Tài liệu ôn tập tốt nghiệp THPT Toán - Chuyên đề 4: Số phức

Nội dung tài liệu: Tài liệu ôn tập tốt nghiệp THPT Toán - Chuyên đề 4: Số phức

1. CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN I. KHÁI NIỆM VÀ CÁC PHÉP TOÁN 1. Phần thực và phần ảo của số phức, số phức liên hợp. a) Số phức có dạng z a bi a,b R,i2 1 . Phần thực của z là a , phần ảo của z là b và i được gọi là đơn vị ảo. b) Số phức liên hợp của z là z a bi a bi . + z.z a2 b2 + Tổng và tích của z và z luôn là một số thực. + z1 ± z2 = z1 ± z2 . + z1.z2 = z1.z2 . æz ö z1 + ç 1 ÷= . ç ÷ èçz2 ø z2 * Lưu ý: i4n = 1;i4n+ 1 = i;i4n+ 2 = - 1;i4n+ 3 = - i ; với n Î N . 2. Số phức bằng nhau. a1 a2 Cho hai số phức z1 a1 b1i , z2 a2 b2i a1 ,a2 ,b2 ,b2 R . Khi đó: z1 z2 b1 b2 3. Biểu diễn hình học của số phức, mô đun của số phức. a) Biễu diễn hình học của số phức. + Số phức z a bi a,b R được biểu diễn bởi điểm M a;b trong mặt phẳng tọa độ. + z và z được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox . b) Mô đun của số phức.  + Mô đun của số phức z là z OM a2 b2 . + z z.z ; z z . 4. Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai số phức. Cho hai số phức z1 a1 b1i , z2 a1 b1i a1 ,a2 ,b2 ,b2 R . Khi đó: + z1 ± z2 = (a1 ± a2 )+ (b1 ± b2 )i . + z1.z2 = (a1 + b1i)(a2 + b2i)= (a1a2 - b1b2 )+ (a1b2 + a2b1 )i . z1 (a1 + b1i) (a1 + b1i)(a2 - b2i) (a1a2 + b1b2 ) (a1b2 - a2b1 ) + = = 2 2 = 2 2 - 2 2 i . z2 (a2 + b2i) a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 1 + Số phức nghịch đảo của z được kí hiệu z 1 và z 1 (z 0) z II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a,b,c ¡ ;a 0 . Xét b2 4ac , ta có b (1) 0 : phương trình có nghiệm thực x . 2a b (2) 0 : phương trình có hai nghiệm thực được xác định bởi công thức: x . 1,2 2a b i | | (3) 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức: x . 1,2 2a
2. B. BÀI TẬP MỨC ĐỘ 1 Câu 1: Liên hợp của số phức z biết z 1 2i . A. z 1 2i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. Câu 2: Môđun của số phức 2 i bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 3: Cho số phức z a bi Số z z luôn là A. Số ảo. B. 0 . C. Số thực. D. a a2 b2 bi . Câu 4: Tìm số phức liên hợp của số phức z i3 2 i . A. 2. B. 2 2. C. 2 2i. D. 2 2i. Câu 5: Thu gọn số phức z i (2 4i) (3 2i) , ta được: A. z 5 3i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 i . Câu 6: Cho hai số phức z 1 2 , w 2 3i . Tổng của hai số phức là A. 3 5i . B. 3 i . C. 3 i . D. 3 5i . Câu 7: Hỏi điểm M 3; 1 là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 3 i D. z 3 i Câu 8: Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i . Kết quả phép tính z1 z2 là A. 4 3i . B. 4 3i . C. 4 3i . D. 5 . Câu 9: Tính z 1 6i 2 4i . A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 1 2i . Câu 10: Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z . Mệnh đề nào sau đây đúng? y A 2 x O 3 A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . B. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . C. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i . D. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 . 3 i 3 2i Câu 11: Phần ảo của số phức z là: 2 i 1 i 11 3 3i 11i A. . . B. . . C. . . D. .. 10 10 10 10 Câu 12: Môđun của số phức 3 2i bằng A. 13. B. 13 . C. 5 . D. 5 . Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . Câu 14: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3. C. 2;3. D. 2; 3. 1 Câu 15: Cho số phức z 5 2i. Số phức có phần ảo là: z
3. 5 2 A. 29. B. 21. C. . D. . 29 29 Câu 16: Môđun của số phức z 2 3i 2 3i bằng: A. 13. B. 1 C. 9. D. 5 5 4i Câu 17: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z 4 3i . 3 6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo: . B. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: , phần ảo: . D. Phần thực: , phần ảo: . 15 15 15 15 Câu 18: Nếu z 2 3i thì z3 bằng: A. 3 145 B. 13 13 C. 27 5 D. 2 673 Câu 19: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 1 i 2 i ? A. P . B. M . C. N . D. Q . Câu 20: Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 2i . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 có toạ độ là 1;4 A. 4; 1 . B. 1;4 . C. 4;1 . D. . Câu 21: Tìm số phức z thõa mãn z2 1 1 2 3i ? A. 1 3i và 1 3i . B. 1 3i và 1 3i . C. 1 3i và 1 3i . D. 1 3i và 1 3i . 2 Câu 22: Thu gọn z 2 3i ta được: A. z 7 6 2i. B. z 2 9i. C. z 5. D. z 7 6 2i. 1 i Câu 23: Tìm Môđun của số phức z biết z 4 2i 2 i 7 10 5 10 10 7 7 5 A. B. C. D. 5 7 5 10 Câu 24: Nội dung Cho số phức thỏa mãn z 1 2i z 2 4i. Tìm mô đun của w z2 z ? A. 10. B. 10. C. 5 2. D. 2 5. Câu 25: Tổng ik ik 1 ik 2 ik 3 bằng: A. i. B. i. C. 1. D. 0. Câu 26: Cho hai số phức z1 1 i, z2 1 i , kết luận nào sau đây là sai: z1 A. i. B. z1 z2 2. C. z1z2 2. D. z1 z2 2. z2 Câu 27: Số phức z 4 i 2 3i 1 i có mô đun là:
4. A. 2. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 28: Cho số phức z a bi,(a,b R) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Modun của số phức z là z a2 (bi)2 . B. Modun của số phức z là z a2 b2 . C. Số phức liên hợp của số phức z là z a bi. D. Số phức liên hợp của số phức z là z a bi. Câu 29: Tìm modun của số phức z (3 2i) (2 i) . A. z 24. B. z 34. C. z 26 D. z 16. Câu 30: Số phức nào sau đây có mô dun bằng 0 ? A. z 2020 2020i . B. z 1 i C. z 1 i D. z 0 . Câu 31: Các điểm biểu diễn các số phức z 3 bi (b R) trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y b . . B. y 3 . C. x b . D. x 3. Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực của z bằng -2 là: A. x 2. B. y 2 . C. y 2x . D. y x 2 . Câu 33: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho 2 số phức z, z ' thỏa mãn phần thực của z bằng phần ảo của z ' và phần ảo của z bằng phần thực của z ' . Nếu tập hợp của các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x 2y 3 0 thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức z ' là đường thẳng nào sau đây? A. x 2y 3 0 . B. 2x y 3 0 . C. x 2y 3 0 . D. 2x y 3 0. Câu 34: Số phức z = x + yi,(x, y Î R) thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn là phần gạch chéo của hình vẽ ? ïì z £ 2 ïì z £ 2 ïì z £ 2 ïì z £ 2 A. íï . B. íï . C. íï . D. íï . ï ï ï ï îï x- y £ 0 îï x- y 0 Câu 35: Trong C , phương trình z2 4 0 có nghiệm là z 2i z 1 2i z 1 i z 5 2i A. B. C. D. z 2i z 1 2i z 3 2i z 3 5i 2 Câu 36: Trong C , biết z1, z2 là nghiệm của phương trình z 6z 34 0 . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 16 B. 6 C. 9 D. 34 2 Câu 37: Trong C , biết z1, z2 là nghiệm của phương trình z 3z 1 0 . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 3 Câu 38: Cho số phức z 3 4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là 3 1 A. .z 2 6B.z .2 5 0C. . D.z 2. 6z 25 0 z2 6z i 0 z2 6z 0 2 2 Câu 39: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1 2i và 1 2i là nghiệm? A. z2 2z 3 0 . B. z2 2z 3 0 . C. z2 2z 3 0 . D. z2 2z 3 0 . Câu 40: Cho số phức z 2 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng i . Câu 41: Tìm phần ảo của số phức z thỏa z (2 3i) (4 i)(2 i).
5. A. Phần ảo bằng 1. B. Phần ảo bằng 1. C. Phần ảo bằng 2 . D. Phần ảo bằng 2 . Câu 42: Trong £ , nghiệm của phương trình z2 5 0 là: z 5 z 4 5i A. . B. . C. 5i . D. 5i 4 z 5 z 5i 2 Câu 43: Cho số phức z 1 3i . Tìm số phức z . 2 2 2 2 1 3 A. z 2 2 3i. B. z 1 3i. C. z 2 2 3i. D. z i . 2 2 z Câu 44: Cho số phức z 2 i . Tìm số phức . z z 3 4 z 3 4 z z A. i . B. i . C. 0 . D. 1. z 5 5 z 5 5 z z Câu 45: Cho z1 2 3i; z2 4 5i. Tìm số phức liên hợp của số phức w biết w 2 z1 z2 . A. w 8 10i. B. w 28i. C. w 12 8i. D. w 12 16i. 2 Câu 46: Tìm phần ảo của số phức z , biết z 3 4i 1 2i . A. 22 . B. 26 . C. 26 . D. 26 . Câu 47: Cho hai số phức z 7 3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' . A. z z ' 9. B. z z ' 41. C. z z ' 35. D. z z ' 37 . Câu 48: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z 1. A. Hình tròn tâm O 0;0 bán kính R 1. B. Đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 1. C. Hình vành khăn. D. Đường thẳng. Câu 49: Tìm điểm M (x, y) thỏa 2x 1 (3y 2)i 5 i. 1 1 A. M (3; 1). B. M (2; 1). C. M (3; ). D. M (2; ). 3 3 Câu 50: Cho hai số phức z1 1 i, z2 1 2i . Tính z1 z2 . A. 2 . B. 5 . C. 3 D. 3 . Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng. 1 A. i4m 1 , m nguyên dương. B. i4m 2 1, m nguyên dương. i C. i4m 1 i , m nguyên dương. D. i4m 1 i , m nguyên dương. MỨC ĐỘ 2 Câu 52: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính môđun của số phức z 5 34 34 A. z 34 B. z C. z D. z 34 3 3 Câu 53: Cho hai số phức z1 5 i và z2 3 i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 2 . B. 2i . C. 2. D. 2i . Câu 54: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: | z i | | z i |. A. Trục Oy. B. Trục Ox. C. y x . D. y x . Câu 55: Cho số phức z 4 3i . Tìm phần ảo của của số phức  2z z2 . A. 18 . B. 18i . C. 18. D. 30 . 2 Câu 56: Kí hiệu z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 10z 29 0 ( z1 có phần ảo âm). Tìm số 2 2 phức liên hợp của số phức  z1 z2 1. A.  40 i. B.  1 40i. C.  1 10i. D.  1 40i. Câu 57: Cho số phức z 7 5i . Tìm phần thực của số phức  z iz . A. 12. B. 12. C. 2 . D. 2.
6. Câu 58: Số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 2 z và z 1 z i là số thực. Giá trị của biểu thức S a 2b bằng bao nhiêu? A. S 1 B. S 1 C. S 0 D. S 3 Câu 59: Cho số phức z 1 2i .Tìm số phức  z2 z . A.  4 6i . B.  4 2i . C.  4 2i . D.  2i . Câu 60: Tìm số phức z , biết z 2iz 4 i . A. z 2 3i. B. z 3 2i. C. z 2 3i. D. z 3 2i. Câu 61: Cho số phức z thỏa phương trình z 2z 6 4i . Tìm phần ảo của số phức z A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 62: Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 3 2i . A. z 2 i. B. z 1 2i. C. z 1 2i. D. z 2 i. a Câu 63: Cho số phức z a bi , a,b ¡ thỏa mãn 3z 5z 5 5i Tính giá trị P . b 16 25 1 A. P . B. P 4 . C. P . D. P . 25 16 4 2 Câu 64: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3z 5 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 3 . D. 10. Câu 65: Cho số phức z 3 2 i 1 2i . Tìm mô đun của số phức z . A. 10. B. 1 3i. C. 1 3i. D. 10. Câu 66: Số phức z nào sau đây thỏa z 5 và phần thực gấp đôi phần ảo. A. z 1 2i. B. z 2 i. C. z 2 3i. D. z 4 2i. Câu 67: Cho z 6 3i, z 1 i . Tìm z z . A. z z 21. B. z z 3. C. z z 29 . D. z z 41. Câu 68: Tìm số phức z biết z 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. A. z1 3 4i , z2 4 3i . B. z1 2 3 1 2 3i , z2 2 3 1 2 3i . C. z1 4 3i , z2 3 4i . D. z1 4 3i , z2 3 4i . Câu 69: Cho số phức z 3 4i . Tìm mô đun của số phức  z 1 z A.  16 3 . B.  32. C.  24 . D.  20 2 . 2 Câu 70: Cho phương trình z 4z 13 0 có hai nghiệm là z1 và z2 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 A z1 z2 A. A 20. B. A 26. C. A 2 10 . D. A 42 . Câu 71: Cho số phức z thỏa phương trình 2z z 4i 9 . Tìm mô đun của z2 A. z2 25 . B. z2 1201 . C. z2 168 . D. z2 31. Câu 72: Tìm số phức z , biết z 5 , phần thực bằng 2 lần phần ảo và phần thực dương. 2 15 15 15 2 15 A. z 2 i. B. z 1 2i. C. z i. D. z i. 3 3 3 3 2021 Câu 73: Tìm số phức z [(1 5i) (1 3i)] . A. z 82021i. B. z 82020 i. C. z 22019. D. z 22021i. Câu 74: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z . Tính môđun của số phức:  1 z z2 . A.  37 . B.  457 . C.  425 . D.  457 . Câu 75: Cho hai số phức z1 và z2 thỏa z1 z2 1; z1 z2 3 . Tính z1 z2 . A. 3 1. B. 0. C. 1. D. 1.
7. Câu 76: Trong mặt phẳng phức, điểm M 1; 2 biểu diễn số phức z . Môđun của số phức w iz z2 bằng: A. 6 . B. 6 . C. 26. D. 26 . 2 Câu 77: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 A z1 z2 A. 2 10 . B. 4 10 . C. 3 10 . D. 10 . Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn z i 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là: A. I 0; 1 . B. I 0; 3 . C. I 0;3 . D. I 0;1 . Câu 79: Cho các số phức z thỏa mãn z 3 5 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (2 i)z i là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó. A. R 4 . B. R 16. C. R 3 5 . D. R 15. Câu 80: Hỏi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn z 1 i 3 là đường tròn có tâm và bán kính là: A. Tâm I(1; 1) và bán kính R 3. B. Tâm I( 1;1) và bán kính R 3. C. Tâm I(1; 1) và bán kính R 9. D. Tâm I( 1;1) và bán kính R 9. Câu 81: Tập hợp các điểm biểu diễn của số phứcz là đường thẳngD như hình vẽ. Số phức z có môđun nhỏ nhất là: y 1 x O 1 1 1 A. z i . B. z 1 i . C. z 1. D. z i . 2 2 Câu 82: Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z biết z (1 i)3 (2 i)(2 3i). Hỏi giá trị 2(a b) là bao nhiêu? A. 16. B. 22. C. 4. D. 2. Câu 83: Cho số phức z m m 1 i m R và số phức z 2n 2 3n i n R . Tìm m và n biết rằng z z 1 7i 11 3 23 9 A. m ,n . B. m ,n . C. m 9,n 5. D. m 13,n 7. 5 5 5 5 2 2 2 Câu 84: Biết z1, z2 là nghiệm của phương trình 2z 4mz 7 0 (m ¡ ) . Tìm m để z1 z2 1. 1 m 2 m 2 1 A. . B. . C. m . D. m 4. 1 m 2 2 m 2 Câu 85: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn cho các số phức z1 2 i, z2 5, z3 4 7i . Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI? A. M ( 1;3) là trung điểm AC . B. Tam giác ABC đều. 7 C. Tam giác ABC vuông tại B . D. G ;2 là trọng tâm tam giác ABC . 3 Câu 86: Tính giá trị của biểu thức A 1 i 2020 . A. A 21010 . B. A 21010 . C. A 21010 i . D. A 21010 i .
8. Câu 87: Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B,C .lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 3i, z2 2 2i, z3 5 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: A. z 1 2i . B. z 2 i . C. z 1 i . D. z 1 2i . Câu 88: Cho các số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 = 3 , z1 = z2 = 1. Tính z1 z2 + z1z2 . A. z1 z2 + z1z2 = 0. B. z1 z2 + z1z2 = 1 . C. z1 z2 + z1z2 = 2. D. z1 z2 + z1z2 = - 1. 2 Câu 89: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z 2z 10 0 2020 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w i z0 ? A. M 3; 1 . B. M 3;1 . C. M 3;1 . D. M 3; 1 . 2 Câu 90: Trong tập các số phức, cho phương trình z 6z m 0,m R (1) . Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1 z1 z2 z2 . Hỏi trong khoảng 0;20 có bao nhiêu giá trị m0  ? A. 20 . B. 11. C. 12 . D. 10 . Câu 91: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i , B là điểm thuộc đường thẳng y 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễnB. A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. z 3 2i, z 3 2i . D. z 1 2i, z 1 2i . Câu 92: Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z 2 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 1;1 . D. 1; 1 . Câu 93: Gọi M , N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z 1 i; z ' 2 3i . Tìm số phức  có   điểm biểu diễn là Q sao cho MN 3MQ 0. 1 4 5 2 1 2 1 A.  i. B.  i. C.  i. D.  i. 3 3 3 3 3 3 3 Câu 94: Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z2 4z 13 0 . Diện tích tam giác OAB là A. 16. B. 8. C. 6. D. 2. Câu 95: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2- i)(1+ i)+ z = 4- 2i .Tính môđun của z ? A. z = 12 - 32 . B. z = 12 + 32 . C. z = 12 + 3i2 . D. z = 12 - 3i2 . Câu 96: Cho hình bình hành ABCD . Bốn đỉnh A, B,C, D lần lượt biểu diễn các số phức a = 2- 2i , b = - 1+ i , c = 5+ mi , d = 8+ (m - 3)i ; m Î R . Định m sao cho ABCD là hình chữ nhật. 3 A. .m 1 B. . m C. m = 7. D. m = Æ. 5 MỨC ĐỘ 3 Câu 97: Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) thoả mãn z 2 i | z | (1 i) 0 và | z | 1. Tính P a b . A. P 1. B. P 5 . C. P 3. D. P 7 . Câu 98: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn của 4 iz các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 34. B. 26. C. 34. D. 26. Câu 99: Cho số phức z thỏa mãn z + 3 = 5 và z - 2i = z - 2- 2i . Tính z . A. z = 5 . B. z = 5 . C. z = 2. D. z = 10 . 2 5 Câu 100: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z + 1 = . Khi đó mô đun của z là: 5
9. 5 A. 4 . B. 6. C. . D. 2 5 . 5 Câu 101: Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn z - (2+ i) = 10 và z.z = 25. Tìm mô đun của số phức w = 1+ i - z A. w = 13 . B. w = 5. C. w = 29 . D. w = 17 . i - m 2- m Câu 102: Tìm tất cả các số thực m biết z = và z.z = trong đó i là đơn vị ảo. 1- m(m - 2i) 2 A. m = 0;m = 1. B. m = - 1. C. m = 0;m = - 1. D. " m . Câu 103: Cho số phức z thỏa điều kiện z2 + 4 = z(z + 2i) . Giá trị nhỏ nhất của z + i bằng A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 104: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2z + i = 2z - 3i + 1 . Tìm các điểm M biểu diễn số phức z æ 3ö để MA ngắn nhất, với Aç1; ÷. èç 4ø÷ æ - 5ö æ - 9ö æ- 9 ö æ1 23ö A. M ç- 1; ÷ B. M ç0; ÷ C. M ç ;0÷ D. M ç ;- ÷. èç 4 ø÷ èç 8 ø÷ èç 4 ø÷ èç20 20ø÷