Câu hỏi ôn tập trắc nghiệm Toán 12

Nội dung tài liệu: Câu hỏi ôn tập trắc nghiệm Toán 12

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1. Thống kê kết quả một kiểm tra 15 phút môn toán 12 của một lớp ta được kết quả như sau Điểm 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 6 7 12 15 4 2 Tính điểm kiểm tra trung bình của bài kiểm tra đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có giá trị trung bình Câu 2. Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hoá cho chỉ số nghiên cứu khoa học của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau: Phương sai của mẫu số liệu gần với số nào nhất trong các số sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Điểm [20; 30) [30; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100) Số trường 19 8 5 4 3 Giá trị đại 25 35 50 70 90 diện Ta có giá trị trung bình Phương sai của mẫu số liệu là: Câu 3. Thống kê tuổi thọ (năm) của các bình ắc quy ô tô được cho như sau: Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
2. Cỡ mẫu là . Tứ phân vị thứ hai là giá trị của Tứ phân vị thứ nhất là giá trị của Tứ phân vị thứ ba là giá trị của Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, và ta cỏ Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, và ta cỏ . Vậy ta có khoảng tứ phân vị Câu 4. Một vận động viên luyện tập chạy cự li đã ghi lại kết quả luyện tập cho cả đội như sau: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này lần lượt là: A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải Chọn A Chọn giá trị đại diện cho nhóm số liệu: Giá trị trung bình của mẫu số liệu là: . Phương sai của mẫu số liệu là:
3. . Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: . Câu trắc nghiệm đúng sai Câu 1. Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. a) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Nha Trang bằng . b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. c) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trạm quan trắc ở Quy Nhơn bằng . d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. Lời giải (a) Sai. Cỡ mẫu n = 20. Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Nha Trang: Gọi là mẫu số liệu gốc về tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm 2022 đến 2021 tại trạm quan trắc đặt ở Nha Trang được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có: . Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là [220; 250). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
4. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là [250; 280). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Quy Nhơn: Gọi là mẫu số liệu gốc về tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm 2022 đến 2021 tại trạm quan trắc đặt ở Quy Nhơn được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là [220; 250). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là [250; 280). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ∆'Q = Q'3 – Q'1 = 274 – 235 = 39. (b) Đúng. Vì nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn Nha Trang. (c) Sai. Ta có bảng sau: Số giờ nắng [130; 160) [160; 190) [190; 220) [220; 250) [250; 280) [280; 310) Giá trị đại 145 175 205 235 265 295 diện
5. Số năm ở 1 1 1 8 7 2 Nha Trang Số năm ở 0 1 2 4 10 3 Quy Nhơn Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Nha Trang: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: . Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: . Xét mẫu số liệu của trạm quan trắc ở Quy Nhơn: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: . Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: . (d) Đúng. Vì nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của Quy Nhơn đồng đều hơn. Câu 2. Bảng 1, Bảng 2 lần lượt biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty (đơn vị: triệu đồng)
6. Bảng 1 Bảng 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là: b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là: c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty B (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là: d) Nhận thấy độ lệch chuẩn của công ty A nhỏ hơn công ty B nên mức lương của công ty A đồng đều hơn Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng (a) Đúng. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty A là: (b) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là:
7. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là: Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là: (c) Sai. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty B là: (d) Đúng. Nhận thấy độ lệch chuẩn của công ty nhỏ hơn công ty nên mức lương của công ty đồng đều hơn. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy điện thoại cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên Thời gian sử dụng pin của một số máy điện thoại cùng loại 8 7 6 5 [6-6,4) y [6,4-6,8) á 4 m [6,8-7,2) ố S [7,2-7,6) 3 [7,6-8) 2 1 0 1 Thời gian (giờ) Hãy xác định độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin. Lời giải Đáp án: . Giá trị đại 6,2 6,6 7 7,4 7,8 diện Số máy 2 4 6 7 3
8. Cỡ mẫu: . Số trung bình: . Phương sai: . Độ lệch chuẩn: . Câu 2. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng sau: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên. Lời giải Đáp số: Cỡ mẫu là . Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, và ta có Với tứ phân vị thứ ba là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, và ta có Vậy khoảng tứ phân vị: