Đề cương ôn tập Toán 12 - Chuyên đề: Mũ và logarit

Nội dung tài liệu: Đề cương ôn tập Toán 12 - Chuyên đề: Mũ và logarit

1. LOGARIT PHẦN I- BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Cho các số thực dương , thỏa mãn , . Tính . A. B. C. D. Câu 2: Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho là số thực dương khác . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho , . Biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Giá trị biểu thức là: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho là số thực dương khác . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho là số thực dương và là số thực khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho . Tính theo . A. B. . C. . D. . Câu 9: Cho Tính theo A. B. C. D. Câu 10: Cho . Rút gọn biểu thức A. B. C. D. Câu 11: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính . 1. N.Lan-Yd2
2. A. . B. . C. . D. . Câu 12: Đặt và . Hãy biểu diễn theo và . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho số thực dương , thỏa mãn , , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 14: Với và , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 15: Biết và , tìm ? A. . B. . C. . D. . Câu 16: Biết thì tính theo bằng: A. B. C. D. Câu 17: Cho , nếu và thì giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 18: Số nào trong các số sau lớn hơn A. . B. . C. . D. . Câu 19: .Cho , là các số thực, thỏa mãn , khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Cho , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho , là các số thực thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . 2. N.Lan-Yd2
3. Câu 22: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 23: Với các số thực dương , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho các số thực dương , thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 25: Với các số thực dương , bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Với mọi số thực dương và thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho , với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho , với , là các số thực lớn hơn . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 29: Với các số thực , bất kì, rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 30: Cho các số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3. N.Lan-Yd2
4. A. . B. . C. . D. . Câu 32: Cho và , với là các số nguyên. Tính A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hai số thực dương và thỏa mãn . Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 35: Cho các số thực dương khác và số thực dương thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho tìm số tự nhiên thỏa mãn A. . B. . C. . D. . Câu 37: Với a là số dương tùy ý, bằng: A. . B. . C. . D. Câu 38: Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và . Giá trị của biểu thức bằng: A. . B. . C. . D. Câu 39: Cho 3 số theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 40: cho các số thực dương lớn hơn , đặt và . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 41: Tìm số tự nhiên thoả mãn với 4. N.Lan-Yd2
5. A. . B. . C. . D. . PHẦN II. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) có nghĩa khi và chỉ khi b ) có nghĩa khi và chỉ khi c) có nghĩa khi và chỉ khi d ) có nghĩa khi và chỉ khi Câu 2. Cho các biểu thức sau: và với là các số dương và khác 1. Vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b ) c) d ) Câu 3. Cho biểu thức với là số thực khác 0. Vậy Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) b Khi thì ) c) Khi thì d Khi thì ) Câu 4. Cho biểu thức . Vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Khi thì b ) Khi thì c) Khi thì 5. N.Lan-Yd2
6. d ) Khi thì Câu 5. Cho biểu thức . Vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Cho thì b Cho thì ) c) Cho thì d Cho thì ) Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) có nghĩa khi và chỉ khi . b có nghĩa khi và chỉ khi . ) c) có nghĩa khi và chỉ khi . d ) có nghĩa khi và chỉ khi . PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Cho . Hãy biểu diễn theo và . Câu 2. Cho . Hãy biểu diễn theo . Câu 3. Cho các số thực dương thoả mãn . Khi đó: Tìm Câu 4. Số tự nhiên có bao nhiêu chữ số? Câu 5. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ? Câu 6. Cho 3. Hãy biểu diễn theo . HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Tập xác định của hàm số là 6. N.Lan-Yd2
7. A. B. C. D. Câu 2: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 3: Cho Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Tập giá trị của hàm số là B. Tập xác định của hàm số là C. Tập xác định của hàm số là D. Tập giá trị của hàm số là Câu 4: Hàm số có tập xác định là thì A. B. C. D. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định với mọi A. B. C. D. Câu 6: Cho với Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Có kết luận gì về a nếu A. B. C. D. Câu 9: Với những giá trị nào của thì ? 7. N.Lan-Yd2
8. A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho các số thực a,b thỏa mãn Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. B. C. D. Câu 11: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn và Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 12: Cho . Kết luận nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 14: Cho Khẳng định nào đúng? A. B. C. D. Câu 15: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Khi thì B. Khi và thì C. Với thì D. Điều kiện để có nghĩa là Câu 16: Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực . Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu thì B. Nếu thì C. Nếu thì D. Nếu thì x Câu 17: Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ y a ? A. B. 8. N.Lan-Yd2
9. C. D. Câu 18: Biết (C1), (C2) ở hình bên là hai trong bốn đồ thị của các hàm số . Hỏi (C2) là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 19: Đối xứng qua đường thẳng của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? A. B. C. D. Câu 20: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. Câu 21: Tìm a để hàm số có đồ thị là hình bên 9. N.Lan-Yd2
10. A. B. C. D. Câu 22: Nếu gọi là đồ thị hàm số và là đồ thị hàm số với Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. và đối xứng với nhau qua trục hoành. B. và đối xứng với nhau qua trục tung. C. và đối xứng với nhau qua đường thẳng D. và đối xứng với nhau qua đường thẳng Câu 23: Cho hai hàm số với là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 24: Cho hai hàm số có đồ thị được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 25: Cho Đồ thị các hàm số và cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 10. N.Lan-Yd2
11. A. B. C. D. Câu 26: Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 27: Cho 3 số Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 28: Cho các hàm số , có đồ thị như hình vẽ. 11. N.Lan-Yd2
12. Chọn khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 29: Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dựa vào đồ thị và các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c A. B. C. D. Câu 31: Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 12. N.Lan-Yd2
13. A. B. C. D. Câu 32: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. B. C. D. PHẦN II. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) có tập xác định b ) có tập xác định c) có tập xác định d ) có tập xác định Câu 2. Cho hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định . b ) Hàm số nghịch biến trên khoảng c) Đồ thị hàm số đi qua điểm d ) Đồ thị hàm số có hình sau bên: 13. N.Lan-Yd2
14. Câu 3. Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định là . b Hàm số đồng biến trên ) c) Hàm số đi qua điểm d Hàm số có bảng biến thiên như bên: ) Câu 4. Cho hàm số Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định b ) Hàm số đồng biến trên khoảng c) Hàm số đi qua điểm d Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng ) Câu 5. Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định b ) Hàm số nghịch biến trên khoảng c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm d ) Đồ thị hàm số đi qua điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) có tập xác định hàm số là b ) có tập xác định hàm số là: . c) có tập xác định hàm số là . d ) có tập xác định hàm số là . 14. N.Lan-Yd2
15. Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số đồng biến trên . b Hàm số đồng biến trên khoảng . ) c) Hàm số nghịch biến trên . d ) Hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 7. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định của hàm số là . b ) Hàm số có tập xác định của hàm số là . c) Hàm số có tập xác định của hàm số là: . d ) Hàm số có tập xác định của hàm số là: . PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định với mọi thuộc . Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định với mọi thuộc . Câu 3. Dân số thế giới được tính theo công thức . e trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người? Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số xác định trên khoảng . Câu 5. Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức: Trong đó, là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm và là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần nghìn). 15. N.Lan-Yd2
16. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Phương trình có bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho phương trình . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. Câu 7: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình là A. B. C. D. Câu 9: Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . 16. N.Lan-Yd2
17. Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình là . Giá trị của biểu thức bằng A. 0. B. 3. C. 9. D. 6. Câu 12: Gọi , là hai nghiệm của phương trình . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình A. B. C. D. Câu 14: Phương trình có hai nghiệm , . Khi đó tổng hai nghiệm là. A. 5. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 15: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 16: Phương trình có bao nhiêu nghiệm âm? A. B. C. D. Câu 17: Gọi là nghiệm của phương trình . Khi đó bằng A. 2. B. . C. 5. D. 4. Câu 18: Biết rằng phương trình có hai nghiệm thực .Tích bằng A. B. 0,5 C. 1 D. 2 Câu 19: Tìm số nghiệm thực của phương trình . A. B. C. D. Câu 20: Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 21: Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Biết phương trình có hai nghiệm thực . Tính giá trị của biểu thức A. . B. . C. . D. . Câu 23: Phương trình có tổng các nghiệm thực là: 17. N.Lan-Yd2
18. A. . B. . C. . D. . Câu 24: Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu phần tử? A. 13 B. C. D. Câu 25: Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có hai nghiệm , thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Tìm giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn A. B. C. D. Câu 27: Số nghiệm của phương trình là A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 28: Tích các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 29: Gọi là hai nghiệm của phương trình Khi đó tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30: Phương trình có một nghiệm viết dưới dạng , với , là các số nguyên dương. Tính tổng . A. . B. . C. . D. . Câu 31: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 32: Phương trình có hai ngiệm , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 33: Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình bằng A. B. C. D. Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình: có hai nghiệm dương phân biệt. A. . B. . C. . D. Vô số. 18. N.Lan-Yd2
19. Câu 35: Cho phương trình với là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . x Câu 36: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn . Giá trị của tỉ số y bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 38: Bất phương trình có tập nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 42: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. . B. . C. . D. . Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình: là A. . B. . C. . D. . Câu 45: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 19. N.Lan-Yd2
20. A. . B. . C. . D. . Câu 46: Giải bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trinh là A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 49: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 50: Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình là A. B. . C. D. C. . D. . Câu 51: Cho phương trình . Nếu đặt thì trở thành phương trình nào? A. B. C. D. Câu 52: Cho phương trình . Đặt , thì phương trình trở thành A. . B. . C. . D. . Câu 53: Xét bất phương trình . Nếu đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 54: Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 55: Khi đặt thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. . 20. N.Lan-Yd2