. a < b < c. O x y = logc x Câu 12. Khối bát diện đều là một khối đa diện lồi loại A. f4; 3g. B. f3; 4g. C. f3; 5g. D. f5; 3g. Câu 13. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh V SB, SD. Tỉ số S:AEF bằng VS:ABCD 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 2 Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đườngp tròn ngoại tiếp tam giácp BCD và chiều cao bằngp chiều cao của tứ diện ABCDp . A. S xq = 24 2π. B. S xq = 24 3π. C. S xq = 12 2π. D. S xq = 12 3π. Câu 15. Cho mặt cầu (S ) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S ) và cách tâm I một khoảng bằng R . Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là 2 p p R 3 3R R 3 R A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 1 Câu 16. Cho hàm số f (x) xác định trên R n {−1; 1g và thỏa mãn f 0(x) = , f (−3) + f (3) = 0. Tính giá x2 − 1 trị của biểu thức f (0) + f (4). 3 1 3 1 3 3 A. 1 + ln . B. ln . C. P = 1 + ln . D. ln + 2. 5 2 5 2 5 5 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 +y2 +z2 +2x−4y+2z+2 = 0. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I(−1; 2; −1) và R = 2. B. I(1; −2; 1) và R = 4. C. I(1; −2; 1) và R = 2. D. I(−1; 2; −1) và R = 4. Câu 18. Trong không gian Oxyzp, mặt cầu tâm I(1; 2; −1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0 theo một đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 3. B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 3. C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 9. D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9. Câu 19. Chop số phức z = 3 + 5i. Tìm môđunp của số phức w = iz + z. p A. jwj = 3 2. B. jwj = 2 + 2. C. jwj = 2. D. jwj = 2 2. 2 − 9i Câu 20. Tìm phần ảo của số phức z = . 1 + 6i 21 52 52 21 A. − . B. − . C. . D. . 37 37 37 37 Câu 21. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với ◦ đáy, SB hợpp với đáy một góc 60 . Tínhp khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (S BC). a 3 a 2 p A. d = . B. d = . C. d = a. D. d = a 3. 2 3 Câu 22. Cho hình hộp ABCD:A0B0C0D0 có các cạnh bằng nhau và bằng a, A[0AB = BAD[ = A[0AD = 60◦. 0 Tính khoảngp cách h từ A đến mặt phẳngp (ABCD). p p 6 6 6 6 A. h = . B. h = . C. h = . D. h = . 9 2 3 6 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN02
9. Câu 23. Một con xúc sắc cân đối đồng chất có 6 mặt được viết các số 3; 4; 5; 6; 7; 8 trên mỗi mặt viết một số. Xét phép thử ngẫu nhiên gieo xúc sắc một lần. Tính số phần tử của không gian mẫu. A. 6. B. 5. C. 3. D. 8. Câu 24. Có một hộp đựng 12 thẻ ghi số từ 1 đến 12. Xét phép thử: ”Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi rút tiếp một thẻ nữa”. Tính số phần tử của không gian mẫu. A. 23. B. 132. C. 66. D. 144. 1 Câu 25. Cho dãy số (u ) , biết: u = 2; u = u · với n > 1. Tìm u ? n 1 n+1 n 3 100 4 2 4 2 A. . B. . C. . D. . 399 399 3999 3100 !n−1 1 1 là một CSN có d = ) u = u qn−1 = 2 . 3 n 1 3 1 2 Vậy u = 2 · = . 100 399 399 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai? x −∞ −1 0 1 +1 y0 − 0 + 0 − 0 + +1 3 +1 y 0 0 A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu. x + 1 Câu 27. Đồ thị hàm số y = p có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? x2 − 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 1 song song với trục hoành? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 29. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Nhật Bản là 0;2%. Năm 1998 dân số của Nhật Bản là 125 932 000 người. Vào năm nào thì dân số của Nhật Bản sẽ là 150 000 000 người? A. 2087. B. 2084. C. 2085. D. 2086. Câu 30. Tích tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình (3x − 3)2 − (4x − 4)2 = (3x + 4x − 7)2 bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 31. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình bên. y Hàm số y = f (10 − 2x) đồng biến trên khoảng
   
   A. log2 11; +1 . B. (2; 4). C. log2 6; 4 . D. (−∞; 2). −1 0 2 4 x Câu 32. Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB; AC; AD đôi một vuông góc nhau, AB = 8a; AC = AD = 4a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho MB = MC = MD. Tính thể tích V của tứ diện MBCD. 40 A. V = 8a3. B. V = 16a3. C. V = a3. D. V = 40a3. 3 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN02
10. Câu 33. [Thi thử L5, Toán học tuổi trẻ, 2018][Phan Quốc Trí, dự án 12-EX6][2H2K2-2] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết rằng AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c. p 1 p p 1 p A. 2(a2 + b2 + c2). B. a2 + b2 + c2. C. a2 + b2 + c2. D. p a2 + b2 + c2. 2 2 2 Câu 34. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 − x2 − 6x thỏa mãn F(0) = m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = F(x) có 7 điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 7. D. 6. Zm Câu 35. Cho I = (2x − 1)e2x dx. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để I < m là khoảng (a; b). 0 Tính P = a − 3b. A. P = −3. B. P = −4. C. P = −2. D. P = −1. Câu 36. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: Z2 Z2 Z2 Z2 A. V = π f 2 (x) dx. B. V = π2 f (x) dx. C. V = π2 f 2 (x) dx. D. V = 2π f 2 (x) dx. 1 1 1 1 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) đi qua điểm O(0; 0; 0) và cắt các tia Ox; Oy; Oz lần lượt tại các điểm A; B; C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2; 4; 8). Tọa độ tâm mặt cầu (S ) là ! ! 2 4 8 4 8 16 A. (3; 6; 12). B. ; ; . C. (1; 2; 3). D. ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z − 12 = 0 và hai điểm A(5; 10; 21), B(1; 3; 16). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ bằng A. 13. B. 4. C. 3. D. 9. Câu 39. Xét số phức z thỏa mãn jz − 3i + 4j = 3, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (12 − 5i)¯z + 4i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r = 3. B. r = 13. C. r = 17. D. r = 39. z + i Câu 40. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P =  , với z là số phức khác 0 và  z  jzj ≥ 2. Tính 2M − m. 3 5 A. 2M − m = 10. B. 2M − m = . C. 2M − m = . D. 2M − m = 6. 2 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 8x2 + m trên đoạn [−1; 3] bằng 2018? A. 4. B. 0. C. 2. D. 6. Câu 42. Biết rằng đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) được cho như hình vẽ bên. Tìm số y giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) =  f 0(x)2 − f (x) · f ”(x) và trục Ox. A. 4. B. 2. C. 6. D. 0. x O Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN02
11. Câu 43. Cho hai hàm số ! 0 r 1 q B 1 1 C f (x) = ln x − 1009 + (x − 1009)2 + 2018e ; h(x) = ln Bx − + x2 − x + + eC : @B 2 4 AC ! ! ! ! 1 2 3 2017 Giả sử S = f (1) + f (2) + ··· + f (2017) và T = h + h + h + ··· + h . Khi đó 2018 2018 2018 2018 S bằng T A. 1 + ln 2017. B. ln 2018. C. 1 + ln 2018. D. 2018. 3 2 Câu 44. Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1 − 2 log u1 + log u1 − 2 = 0 và un+1 = 2un + 10 với mọi n ≥ 1. 100 Giá trị nhỏ nhất của n để un > 10 − 10 bằng A. 225. B. 226. C. 327. D. 325. Câu 45. Cho khối chóp S:ABC có góc ASd B = BSd C = CSd A = 60o và SA = 2, SB = 3, SC = 4. Thể tích khối chópp S:ABC bằng p p p A. 3 2. B. 2 3. C. 2 2. D. 4 3. Câu 46. Cho hai hàm số f (x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 4] và thỏa mãn hệ thức sau với mọi x 2 [1; 4] 8 > f (1) = 2g(1) = 2 > > 1 1 > f 0(x) = p · < x x g(x) > > 2 1 >g0(x) = − p · : :> x x f (x) Z4 Tính I = [ f (x)g(x)] dx. 1 A. I = 2. B. I = 2 ln 2. C. I = 4. D. I = 4 ln 2. Câu 47. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 = 5, và đường thẳng d có phương trình y = 1. Biết d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi d và cung nhỏ AB của (C). Quay hình (H) xung quanh đường thẳng d ta được một khối tròn xoay có thể tích V. Giá trị của V gần nhất với số nào sau đây? A. 12;4. B. 11;3. C. 33;5. D. 46;1. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2y − z + 3 = 0 và điểm A(2; 0; 0). Mặt 4 phẳng (α) đi qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt các tia Oy; Oz lần lượt 3 tại các điểm B; C khác O. Thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 16 A. . B. . C. 8. D. 16. 3 3 ! 8 4 8 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2; 2; 1), K − ; ; , O 3 3 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là x + 4 y + 1 z − 1 x y − 6 z − 6 A. d : = = . B. d : = = . 1 −2 2 1 −2 2 4 17 19 8 2 2 x + y − z − x − y − z + C. d : 9 = 9 = 9 . D. d : 3 = 3 = 3 . 1 −2 2 1 −2 2 z p Câu 50. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn là số thực và jz − wj = 2 3. Mệnh đề nào sau đây w2 là đúng? A. jzj > 4. B. jzj < 1. C. 1 < jzj < 3. D. 3 < jzj < 4. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN02
12. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN03 Câu 1. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; −1). B. (1; +1). C. (−1; 1). D. (−∞; 1). p Câu 2. pKhối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a 3 có thể tích bằngp a3 3 p p a3 3 A. . B. a3 3. C. 2a3 3. D. . 6 3 Z2 Câu 3. Tính I = 2x dx. 1 A. I = 1. B. I = 3. C. I = 2. D. I = 4. Câu 4. Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là 4 4 A. V = πR2. B. V = 4πR2. C. V = πR3. D. V = πR3. 3 3 Z2 Z2 Câu 5. Cho I = f (x)dx = 3. Khi đó J = 4 f (x) − 3 dx bằng 0 0 A. 6. B. 8. C. 4. D. 2. Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 0; 0), N(0; −2; 0), P(0; 0; 1). Phương trình nào là phương trình mặt phẳng (MNP). x y z x y z x y z x y z A. + + − 1 = 0. B. + + + 1 = 0. C. + − = 1. D. − + = 1. 1 −2 1 1 −2 1 1 −2 1 1 −2 1 Câu 7. Cho số phức z = a + bi khác 0, (a; b 2 R). Tìm phần ảo của số phức z−1. −b a −bi b A. . B. . C. . D. . a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 4 2 Câu 8. Tìm m để đồ thị hàm số y =px − 2mx + 1 có 3 điểm cựcp trị A(0; 1), B, C thỏa mãn BC = 4. A. m = ±4. B. m = 2. C. m = ± 2. D. m = 4. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2; 4; 6), gọi K0 là hình chiếu vuông góc của điểm K lên trục Oz, khi đó trung điểm OK0 có tọa độ là A. (1; 2; 3). B. (1; 0; 0). C. (0; 2; 0). D. (0; 0; 3). Câu 10. Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 1 1 1 1 A. 1 < < . B. < < 1. C. < 1 < . D. < 1 < . loga b logb a loga b logb a loga b logb a logb a loga b 0 Câu 11. Tính đạo hàm y của hàm số y = log2(2x + 1). 1 2 2 2 ln 2 A. . B. . C. log 2. D. . (2x + 1) ln 2 (2x + 1) ln 2 (2x + 1) 2x + 1 Câu 12. Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6. B. 9. C. 10. D. 8. Câu 13. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và mặt phẳng (S BC) hợp với đáy một góc 60◦. Tính thể tích V của khối chóp S:ABCD. p p a3 3 p a3 a3 3 A. V = . B. V = a3 3. C. V = . D. V = . 4 2 2 Câu 14. Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 30π. Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 45π. B. 15π. C. 75π. D. 30π. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN03
13. Câu 15. Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 45◦. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón. 8 4 1 A. πa3. B. 4πa3. C. πa3. D. πa3. 3 3 3 Z1 Câu 16. Tích phân 32x+1 dx bằng 0 12 4 27 9 A. . B. . C. . D. . ln 3 ln 3 ln 9 ln 9 Câu 17. Cho mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 − 2mx − 2my + 4mz − 12m − 10 = 0. Bán kính nhỏ nhất của (S ) là A. R = 6. B. R = 5. C. R = 4. D. R = 2. Câu 18. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 1) và M(2; 1; 2). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) là 13 15 A. 2. B. . C. . D. 3. 7 7 2 Câu 19.p Cho số phức w = (2 + ip) − 3(2 − i). Giá trị củapjwj là p A. 54. B. 2 10. C. 58. D. 43.  p 3 1 + 3i Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z¯ = . Tìm mô-đun của z¯ + iz. 1 − i p p A. 4. B. 8. C. 8 2. D. 4 2. Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC:A0B0C0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A0 trên (ABC) nằm trên đường thẳng BC. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng 0 (A BC). p p 2a 2a 5 a 3 A. . B. a. C. . D. . 3 5 2 Câu 22. Cho hình chóp S:ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên S AD là tam giác cân tại S 3a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết SC = . Tính khoảng cách h từ S đến mặt 2 phẳng (ABCD). a 3a 2a A. h = . B. h = a. C. h = . D. h = . 3 4 3 Câu 23. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần. Xét biến cố A : “Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm” thì biến cố A là A. A = f(3; 3)g. B. A = f(1; 3); (2; 3); (3; 3); (4; 3); (5; 3); (6; 3)g. C. A = f(3; 1); (3; 2); (3; 4); (3; 5); (3; 6)g. D. A = f(3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6)g. Câu 24. Cho các chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7: Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 720. B. 120. C. 18. D. 216. Câu 25. Cho cấp số nhân 3; 15; 75; x; 1875. Tìm x. A. x = 125. B. x = 225. C. x = 80. D. x = 375. Câu 26. Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích thước x; y; z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1 : 3, thể tích khối hộp bằng 18 dm3. Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x + y + z bằng 26 19 A. 26 dm. B. 10 dm. C. dm. D. dm. 3 2 2x + 4 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng. x − m A. m = −2. B. m , −2. C. m −2. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN03
14. x + 3 Câu 28. Trên đường thẳng y = 2x + 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C ) hàm số y = đúng x − 1 một tiếp tuyến? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 29. Cho hàm số f (x) = −x3 + 2x2 − 11x + sin x và u, v là hai số thỏa mãn u < v. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. f (u) f (3v · log e). x x+1 Câu 30. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 − m · 2 + 2m + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 4? 5 13 A. m = . B. m = 2. C. m = . D. m = 8. 2 2 (j2x + 1j − x − 2) 1 − log (x + 4)
    Câu 31. Gọi M và m là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3 ≥ 5x2 − 5jxj 0. Khi đó tích giá trị M · m bằng A. −12. B. −24. C. 6. D. 3. Câu 32. Cho khối lăng trụ ABCD:A0B0C0D0 có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tính thể tích khối chóp A0:BCO. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 33. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và vuôngp góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp pS:ABC. a 2 p a 6 A. . B. 3a. C. a 6. D. . 2 2 Câu 34. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex2 (x3 − 4x). Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. 2019π Z p Câu 35. Tính tích phân I = 1 − cos 2x dx. p 0 p p A. I = 2019 2. B. I = 2 2. C. I = 0. D. I = 4038 2. p Câu 36. Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x + 1; y = 1 − x và trục Ox. Diện tích S của hình (H) bằng bao nhiêu? 4 7 3 5 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 6 2 4 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − (4m − 2)x + 2my + (4m + 2)z − 7 = 0. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là p 8 2 A. 300π. B. 36π. C. 972π. D. π. 3 Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 0; 1) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z − 3 = 0. Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc (P) sao cho MA = MB = MC, giá trị của a2 + b2 + c2 bằng A. 38. B. 63. C. 62. D. 39. Câu 39. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ):(x + 1)2 + (y − 4)2 + (z + 3)2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S ) là A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0. Câu 40. Cho hai số thực b, c với c > 0. Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 + 2bz + c = 0. Tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác OAB là tam giác vuông (với O là gốc tọa độ). A. b2 = 2c. B. b = c. C. b2 = c. D. 2b2 = c. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN03
15. Câu 41. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như y    hình vẽ bên. Đặt M = max f 2 sin4 x + cos4 x , m = 5    R min f 2 sin4 x + cos4 x . Tính S = M + m. R A. S = 5. B. S = 3. C. S = 6. D. S = 4. 3 1 O 1 2 4 x Câu 42. Xét các tam giác ABC cân tại A ngoại tiếp đường tròn có bán kính r = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất S min của diện tích tam giác ABC? p p A. S min = 4. B. S min = 2π. C. S min = 3 2. D. S min = 3 3. Câu 43. Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3;4% /tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là A. 1 903 203 đồng. B. 1 680 347 đồng. C. 1 350 203 đồng. D. 1 388 824 đồng.  p   p   p  2 2 2 Câu 44. Cho phương trình log2 x − x − 1 · log5 x − x − 1 = logm x + x − 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2? A. Vô số. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 45. p Cho hình chóp S:ABC có AB = a, AC = a 3, SB > 2a và ABCd = S ◦ BASd = BCSd p= 90 . Sin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 11 (S AC) bằng . Tính thể tích khối chóp S:ABC. p 11 p p p 6a3 3a3 2 3a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 6 C A B Z1 Z1 Câu 46. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn f (x) dx = x f (x) dx = 1 và 0 0 Z1 Z1 [ f (x)]2 dx = 4. Giá trị của tích phân [ f (x)]3 dx bằng 0 0 A. 8. B. 80. C. 10. D. 1. Câu 47. Một mảnh vườn toán học có dạng hình 16 m chữ nhật, chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Các nhà toán học dùng hai đường parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 điểm đầu của cạnh đối diện, phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả 8 m hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa hồng. Biết chi phí để trồng hoa hồng là 45000 đồng/m2. Hỏi các nhà toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN03
16. A. 3322000 đồng. B. 3476000 đồng. C. 2159000 đồng. D. 2715000 đồng. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0); B(3; 0; 3); C(0; 3; 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O, vuông góc với (ABC) sao cho (P) cắt các cạnh AB; AC tại các điểm M và N. Khi OAMN có thể tích nhỏ nhất, hãy viết phương trình mặt phẳng (P). A. x − z = 0. B. x + y − 2z = 0. C. y − z = 0. D. x + y + 2z = 0. Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC:A0B0C0 có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN (M 2 NB A0C; N 2 BC0) là đường vuông góc chung của A0C và BC0. Tỉ số bằng p NC0 5 2 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 23 2 1 2 3 1000 Câu 50. Xét số phức S = + + + ··· + . Tính tổng phần thực và phần ảo của S . i i2 i3 i1000 A. −500. B. 500. C. 1000. D. 0. - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN03
17. DẠY TOÁN THCS VÀ THPT ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN04 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng y nào dưới đây? 2 A. (0; 2). B. (−2; 2). C. (−∞; 0). D. (2; +1). O −1 1 2 x −2 Câu 2. Cho khối hộp chữ nhật ABCD:A0B0C0D0 có độ dài các cạnh AB = a, AD = b, AA0 = c. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng abc abc abc A. abc. B. . C. . D. . 4 3 6  −2 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = x2 − 1 . A. D = (−∞; −1) [ (1; +1). B. D = R. C. D = R n {±1g. D. D = (−1; 1). Câu 4. Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là 4 4 A. V = πR3. B. V = 4πR2. C. V = πR2. D. V = πR3. 3 3 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua x − 2 y + 3 z − 3 điểm M (3; −1; 1) và vuông góc với đường thẳng ∆: = = ? 3 −2 1 A. 3x − 2y + z − 12 = 0. B. 3x + 2y + z − 8 = 0. C. x − 2y + 3z + 3 = 0. D. 3x − 2y + z + 12 = 0. Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là A. A(1; −2; 3). B. A(1; −2; 0). C. A(1; 0; 3). D. A(0; −2; 3). Câu 7. Cho số phức z = −1 + 2i. Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ? A. N(1; −2). B. P(1; 2). C. M(−1; 2). D. Q(−1; −2). Câu 8. Cho hàm số y = x3 − 3x + 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. B(−1; 4). B. C(0; 2). C. A(1; 0). D. D(2; 4). 1 1 Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − khi x > 0. p x3 x p 1 2 3 2 3 A. − . B. − . C. 0. D. . 4 9 9 Câu 10. Cho a là số thực dương thỏa mãn a , 10; mệnh đề nào dưới đây sai? A. log(a10) = a. B. log(10a) = 1 + log a. ! 10 C. log(10a) = a. D. − log = log a − 1. a x Câu 11. Cho hai hàm số y = f (x) = loga x và y = g(x) = a . Xét các mệnh đề sau I. Đồ thị hàm số f (x) và g(x) luôn cắt nhau tại một điểm. II. Hàm số f (x) + f (x) đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. III. Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận. Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN04
18. IV. Chỉ có đồ thị hàm số f (x) có tiệm cận. Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 12. [2H1B2-3]Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 13. Cho tứ diện MNPQ. Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ.Gọi V1 là thể V1 tích của MJIK và V2 là thể tích của MNPQ. Tính tỉ số . V2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 6 8 Câu 14. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A. 12π. B. 8π. C. 10π. D. 6π. Câu 15. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là         A. S = 46 cm2 . B. S = 56 cm2 . C. S = 53 cm2 . D. S = 55 cm2 . 2 ! Z 1 Câu 16. Tích phân I = + 2 dx bằng x 1 A. I = ln 2 + 1. B. I = ln 2 − 1. C. I = ln 2 + 2. D. I = ln 2 + 3.  −! −! −! −! −! −! −! Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ O; i ; j ; k , cho hai véc-tơ a = (2; −1; 4) và b = i − 3 k . Tính −! −! a · b . −! −! −! −! −! −! −! −! A. a · b = 5. B. a · b = −13. C. a · b = −10. D. a · b = −11. Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) và B (2; 1; 0). Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) có đường kính AB tại A có phương trình là A. x + 3y + z − 5 = 0. B. x + 3y + z − 6 = 0. C. 3x − y − z + 6 = 0. D. 3x − y − z − 6 = 0. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z(1p− 2i) + iz = 15 + i. Tìm mô-đunp của số phức z. A. jzj = 4. B. jzj = 2 5. C. jzj = 2 3. D. jzj = 5. 1 Câu 20. Điểm biểu diễn của số phức z = trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là 2 − 3i ! 2 3 A. (2; −3). B. (3; −3). C. ; . D. (3; −2). 13 13 p Câu 21. Cho hình chóp S:ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABCp ). Tính khoảng cách d ptừ A đến mặt phẳng (S BCp). a 3 a 15 a 5 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = a. 2 5 5 Câu 22. Cho hình chóp S:ABC có khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 9. Các điểm M, N trên SM 1 SN 1 cạnh SA sao cho = , = . Tính tổng khoảng cách từ M, N đến mặt phẳng (ABC). SA 3 SA 2 15 9 21 A. . B. . C. . D. 6. 2 2 2 Câu 23. Gieo đồng tiền 2 lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 24. Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu. 45 1 1 137 A. . B. . C. . D. . 182 120 360 182 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN04
19. 1 Câu 25. Cho cấp số nhân (u ), biết u = 2; q = . Tìm u ? n 1 3 10 2 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 310 39 38 29 Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0(x) = x2(x − 9)(x − 4)2. Xét hàm số y = g(x) = f (x2) trên R. Trong các phát biểu sau: I. Hàm số y = g(x) đồng biến trên khoảng (3; +1). II. Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −3). III. Hàm số y = g(x) có 5 điểm cực trị. IV. min g(x) = f (9). x2R Số phát biểu đúng là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. p x2 + 1 Câu 27. Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận? x − 1 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m(x + 3) = (x2 − 2)(x2 − 4) có 4 nghiệm thực phân biệt? A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 29. Cho hàm số f (x) = ln2(x2 − 2x + 4) Tìm các giá trị của x để f 0(x) > 0. A. x 2 R. B. x > 1. C. x , 1. D. x > 0. Câu 30. [Thi thử L5, Toán họcp tuổi trẻ, 2018][Phan Quốc Trí, dự án 12-EX6][2D2K5-5] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 812x− x = m có nghiệm. 1 1 A. m ≥ 1. B. m ≥ 0. C. m ≥ p . D. m ≥ − . 3 8 (j2x + 1j − x − 2) 1 − log (x + 4)
    Câu 31. Gọi M và m là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 3 ≥ 5x2 − 5jxj 0. Khi đó tích giá trị M · m bằng A. 3. B. −12. C. 6. D. −24. ◦ Câu 32. Cho hình chóp đều S:ABC cóp góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 60 , khoảng cách 6 7 giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Tính thể tích V của khối chóp S:ABC. p p7 p p 3 7 7 3 A. V = 5 . B. V = 10 . C. V = 5 . D. V = 8 . 2 3 3 3 Câu 33. Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T), vừa nội tiếp mặt cầu (C), hai đáy V của hình lập phương nằm trên hai đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích (C) giữa khối cầu và khối trụ giới V(T) hạn bởi (C) vàp (T). p V 2 V p V p V 3 A. (C) = . B. (C) = 2. C. (C) = 3. D. (C) = . V(T) 2 V(T) V(T) V(T) 2  p   p  Z f x + 1 2 x + 1 + 3 Câu 34. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn p dx = + C. Nguyên x + 1 x + 5 hàm của hàm số f (2x) trên tập R+ là 2x + 3 2x + 3 x + 3 x + 3 A. + C. B. + C. C. + C. D. + C. 4 x2 + 1
    8 x2 + 1
    2 x2 + 4
    x2 + 4 Ngày 24 tháng 2 năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN04